"Наибольший общий делитель"

"Я самый внимательный"

15

67

38

560

435

226

1000

539

3255

Урок 16 по В.В.Выговской Цели урока: ввести понятие наименьшего общего кратного; формировать навык нахождения наименьшнго общего кратного; отрабатывать навык решения задач алгебраическим способом; повторить среднее арифметическое.

ИГРА

- Хлопните в ладоши, если число кратно 2

- Помотайте головой, если число кратно 5

- Топайте ногами, если число кратно 10

Проверка домашнего задания:

Придумай числа, которые делятся

на 2

на 5

на 10

на 3

на 9

на 3 и на 5

на 5 и на 9

на 2 и на 3

Купили 9 м шелка.

Может ли покупка стоить …

Не верно

1

349 руб.

Верно!

2

945 руб.

Не верно

3

188 руб.

Верно!

1008 руб.

4

Верно ли высказывание ?

Простое число имеет ровно два делителя.

Составное число имеет один делитель.

Наименьшее двузначное простое число – это 11 .

Наибольшее двузначное составное число – это 99 .

Некоторые составные числа нельзя разложить на простые множители.

Число 96 – простое.

Проверьте правильно ли выполнено разложение на простые множители

2·5

2850

10

3

285

5

95

2850=2 ·3 ·5·5 ·19

19

19

2850=2 ·3 · 5 2 · 19

1

НОД(18;30) = ?

2

18

2

30

3

15

9

3

5

5

Шаг № 1

3

3

Шаг № 2

1

1

Шаг № 3

НОД(18;30) =2  3=6

Найдите ошибку

9

2

99

2

3

99

18

18

11

9

33

9

3

3

11

9

1

11

1

3

3

11

1

1

НОД(99;18)=9

НОД(99;18) = 3·3 = 3 2 = 9

Что неверно?

2

2

38

34

19

19

17

17

1

1

НОД( 34;38) = 2·2 = 2 2 = 4

Классная работа

Тема урока:

Наибольший

общий делитель

Выпишите в ряд первые десять простых чисел

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

13

2

:

?

1

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, …

Найдите наибольший общий делитель чисел

НОД (13; 2)=1

7

29

:

?

1

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, …

Найдите наибольший общий делитель чисел

НОД (7; 29)=1

19

5

:

?

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, …

Найдите наибольший общий делитель чисел

1

НОД (5; 19)=1

НОД (5,7) = 1

Числа, не имеющие общих делителей, называются взаимно простыми числами

Выпишите в ряд первые десять составных чисел

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, …

19

12

:

?

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, …

Найдите наибольший общий делитель чисел

1

НОД(19;12) = 1

17

15

:

?

1

Найдите наибольший общий делитель чисел

НОД(17;15)=1

23

9

:

?

1

Найдите наибольший общий делитель чисел

НОД(23; 9)=1

22

23

:

?

1

Найдите наибольший общий делитель чисел

НОД(22;23)=1

7

6

:

?

1

Найдите наибольший общий делитель чисел

НОД(7; 6) = 1

7

42

:

?

7

Найдите наибольший общий делитель чисел

НОД(7; 42) = 7

11

88

:

?

11

Найдите наибольший общий делитель чисел

НОД(88; 11) = 11

4

15

:

?

1

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, …

Найдите наибольший общий делитель чисел

НОД (4;15)= 1

6

16

:

?

2

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, …

Найдите наибольший общий делитель чисел

НОД (6; 16) =2

12

40

:

?

4

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, …

Найдите наибольший общий делитель чисел

НОД(12;40) = 4

36

6

:

?

6

Найдите наибольший общий делитель чисел

НОД(36; 6) = 6

54

36

2

2

НОД(54;36) = ?

3

18

2

27

9

3

3

9

3

3

3

3

1

1

НОД(54;36) = 2·3·3 = 2·3 2 = 18

Физкультминутка

ЗА

ДАЧА

ЯЦ

Мальчики купили на праздник

54 розы и 36 гвоздик .

Какое максимальное количество букетов могут составить мальчики и сколько роз и гвоздик в каждом букете?

ГВОЗДИКИ

РОЗЫ

36

2

54

2

2

18

3

27

3

9

3

9

3

3

3

3

1

1

· 2

НОД(54;36) = 18

· 3

НОД(222; 296) = ?

2

2

2

3

37

2

37

296

222

111

148

74

37

37

1

1

НОД(222; 296) =37

Для поездки за город было выделено несколько автобусов с одинаковым количеством мест в каждом. В лес поехали 222 человека, а на озеро – 296 человек. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека в автобусе не осталось без места. Сколько автобусов для поездки было выделено в лес и на озеро и сколько пассажиров было в каждом автобусе?

2

2

3

2

37

2

37

222

296

148

111

74

37

37

1

1

· 8

НОД(222; 296) =37

· 6

Верно ли высказывание ?

( цифровой диктант)

• Составное число имеет один делитель.
• Наименьшее двузначное простое число – 11.
• Число 3 546 делится на 2.
• Число 1 – простое.
• Наибольшее двузначное составное число – 99.
• Число 1 345 делится на 5 и 3.
• Число 15 148 – составное.
• Число 42 137 не делится на 9.
• Если число делится на 10,

то оно делится и на 2 и на 5.

10. Простое число имеет ровно 2 делителя.

Проверь себя!

1. 0 6. 0

2. 1 7. 1

3. 1 8. 1

4. 0 9. 1

5. 1 10. 1

Домашнее задание:

П. 3.1-3.5,

№ 678;

№ 679.

Спасибо

за работу