Недельное домашнее задание

Недельное ДЗ Геометрия (Часть 1)

1. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 200 м. Затем повернул на север и прошел 150 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

2. Девочка прошла от дома по направлению на запад 420 м. Затем повернула на север и прошла 920 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 420 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

3. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 24 км/ч и 18 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?

4. Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка — 3 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час 42 минут?

5. В 24 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 13 м, а другой — 3 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

6. Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

7. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен ?

8. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 10 ч?

9. Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 22 мин?

10. Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 5 часов 58 минут?

11. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 14 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна трем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

12. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 7 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 13,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.

13. Площадь прямоугольного земельного участка равна 5 га, ширина участка равна 100 м. Найдите длину этого участка в метрах.

14. Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 3600 м² и одна сторона в 4 раза больше другой. Ответ дайте в метрах.

15. Сколько досок длиной 3 м, шириной 15 см и толщиной 10 мм выйдет из четырехугольной балки длиной 90 дм, имеющей в сечении прямоугольник размером 40 см 60 см?

16. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:13. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

17. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна . Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

18. Один угол параллелограмма в три раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Недельное ДЗ Геометрия (Часть 2)

1. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна . Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

2. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 7:29. Ответ дайте в градусах.

3. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна . Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

4. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

5. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 5:6:9:10. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

6. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

7. Найдите площадь квадрата со стороной .

8. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 33, а острый угол, прилежащий к нему, равен . Найдите площадь треугольника.

9. Высота равностороннего треугольника равна 7. Найдите его площадь.

10. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 14, а угол, лежащий напротив основания, равен . Найдите площадь треугольника.

11. Периметр равнобедренного треугольника равен 48, а боковая сторона — 15. Найдите площадь треугольника.

12. В треугольнике одна из сторон равна 2, а опущенная на нее высота — 17. Найдите площадь треугольника.

13. В треугольнике одна из сторон равна 2, другая равна 1, а синус угла между ними равен . Найдите площадь треугольника.

14. В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна , а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника.

15. Периметр квадрата равен 116. Найдите площадь квадрата.

16. Сторона ромба равна 73, а диагональ равна 110. Найдите площадь ромба.

17. Периметр ромба равен 184, а один из углов равен . Найдите площадь ромба.

18. Одна из сторон параллелограмма равна 19, а опущенная на нее высота равна 27. Найдите площадь параллелограмма.

19. Основания трапеции равны 10 и 110, одна из боковых сторон равна 8, а синус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

20. Радиус круга равен 14. Найдите его площадь.

21. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5, острый угол, прилежащий к нему, равен , а гипотенуза равна 10. Найдите площадь треугольника.