Нахождение доли от величины

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

1.Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

- Здравствуйте, ребята! Меня зовут Мария Алексеевна. Сегодня я проведу у вас урок математики.

-Проверим готовность к уроку. На парте у вас должен быть учебник, тетрадь, пенал.

- Начинаем работать.

- Скажите ребята, какие величины вы знаете?

- Какие арифметические действия над величинами вы умеете выполнять?

-Сегодня на уроке нам понадобятся ваши знания о величинах и умение выполнять деление и умножение над ними.

(Приветствуют учителя)

(Проверяют свою готовность у уроку)

- Длина, масса, время, ёмкость, площадь, скорость

- Сложение, умножение, вычитание, деление

Метапредметные результаты (соответствуют поставленным задачам):

Коммуникативные: включаться в диалог, в коллективное обсуждение; проявлять инициативу и активность, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться.

2. Актуализация знаний

- Откройте тетради, запишите сегодняшнюю дату и классная работа.

- Ребята, на доске написаны выражения. Ваша задача в тетради решить их. Не забудьте подписать единицы измерения. На работу 3 минуты.

1) 56 кг × 4=

2) 24 ч × 7=

3) 8 × 2 л =

4) 891 км : 9 =

5) 147 см : 7 =

-Проверим, что у вас получилось. Я буду диктовать ответы, а вы ставите + или -.

-У кого всё выполнено правильно?

-Молодцы!

-Какие арифметические действия использовались в задании?

-Какие величины здесь использовались?

- Скажите, в каких единицах измерения

использовались масса, емкость, длина и время?

- Откроем страницу 28 и прочитаем тему урока

-Какая тема нашего сегодняшнего урока?

- Как найти долю от величины и величину

по ее доле?

-Возникло затруднение. Что нужно сделать?

- Где возникло затруднение?

- Что нужно сделать, чтобы выйти из ситуации затруднения?

-Почему оно возникло?

-Используя слова «я не смог это сделать, потому что …», объясните свою  причину затруднения. 

(учащиеся открывают тетради, записывают дату и классная работа)

(решают выражения)

(224 кг

168 ч

16 л

99 км

21 см)

Проверяют свои работы.

- Деление и умножение.

- Использовались такие

величины как: масса,

длина, время, ёмкость.

-Масса использовалась в

килограммах, емкость в

литрах, длина в километрах и сантиметрах, время в часах.

- Нахождение доли от величины и величины по её доле.

(у учащихся возникают затруднение)

-Остановиться и подумать.

- В способе нахождения доли от величины и величины от доли.

- Надо узнать алгоритм или способ нахождения доли от величины и величины по ее доли.

-Мы не знаем, как находить долю от величины и величину по ее доле.

-Я не смог это сделать, потому что не знаю, как находить долю от величины и величину по доле/ Я не смог это сделать, потому что не знаю, как это объяснить.

Предметные результаты (соответствуют поставленным задачам): умеют применять полученные знания о понятии «доли», умеют применять устный счёт.

Метапредметные результаты (соответствуют поставленным задачам):

Коммуникативные: включаться в диалог, в коллективное обсуждение; проявлять инициативу и активность, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации в учебнике.

Регулятивные: оценивать результаты работы по выработанным критериям.

Личностные (соответствуют поставленным задачам): способности к самооценке и самоопределению на основе критериев успешной учебной деятельности.

3. Целеполагание

-У меня на доске висят карточки, это цели сегодняшнего урока, но они перепутаны, подумайте, в какой последовательности должны стоять эти цели?

-Итак, кто мне скажет, в какой последовательности идут цели нашего урока?

-Молодцы.

- Я узнаю, как находить долю от величины.

- Я узнаю, как находить величину по ее доле.

Метапредметные результаты (соответствуют поставленным задачам):

Коммуникативные: включаться в диалог, в коллективное обсуждение; проявлять инициативу и активность, вежливо общаться.

Регулятивные: по названию темы формулировать цель, принимать учебную задачу и сохранять ее на протяжении всего урока.

4.Построение и реализация проекта выхода из затруднения

- Ответьте на вопросы. С места не выкрикиваем, не забываем поднимать руку, если хотите ответить на вопрос:

1. Сколько в одном часе минут?

2. Какую часть часа составляет 1 минута?

- Верно. Или одну шестидесятую долю часа

1. Сколько в неделе суток?

2. Какую долю составляют одни сутки от недели?

3. Сколько в одном килограмме граммов?

4. Какую долю составляют 1 грамм от килограмма?

5. Сколько в одном метре сантиметров?

6. Какую долю составляет 1 сантиметр от метра?

- Всё верно, молодцы

-Доля от величины имеет собственное

название, если мы величину разделили

на две части.

- Как вы думаете, как она называется?

- Что, если на три части?

- Если на четыре части?

- Если это одна вторая доля

величины это?

-Одна третья доля величины это?

-Одна четвертая доля величины это?

‑ Выполним устно номер 88 на странице 28. Прочитайте задание.

- Что нужно сделать?

- Ответим на вопросы:

1. Треть полоски – это?

1. Половина полоски – это?

1. Четверть полоски – это?

- Всё правильно!

- Теперь я задам вам вопросы. Отвечайте развёрнутыми ответами по поднятой руке.

1. На какое число нужно разделить величину, чтобы найти ее половину?

2. На какое число нужно разделить величину, чтобы найти ее треть?

1. На какое число нужно разделить величину, чтобы найти ее четверть?

1. На какое число нужно разделить величину, чтобы найти ее десятую долю?

1. На какое число нужно разделить величину, чтобы найти ее сотую долю?

- Выполним письменно задание 89. Прочитайте его.

- Что нужно сделать?

-Как найти площадь квадрата?

- Сделайте чертёж квадрата по условию и найдите его площадь.

- Какова площадь квадрата?

- Что нужно сделать во второй части задания?

-Разделите квадрат на 4 равные части.

- Как найти площадь четверти квадрата? Найдите эту площадь.

-Какова площадь четверти квадрата?

-Что нужно сделать в третьей части задания?

-Разделите квадрат на 8 равных частей.

-Как найти площадь восьмой доли квадрата? Найдите эту площадь.

-Какова площадь восьмой доли квадрата?

-Всё верно.

-Какой мы можем сделать вывод?

• - Найдите в учебнике следующий номер (90). (Имя), прочитай задание вслух, остальные внимательно слушайте.

• -Теперь, прочитайте задачу про себя. Выделите главные (ключевые) слова, которые помогут ответить на вопрос задачи.

• - Что вы проговорили?
  - Прочитайте вопрос задачи.
  
  

• - Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?
  - Зная, что в первый день туристы преодолели треть намеченного пути, а всё расстояние, которое им нужно преодолеть это 75 км, мы можем ответить на вопрос задачи: «Какое расстояние туристы преодолели за первый день?». Как по-другому мы можем сказать треть?
  - Что показывает число 3?
  
  - Что показывает число 1?

• 
  
  - Какое действие нужно выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи?

• -Что для этого нужно сделать?
  
  
  

• 
  -Выполним действие деление.

• 
  - Как будет звучать ответ задачи?
  
  - Запишите полностью ответ в тетрадь.

• 
  - Так как нам найти долю от величины?

• - А какую цель мы достигли?

• -Обсудите в паре с соседом, как вы усвоили это правило, рассказав его друг другу.

-Выполняем №91

• - Найдите в учебнике следующий номер (91). (Имя), прочитай задание вслух, остальные внимательно слушайте.
  
  - На парте у вас лежат карточки, на котором начерчен отрезок. На сколько, равных частей нужно разделить отрезок?
  - Каков вопрос задачи?
  
  
  
  - А как нам нужно найти всю величину, если у нас одна треть, одна треть, одна треть. Сколько таких частей?
  - Значит, что нам нужно сделать?
  
  - Покажите пальчиком каждую часть (одну треть).
  
  - Для того чтобы найти всю величину (длину всего отрезка), что нужно сделать?
  
  
  - Давайте сделаем вывод: как нам нужно найти всю величину?
  
  
  - Теперь, прочитайте вторую часть задачи про себя. Выделите главные (ключевые) слова, которые помогут ответить на вопрос задачи.
  - Что вы проговорили?
  - Что вам нужно сделать?
  - Можем ли мы вычислить длину отрезка?
  - Зная, что треть отрезка имеет длину 5 см, мы можем, вычислить ей длину. Что означает треть отрезка?
  
  - Что показывает число 3?
  
  - Что показывает число 1?
  
  - Какое действие нужно выполнить, чтобы узнать длину отрезка?
  
  
  
  
  - Как будет звучать ответ задачи?
  
  - Запишите полностью ответ в тетрадь.

-Какой вывод мы сделаем?

(учащиеся отвечают на вопросы)

- В 1 часе 60 минут

- Одна минута составляет одну

шестидесятую часть часа

- В неделе 7 суток

- Одни сутки составляют одну седьмую долю недели

- В 1 кг 1000г

- 1 г составляет одну тысячную долю килограмма

- 1 метр – 100 сантиметров

- 1 см составляет одну сотую долю метра

- Она называется половиной.

-Если на три части, то треть.

-Если на четыре части, то четверть.

- Одна вторая доля величины, то это половина величины.

- Одна третья доля величины, то это треть величины.

-Одна четвертая доля величины, то это четверть величины.

(учащиеся читают задание)

- Надо написать, какую долю составляет закрашенная часть полоски от всей полоски, используя

следующие названия - половина, треть, четверть.

-Треть полоски - это одна

третья доля полоски.

-Половина полоски - это одна

вторая доля полоски.

-Четверть полоски - это одна

четвертая доля полоски.

(учащиеся по поднятой руке отвечают на вопросы)

- Для того чтобы найти половину величины, надо разделить величину на 2

- Для того чтобы найти треть величины, надо разделить величину на 3

- Для того чтобы найти четверть величины, надо разделить величину на 4

- Для того чтобы найти десятую долю величины, надо разделить величину на 10

- Для того чтобы найти сотую долю величины, надо разделить величину на 100

(учащиеся читают задание)

- Нам нужно начертить

квадрат с длиной стороны 4

см и вычислить его площадь.

-Нам нужно умножить длины его 2х сторон.

(учащиеся чертят квадрат и

вычисляют площадь)

S = 4 см ×4 см = 16 см²

-У нас получилась площадь

S = 16 см²

-Нам нужно разделить

квадрат на 4 равные части и

вычислить площадь четверти,

или одной четвертой части

квадрата.

(один ученик выполняет

задание за доской, а остальные в тетради)

-Для того чтобы найти

площадь четверти квадрата,

надо разделить всю площадь

на 4: S₁ = 16 см² : 4 = 4 см²

- 4 см².

-Разделить квадрат на 8 равных частей. Вычислить площадь восьмой доли, или одной восьмой части квадрата.

(учащиеся делят квадрат на 8

равных частей)

- Для того чтобы найти

площадь четверти квадрата,

надо разделить всю площадь

на 8: S₂ = 16 см² : 8 = 2 см²

- 2 см²

-Для того чтобы найти площадь доли, мы должны всю площадь фигуры разделить на …

(Читает вслух)

(читают задачу про себя)

• - Туристам нужно преодолеть расстояние 75 км. В первый день преодолели треть намеченного пути.

-Условие задачи.

-Какое расстояние туристы преодолели за первый день?

-Да, можем.

-Это одна третья часть всего пути.

- Число 3 показывает на сколько равных частей разделён путь, пройденный в первый день.
- Число 1 показывает сколько таких частей взято.

-Деление.

- Нужно расстояние, которое необходимо преодолеть туристам, разделить на количество частей, пройденных в первый день

- 75:3=25 (км) - туристы прошли за 1 день

- Ответ: 25 км туристы преодолели за первый день. 

• - Чтобы найти долю от величины, нам нужно величину разделить на соответствующее число.

• - Я узнал, как находить долю от величины.

• (рассказывают правило соседу по парте)

• Ученик читает задачу.
  
  
  
  - На три равные части.
  
  
  - Во сколько раз нужно увеличить треть данной величины, чтобы получить всю величину?
  
  
  - 3.

• 
  - Надо треть, представленной величины умножить на 3.
  (Показывают пальчиком одну треть)
  
  - Для того, чтобы найти всю величину (длину всего отрезка) нам нужно умножить на 3.
  
  - Чтобы найти всю величину надо долю величины умножить на соответствующее число.

• 
  - Треть отрезка имеет длину 5 см.
  
  
  - Условие задачи.
  - Вычислить длину отрезка.
  - Да, можем.
  
  - Это одна третья часть всего отрезка.

• 
  - Число 3 показывает, на сколько равных частей разделён отрезок.
  - Число 1 показывает, сколько таких частей взято.
  - Нужно количество частей, на которые разделён отрезок умножить на длину одной его части. Выполним действие умножение, для этого: 5 умножим на 3, получим 15 (см).
  - Ответ: длина отрезка равна 15 сантиметрам.
  (Записывают ответ)
  - Чтобы найти длину отрезка по известной доле – одной третьей части, нужно увеличить эту долю (часть) в 3 раза.

Предметные результаты (соответствуют поставленным задачам): умеют применять полученные знания о понятии «доли», находить долю от величины и величину по ее доле, умеют применять устный счёт.

Метапредметные результаты (соответствуют поставленным задачам):

Коммуникативные: включаться в диалог, в коллективное обсуждение; проявлять инициативу и активность, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации в учебнике; проводить сравнения и осуществлять анализ объектов, делать выводы; понимать простейшие модели; определять закономерность и продолжать ее.

Регулятивные: принимать учебную задачу и сохранять ее на протяжении всего урока.

Личностные (соответствуют поставленным задачам): способности к самооценке и самоопределению на основе критериев успешной учебной деятельности.

5.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

- Выполним с вами номер 92 письменно.

 -Прочитайте задачу про себя. Выделите главные (ключевые) слова, которые помогут ответить на вопрос задачи.
- Что вы проговорили?
- Прочитайте вопрос задачи.

- Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?
- Зная, что торт разделили на 8 равных частей, а одна часть имеет массу 125 г., мы можем ответить на вопрос задачи: «Какую массу имеет весь торт?». Чему равна одна часть, если у нас их 8?
- Что показывает число 8?

- Что показывает единица?

- Какое действие нужно выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи?

- Как будет звучать ответ задачи?
- Запишите полностью ответ в тетрадь.

- Давайте вспомним, а 1000 г это сколько кг?
- А в задаче мы находили долю от величины или величину по её доле?
- Почему вы сделали такой вывод?

- Торт разделили на 8 равных частей. Одна такая часть имеет массу 125 г.
- Условие задачи.
- Какую массу имеет весь торт?

- Да, можем.



- Это одна восьмая.
- Число 8 показывает на сколько, равных частей разделён торт.
- Единица показывает, сколько таких частей взято.
- Нужно массу одной части умножить на количество частей, на которое разделён торт. Выполним действие умножение, для этого:
8 умножим на 125, получим 1000 (г) – масса торта.
- Ответ: торт имеет массу 1000 г.

- 1000 г – это 1 кг.
- Величину по её доле.

- Потому что мы находили всю величину (массу торта) и долю величины умножали на соответствующее число.

Предметные результаты (соответствуют поставленным задачам): умеют применять полученные знания о понятии «доли», находить долю от величины и величину по ее доле, умеют применять устный счёт.

Метапредметные результаты (соответствуют поставленным задачам):

Коммуникативные: включаться в диалог, в коллективное обсуждение; проявлять инициативу и активность, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации в учебнике; проводить сравнения и осуществлять анализ объектов, делать выводы; понимать простейшие модели; определять закономерность и продолжать ее.

Регулятивные: принимать учебную задачу и сохранять ее на протяжении всего урока.

Личностные (соответствуют поставленным задачам): способности к самооценке и самоопределению на основе критериев успешной учебной деятельности.

6.Самостоятельная работа с самопроверкой.

- А теперь, ребята, вам нужно немного поработать самостоятельно. Вам нужно выполнить №95 на страничке 29. (Имя), прочитай задание.

- Что вам нужно сделать?
- Что вы будете делать для того, чтобы решить её?
- Верно, на слайде (слайд 3), вы видите памятку, которая поможет вам в этом.

-После вашего решения мы вместе проверим ваши рассуждения и ответ задачи.
-Начинаем выполнять, на это задание у вас 5 минут я позвоню в колокольчик, когда время выйдет и мы будем проверять. Пишем аккуратно, разборчивым почерком.

- Итак, давайте проверять.
-Какие главные (ключевые) слова, вы выделили?
- Что это?
- Прочитайте вопрос задачи.

- Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?
- Как вы рассуждали дальше?





- Верно, а затем?

- Какое действие нужно выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи?

- Как вы записали ответ в тетрадь?

- Встаньте те, у кого нет ни одной ошибки? Поставьте себе карандашом в тетради 5.

- Поднимите руку у кого есть одна ошибка. Поставьте себе карандашом в тетради 4.

-Молодцы!

Ученик читает задание.



- Решить задачу.
- Анализировать.
Читают памятку.




Слушают учителя, выполняют задание самостоятельно.



- Пятая часть стоит 32 рубля.
- Условие задачи.
- Сколько стоит батон колбасы?

- Да, можем. Зная, что пятая часть стоит 32 рубля, мы можем ответить на вопрос задачи: «Сколько стоит батон колбасы?»
- Мы задали вопрос: «Что означает пятая часть?» и ответили, что это одна пятая.
- Затем, мы разобрали, что число 5 показывает на сколько, равных частей разделён батон колбасы. А единица показывает сколько таких частей взято.
- Нужно количество частей, на которое разделён батон умножить на сумму данной части. Выполнили действие умножение, для этого: 5 умножили на 32 и получили 160 (руб).
- Ответ: батон колбасы стоит 160 рублей.

Дети отмечают правильно выполненные задания, исправляют ошибки.
Если нет ошибок, то дети встают.
У кого одна ошибка, то дети поднимают руку.

Предметные результаты (соответствуют поставленным задачам): умеют применять полученные знания о понятии «доли», находить долю от величины и величину по ее доле, умеют применять устный счёт.

Метапредметные результаты (соответствуют поставленным задачам):

Коммуникативные: включаться в диалог, в коллективное обсуждение; проявлять инициативу и активность.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации в учебнике, делать выводы; понимать простейшие модели.

Регулятивные: принимать учебную задачу и сохранять ее на протяжении всего урока; оценивать результаты работы по выработанным критериям.

Личностные (соответствуют поставленным задачам): способности к самооценке и самоопределению на основе критериев успешной учебной деятельности.

7. Включение понятия в систему понятий

Предметные результаты (соответствуют поставленным задачам): умеют применять полученные знания о понятии «доли», находить долю от величины и величину по ее доле, умеют применять устный счёт.

Метапредметные результаты (соответствуют поставленным задачам):

Коммуникативные: включаться в диалог, в коллективное обсуждение; проявлять инициативу и активность, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации в учебнике; проводить сравнения и осуществлять анализ объектов, делать выводы; понимать простейшие модели; определять закономерность и продолжать ее.

Регулятивные: по названию темы формулировать цель, принимать учебную задачу и сохранять ее на протяжении всего урока; оценивать результаты работы по выработанным критериям.

Личностные (соответствуют поставленным задачам): способности к самооценке и самоопределению на основе критериев успешной учебной деятельности.

8. Итог урока (рефлексия учебной деятельности)

- Вспомните, какие цели мы ставили на уроке?

- Достигли ли мы своих целей?

(учащиеся называют цели урока)

-Мы ставили цели как находить долю от величины, а потом как находить величину по ее доле.

- Да

Коммуникативные: включаться в диалог, в коллективное обсуждение; проявлять инициативу и активность, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться.

9. Инструктаж по выполнению домашнего задания