Наибольший общий делитель

Наибольший общий делитель

Найдите НОД (585; 616)

616 2

585 3

308 2

195 3

154 2

65 5

77 7

13 13

11 11

1

1

585 = 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 13 616 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7 ∙ 11

НОД (585; 616) = 1

Если общий делитель двух натуральных чисел равен 1, то их называют взаимно простыми

Найдите НОД (250; 3000)

Здесь нет необходимости раскладывать число на простые множители, так как число 250 – делитель 3000

НОД (250; 3000) = 250

Найдите НОД (132; 180; 144)

180 2

144 2

90 2

72 2

45 3

36 2

15 3

18 2

5 5

9 3

1

3 3

1

132 2

66 2

33 3

11 11

1

132 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 11 180 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 144 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2∙ 3 ∙ 3

НОД (132; 180; 144) = 2 ∙ 2 ∙ 3 = 12

• Какое число называют НОД двух чисел?

• Какие числа называют взаимно простыми?

• Чему равен НОД (25; 1000)

• НОД (13; 17)

• НОД (100; 2500)