Наибольший общий делитель

Наибольший общий делитель

5 класс

Н

Д

О

Найдите все делители для чисел:

9:

1, 3, 9

1, 2, 3, 6, 9, 18

18:

15:

1, 3, 5, 15

1, 2, 4, 5, 10, 20

20:

36:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

48:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 42, 48

Из общих делителей выделите наибольшее число:

Подчеркните общие делители чисел:

9:

1, 3, 9

1, 2, 3, 6, 9, 18

18:

1, 3, 5, 15

15:

1, 2, 4, 5, 10, 20

20:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

36:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

48:

Наибольший общий делитель

Н

Д

О

Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 48 конфет «Ласточка», и 36 конфет «Чебурашка» если надо использовать все конфеты

: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

3

4

12

36

48

Попросим Незнайку найти НОД двух чисел 84 и 112.

Долго?..

84 2

42 2

21 3

7 7

1

112 2

56 2

28 2

14 2

7 7

1

• Разложите на простые множители.
• Разложите на простые множители.

• Подчеркните общие множители в полученных разложениях.

• Найдите их произведение.

НОД(84;112)=28

Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя:

• Разложить числа на простые множители.
• Найти одинаковые множители и подчеркнуть их.
• Найти произведение общих множителей.

?

НОД (36,48)=

2

2

2

2

3

2

3

2

3

48

36

24

18

9

12

6

3

1

3

1

2 · 2 · 3 =

12

НОД (36,48)=

Ребята получили на новогодней ёлке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на ёлке? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке?

3

2

41

41

123

82

41

41

1

1

41

НОД (123, 82) =

Для поездки за город было выделено несколько автобусов с одинаковым количеством мест в каждом. В лес поехали 424 человека, а на озеро – 277 человек. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека в автобусе не осталось без места. Сколько автобусов было выделено и сколько пассажиров было в каждом автобусе?

Решение

3

2

2

3

53

2

53

424

477

159

212

53

106

1

53

1

53

1

НОД (424, 477) =

Домашнее задание №169 (б), 170 (в, г), 171, 174

8

2

424 : 53 =

9

3

477 : 53 =

17

4

8 + 9 =

Мальчики купили на 8 марта 54 розы и 36 гвоздик. Какое максимальное количество букетов могут составить мальчики?

36

54

2

2

3

27

2

18

3

3

9

9

3

3

3

3

1

1

НОД (54; 36) = 2  3  3 = 18

Найди НОД(48, 270)=

10

12

6

2

Найди НОД(60, 270)=

30

12

6

15