Тема урока: «Наибольший общий делитель».

Тема урока: «Наибольший общий делитель».

Цель урока:

-Создать условия для самостоятельной разработки учащимися алгоритма нахождения НОД (а; b) и сформировать умения использовать этот алгоритм при решении заданий.

-Развивать внимание, навыки самоконтроля у учащихся, наглядно-образное и логическое мышление, интерес к предмету.

Учебные задачи:

Личностные:

1. Создать условия, обеспечивающие воспитание интереса к математике.

2. Включить учащихся в деятельность по овладению необходимыми навыками к самостоятельной учебной деятельности.

Метапредметные:

Способствовать развитию умений учащихся осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач и создавать алгоритм своих действий.

Предметные:

1. Актуализировать знания по темам: разложения числа на простые множители; простые и составные числа.

2. Создать условия для «включения» учащихся в деятельность по усвоению нового понятия и открытию нового алгоритма.

3. Способствовать использованию учащимися нового знания в практической деятельности.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Тип: урок «открытия» новых знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

- Чему мы учились на предыдущем уроке?

(Раскладывали числа на простые множители.)

- Сегодня на уроке мы продолжим работу с делителями числа.

2. Актуализация знаний.

- Какая цифра должна стоять вместо * в числе 23*5, чтобы оно делилось на 15?

- Назовите простые делители числа 240 (2; 3; 5) и числа 108 (2; 3).

- Назовите составные делители числа 240 (4; 6; 8; 10; 12; 16; 40; 80; 24, …)  (Записать на доске) и числа 108 (4; 6; 9; 12; 27, …) (Записать на доске)

- Как получили составные делители чисел?

(Перемножали простые делители, входящие в разложение чисел).

3.Сообщение темы урока.

(Записана на доске)

4. Изучение нового материала

- А есть ли общие делители у чисел 240 и 108?

- Назовите и запишите в тетради (записать на доске 4; 6; 12).

- Назовите и подчеркните наибольший общий делитель этих чисел (12)

- Итак, что такое наибольший общий делитель любых натуральных чисел?

- Обозначают: НОД (а; b) (Записать на доске)

- Запишите в тетрадь НОД (240; 108) = (12)

Мы нашли НОД 1 способом. Этот способ удобен, когда количество делителей хотя бы у одного из чисел невелико.

Можно найти НОД, не выписывая все делители данных чисел.

Попробуем найти НОД (150; 315)

Алгоритм нахождения НОД.

5. Усвоение новых знаний и способов действий.

1. Работа с учебником:

1) №147, стр. 26,

2) №148 (а - г).

6. Самостоятельная работа с последующей проверкой.

- На доске задание.

- Будьте внимательны, выполняя работу самостоятельно.

1 в. 2 в.

НОД (75; 135); НОД (60; 165)

- Сверяем решение в тетрадях с решением на доске.

7. Рефлексия деятельности и оценивание учащихся.

- Ну, а теперь подведём итоги нашего урока.

- Какую цель поставили? (найти новый способ нахождения НОД).

- Что больше всего понравилось на уроке?

- Что не понравилось?

(Отметки за работу на уроке)

8. Домашнее задание.

На доске:

п.6, вопросы в конце пункта.

№№ 170, 173,169(а).

К изучению этой темы учащиеся знакомы с признаками делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10, с понятиями простого и составного числа, с алгоритмом разложения числа на простые множители.