Наибольший общий делитель (урок усвоения новых знаний)

План-конспект урока по математике в 5 классе

Тема: Наибольший общий делитель Дата________

Цель: формировать понятие наибольшего общего делителя и его свойств; формировать умения и навыки находить НОД двух и более чисел; развивать логическое мышление, память; воспитывать умение работать в паре, ответственность.

Тип урока: изучение нового материала.

Формы и методы работы: работа в парах, фронтальная, самостоятельная.

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

   1. Фронтальный опрос цепочкой по заданиям домашней работы.

   2. Самостоятельная работа с выполнением взаимопроверки (два варианта). Два ученика выполняют на скрытой стороне доски, после проверки учителем, задания открываются для остальных учеников с целью осуществления взаимопроверки.

1. Решение упражнения, подводящего к изучению нового материала:

Разложить на простые множители числа 12 и 54

, 12=2

,

Какие общие множители имеют эти числа? На какие числа одновременно делятся числа 12 и 54?

4. Сообщение темы, целей и задач урока.

Сегодня мы изучаем тему «Наибольший делитель». Наша задача научится определять наибольший общий делитель для нескольких чисел.

5. Изучение нового материала.

5.1. Формирование понятия НОД двух чисел, алгоритма нахождения НОД

На какое наибольшее число делятся числа 12 и 54? (на 6). Это число называют наибольшим общим делителем чисел 12 и 54. Записываем НОД(12;54)=6. А сейчас вспомните, что мы сделали, чтобы найти НОД чисел 12 и 54? (По ответам учеников, (направляя беседу в нужное русло, при необходимости), составить алгоритм нахождения НОД двух чисел.

Найдем НОД чисел 180 и 336. (Первый этап – разложение чисел на простые множители, выполняют ученики у доски; второй этап – нахождение общих множителей – коллективно; третий этап – нахождение НОД (180;336) – коллективно)

Аналогично, рассмотреть пример нахождения НОД(210; 330)

5.2. Введение понятия взаимнопростых чисел.

Создание проблемной ситуации: предложить ученикам самостоятельно найти НОД(25;44). После выполнения выслушать, что получилось у учеников, чем этот пример отличается от предыдущих? Числа, которые не имеют общих простых делителей, называются взаимнопростыми числами. Наибольший общий делитель взаимнопростых чисел равен 1.

6. Закрепление изученного материала:

Фронтальная беседа

Работа с учебником: стр. 148. №662; №667

Письменно (цепочкой у доски) № 664; № 668(а-в)

1. Подведение итогов.

Домашнее задание: № 665; №668(г, д)