"Нахождение части от целого и целого по его части"

Нахождение части целого и целого по его части

Кропачева Т.А.,

учитель математики

Лугоболотной средней школы

Оричевского района

Кировской области

В рукописи 50 страниц. За день машинистка перепеча-тала рукописи.

Сколько страниц перепечата-ла машинистка ?

За день машинистка перепе-чатала 20 страниц, что составило всей рукописи.

Сколько страниц в рукописи ?

2

2

5

5

какая величина принята за целое в каждой задаче?

Число страниц в рукописи

Число страниц в рукописи

Целое известно – это 50 стр.

в какой из задач эта величина известна, а в какой нет?

Целое неизвестно

Можно ли сказать, что это взаимно обратные задачи ?

Эти задачи взаимно обратные, так как в их условиях известные и искомые величины меняются местами.

в какой из задач требуется найти часть от целого , а в какой целое по его части ?

Требуется найти целое по его части.

Требуется найти часть от целого.

Решение.

В рукописи 50 страниц. За день машинистка перепеча-тала рукописи.

Сколько страниц перепечата-ла машинистка ?

За день машинистка перепе-чатала 20 страниц, что составило всей рукописи.

Сколько страниц в рукописи ?

2

2

5

5

Отыскание части от целого,

Отыскание целого по его части,

обратное действие – деление.

действие – умножение.

Решение:

Решение:

1) Целое – число страниц рукописи, неизвестно .

1 ) Целое – число страниц рукописи, известно – 50 стр .

2

2

2) 20 : = 50 (стр.)

2) 50 · = 20 (стр.)

5

5

Ответ: 50 страниц.

Ответ: 20 страниц.

*Чтобы найти часть от целого, надо

целое умножить на дробь,

соответствующую этой части

Часть = целое • дробь(с.)

*Чтобы найти целое по его части, надо

часть разделить на дробь,

соответствующую этой части

Целое = часть : дробь(с.)

Математический диктант

Проверьте себя:

3

5

3

=

1)

от .

Найдите

14

7

10

2

8

1 2

=

2)

Найдите число,

которого равны .

3

1 3

1 3

12

2

13

=

Найдите число,

которого равны .

3)

1 3

5

3 0

5

3

15

=

4)

от .

Найдите

7

8

56

8

1

4

=

5)

от .

Найдите

9

2

9

9

1

2

=

Найдите число,

которого равны .

6)

4

2

9

Дома:

СП,

№ 633,634,637,638

Удачи!!!

Нахождение

части от целого и

целого по его части

2 урок

Проверка д / з

№ 633,634,637,638

Удачи!!!

№ 633

Длина туристического маршрута – 84 км.

В первый день туристы прошли всего пути.

Какое расстояние прошли туристы в первый день?

Какое расстояние им осталось пройти?

?

84 км

№ 634

Во время ремонта за укладку кафельной плитки

было уплачено 265 рублей, что составило

стоимости ремонта кухни. Сколько денег

было уплачено за ремонт кухни?

265 руб.

?

№ 637

В школе учатся 480 детей, из них – мальчики.

Сколько мальчиков и сколько девочек

учится в школе?

480 у.

№ 638

Сколько стоят два с половиной кг орехов, если кг орехов стоит 23 рубля?

23руб.

№ 635

В коллекции энтомолога 48 бабочек,

это составляет числа насекомых всей коллекции.

Сколько насекомых в коллекции?

48 б.

?

№ 636

Таня готовилась к математической олимпиаде

в течение месяца. За это время она решила 135 задач.

За первые 10 дней она решила числа этих задач.

Сколько задач Таня решила за

первые 10 дней подготовки ?

?

135

№ 639

Туристы планировали пройти за первые три дня

всего маршрута. Тогда ему осталось бы преодолеть 27 км. Какова длина всего маршрута?

.

27км

?

Дома:

СП,

№ 640,641,642,646

Удачи!!!

№ 640

В сахарной свекле содержится части

(по массе) сахара. Определите, сколько

сахара содержится в 570 ц сахарной свеклы?

?

570 ц

№ 641

В книге 240 страниц. Коля прочитал 0,8 книги.

Сколько страниц прочитал Коля?

0,8

?

240 стр.

1)240∙0,8=192 (стр) – в книге

№ 642

Во время игры в ТЭТРИС Антон набрал

360 000 очков, что составило 0,8 того количества,

которое набрал Максим. Сколько очков набрал

Максим?

0,8

360 000

?

1)360 000:0,8=450 000 (очков) –

у Максима

№ 646

После того, как поезд прошел 0,7 расстояния

между городами, ему осталось пройти еще 255 км.

Определите расстояние, которое прошел поезд.

0,7

?

255 км

1) 1-0,7=0,3 (р.) - осталось

2) 255:0,3=850 (км) – все расстояние

3) 850 – 255=595 (км) – прошел поезд

№ 643

Сколько получится муки из 15,2 т пшеницы, если

масса муки составляет 80% массы зерна ?

80%

?

15,2 т

1) 80%=0,8

2)15,2 ∙ 0,8 = 12,16 (т) - муки

№ 645

В бочке 300 л бензина. За неделю было

израсходовано 0,4 этого количества. Сколько литров

бензина осталось в этой бочке?

0,4

?

300 л

1 способ.

1) 300 ∙ 0,4 = 120 (л) - израсходовали

2) 300 – 120 = 180 (л) - осталось

2 способ.

1) 1 – 0,4 = 0,6(б.) - осталось

2) 300∙ 0,6 = 180 (л) - осталось

№ 647

Магазин приобрел для продажи 500 кг сахарного песка.

В первый день было продано 34% этого количества, а

во второй день – 60% остатка. Какое количество сахарного

песка было продано за два дня?

34%

60%

?

500 кг

1) 34% = 0,34

2) 500∙ 0,34 = 170 (кг) – продали в 1 день

3) 500 – 170 = 330 (кг) - осталось

4) 60% = 0,6

5) 330 ∙ 0,6 = 198 (кг) – продали во 2 день

6) 170 + 198 = 368 (кг) – продали за 2 дня

№ 648

По первой накладной со склада было выдано

0,7 имевшегося кирпича, а по второй – 0,4 остатка,

после чего кирпича на складе осталось 5850 штук.

Какое количество кирпича было на складе

первоначально?

0,7

0,4

5850 шт.

?

1) 1- 0,4 = 0,6 (к.)

2) 5850 : 0,6 = 9750 (шт.) осталось

3) 1 – 0,7 = 0,3 ( к.) - осталось

4) 9750 : 0,3 = 32 500 (шт.) – было

Дома:

СП,

№ 649,653,657(а)

Удачи!!!

№ 649

У Максима было 50 компакт-дисков с играми.

На время каникул он дал Антону 0,3 этого

количества, а Вадиму – 0,4 остатка. Сколько дисков

осталось у Максима?

0,3

0,4

?

50 д.

1) 50 ∙ 0,3=15(д.) - Антону

2) 50 – 15 = 35 (д.) - остаток

3) 35 ∙ 0,4 = 14(д.) - Вадиму

4)35 – 14 = 21(д.) – у Максима

№ 653

Площадь садового участка – 8 соток. 0,3 этой

площади занято плодово - ягодными культурами, а

0,5 остатка – овощными культурами. Какая площадь

занята под плодово – ягодные и овощные культуры?

0,3

0,5

?

8 с.

1) 8∙ 0,3 = 2,4 (с.) – под плодово-ягодными культурами

2) 8 – 2,4 = 5,6 (с.) - остаток

3) 5,6∙ 0,5 = 2,8 (с.) – под овощными культурами

4) 2,4+2,8 = 5,2(с.) – под плодово – ягодными и овощными культурами

№ 657 а)

№ 651

Во время гонок по бездорожью 0,2 всего пути автомобиль

двигался со скоростью 64 , 15% всего пути – со скоростью 60 , а остальные 260 км – со скоростью 52 .

Найдите длину дистанции и время, за которое она была пройдена автомобилем. Какова была средняя скорость автомобиля на этой дистанции?

0,2

15%

260 км

?

1) 15% = 0,15

2)1 – (0,2+0,15) =0,65(пути) - осталось

3)260 : 0,65 = 400 (км) – длина всего пути

№ 654

Трое студентов получили стипендию. Первый получил

0,9 той суммы, которую получил второй , и еще 25 руб.,

а третий студент получил 0,95 той суммы, которую получил

второй , и еще 15 руб. Сколько денег получил каждый

студент, если первый и третий получили поровну?

2 студент

1 студент

3 студент

=

х = 200 (руб.) - получил 2 студент

2) 0,9 ∙ 200+ 25 = 205 (руб.) – и 1, и 3 студенты

Дома:

СП,

Удачи!!!