Нахождения числа по его процентам. 5 класс

1. Нахождения числа по его процентам

Цель: сформировать понятие нахождения числа по его проценту (дробью); выработать умение использовать задания, предполагающие нахождение числа по его процентам.

Тип урока: применение знаний, навыков и умений

Ход урока

И. Актуализация опорных знаний

Устные упражнения

1. Найдите значение выражения:

1) 0,02 : 4 · 100; 2) 16 : 0,8 · 100; 3) (0,1 + 0,9 : 0,45) : 0,07;

4) 2,4 · 3 - 2,4 : 3.

2. Золотую медаль за успех в учебе получили 14 выпускников, что составляет  всех учащихся школы. Сколько учеников учится в этой школе?

3. Возраст Петра составляет возраста его отца. Сколько лет отцу, если Пете 8 лет?

4. Запишите обычным дробью: 1) 14%; 2) 120%; 3) 5%.

II. Применение знаний

Учитель предлагает ученикам сравнить условия и решить задачи.

1. Сливочное мороженое содержит  сахара. Сколько килограммов мороженого изготовлено, если было использовано 49 кг сахара?

2. Сливочное мороженое содержит 14% сахара. Сколько килограммов мороженого изготовлено, если было использовано 49 кг сахара?

3. Понятно, единственная разница в условиях задач - вместо дроби  у первой задачи стоит 14% во второй. Но, учитывая, что 14 % = , имеем идентичные решение:

1) 49 : 14 = 3,5 (кг) составляет 1% мороженого;

2) 3,5 · 100 = 350 (кг) изготовлено мороженого.

(Или можно записать одно выражение: 49: 14 · 100 = 350 (кг))

Ответ. 350 кг.

Итак, чтобы найти число по значению его процентов, надо разделить на количество процентов и умножить полученный результат на 100.

III. Формирование умений

 Решения задач начального и среднего уровня не вызывает у учащихся затруднений, если известно, какой именно алгоритм применять. Но обычно ученики ошибаются в задачах на проценты, поэтому главная цель этого урока - научить учащихся различать типы задач: на нахождение процентов от числа (предыдущая тема на нахождение числа по его процентам.

1. Руда содержит 60% железа:

1) Сколько можно получить железа из 72 т руды?

2) Сколько надо взять руды, чтобы получить 72 т железа?

Чтобы показать разницу в условии задач, можно записать их краткую условие:

Поэтому: 1) задача на нахождение процентов от числа;

2) задача на нахождение числа по его процентам.

После этого ученики письменно решают

№№ 1095; 1099; 1101; 1103; 1105 на усвоение алгоритма нахождения числа по его процентам и,

если хватит времени, № 1107.

IV. Итог урока

Вопрос к классу

1. Чему равняется число, 1% которого составляет: 1)7; 2) 0,7; 3)3,6; 4) 5,123?

2. Из выражений соответствует условию задачи? Найдите число, 30% которого равны 60:

1) 60 : 100 · 30;

2) 30 : 100 · 60;

3) 60 : 30 · 100;

4) 60 · 30.

V. Домашнее задание

п. 38, №№ 1096; 1098; 1100; 1072.