Нахождение площади на клетчатой бумаге

Нахождение площади на клетчатой бумаге

1 способ Подсчет клеток

Найдите площадь фигуры изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1 см

S=20

2 способ Применение формул известных площадей

Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите его площадь.

Решение:

Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Найдите площадь квадрата, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

а

а

3 способ Разбиение многоугольника на части

4 способ Достраивание фигур до прямоугольника

Найдите площадь квадрата, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

=64

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. Рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение.

В=0, Г=4

S=0+4/2-1=1

Ответ:1

5 способ Формула Пика

- это и есть формула Пика.

где В - количество узлов, лежащих внутри многоугольника,

Г – количество узлов на его границе.

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В= 15 (красные точки),

Г = 4 (синие точки), тогда по теореме Пика

S = В + Г/2 – 1

S = 15 + 4/2 – 1 = 16

Ответ: 16.

1см

18