Необычное в обычном

Добрый день!

Давайте познакомимся: меня зовут Прикоп Елена Алексеевна, учитель математики и информатики МБОУ лицей10. Работаю в этом лицее 1год. В должности учителя 13 лет.

Тема моего сегодняшнего выступления

« Необычное в обычном» ( на уроках геометрии)

1.Зрительные иллюзии

На уроках геометрии, приступая к решению задачи, мы, как правило, первым делом строим чертеж, опираясь на свое зрительное восприятие. Но такой подход к решению задачи часто приводит к ошибочным выводам, а значит к неверному решению. Мы привыкли доверять собственному зрению, однако оно нередко обманывает нас, показывая то, чего в действительности не существует. В такие моменты мы сталкиваемся со зрительными иллюзиями – ошибками зрительного восприятия.

Искажение размера  – иллюзия, заставляющая усомниться в истинных размерах объектов.

Две равные линии, ограниченные на концах в одном случае сходящимися, а в другом – расходящимися углами, воспринимаются как неодинаковые по величине: линия со сходящимися углами кажется меньшей, а линия с расходящимися углами – большей.

На уроках мы просим все проверять и не доверять кажущимся вещам.

Зрительное искажение – когда предметы кажутся не такими, какие они на самом деле.

Параллельные линии будут восприниматься как непараллельные, если их рассматривать на фоне взаимно пересекающихся косых линий.

Мы часто видим сходящиеся вдали параллельные линии (полотно железной дороги, шоссе и т. п.). Они кажутся сходящимися в некоторой точке горизонта. Зрение словно пытается убедить нас в том, что вопреки законам геометрии параллельные прямые пересекаются. Очевидно, когда угол зрения достигает некоторой «критической» величины, глаз перестает различать удаляющийся объект как тело, имеющее размеры, и прямые «сливаются» для него в одну точку.

Существует предельное значение угла зрения – наименьшее значение, при котором глаз способен видеть раздельно две точки.

70% учащихся опровергли параллельность линий тоннеля, а 92% согласились с тем, что тоннель движется. Иллюзия движения геометрических фигур

2.

Два совершенно равных кружка воспринимаются как разные по величине в зависимости от того, окружают ли их большие или меньшие кружки.

Это цветовая иллюзия. Темные предметы на светлом фоне кажутся больше светлых на темном. Это явление иррадации. Квадраты равны.

Иллюзия с кружками объясняется действием закона контраста, по которому предмет воспринимается как больший или меньший в зависимости от величины окружающих предметов: предмет будет казаться больше своей действительной величины на фоне мелких предметов, и наоборот.

2. Построения на уроках геометрии

С помощью карандаша и скрепки.

• С помощью веревки и двух карандашей

• Представьте себе, что идёт урок геометрии. Нужно начертить в тетради окружность, а циркуля с собой нет. Есть простой и эффективный способ нарисовать такую окружность. Вам понадобится лишь тетрадь в клетку и следующее числовое заклинание: “три-один, один-один, один-три”.

Строить окружность мы будем так. Сначала нам нужно будет расставить точки, которые будут контурами окружности. Для удобства отметим центр окружности – точку О. Потом перейдем на пять клеток вверх и отметим первую точку контура (точка A). Если центр окружности не так важен, то можно сразу начинать строить с точки А. Далее отступаем вправо на три деления и вниз на одно, рисуем точку В. Потом передвигаемся вправо на один шаг и вниз на один – тут у нас будет третья точка С. А затем отступаем вправо на один и вниз на три – это будет точка D.

В итоге мы нарисовали точки для четверти окружности. По аналогии рисуем следующие точки будущей окружности, используя то же правило “3-1, 1-1, 1-3”: вниз на три и влево на один, вниз на один и влево на один и, наконец, вниз на один и влево на три.

Далее схожим образом расставляем остальные точки.

Всё, опорные точки для окружности готовы. Теперь нужно аккуратно соединить их, чтобы получился нужный рисунок. Поначалу окружность будет не совсем идеальной, но с опытом она будет всё красивее и красивее. Если вы приучитесь так строить окружность по клеткам, то постепенно улучшите свой глазомер и будете рисовать окружности и без клеток.

4.Измерения углов

• Угол между большим и безымянным пальцами равен 90°.

• Угол между большим и указательным пальцами равен 45°.

• Угол между безымянным и средним пальцами равен 22.5°.

• 

  Градусная мера угла	Кол - во клеток по вертикале	Кол - во клеток по горизонтали
  5	1	12
  10	2	11
  15	3	11
  20	3	8
  25	6	13
  30	4	7
  35	9	13
  40	5	6
  45	6	6
  50	6	5
  55	13	9
  60	7	4
  65	13	6
  70	8	3
  75	11	3
  80	11	2
  85	11	1

  
  
  

  Угол между безымянным и мизинцем равен 15°.

3. Лист бумаги

Давайте посмотрим на обычный лист бумаги, как на средство обучения одному из сложных предметов – геометрии.  Возьмите в руки лист бумаги - это плоскость. Сделайте произвольный сгиб, разверните листок и вы увидите прямую линию. Пересечение двух таких линий даёт нам точку.

 С помощью этих простейших приемов перегиба листа бумаги можно создать построения биссектрис, медиан, разделить отрезок на n равных частей или решить интересные задачи.

А можно отметить, что выполняя эти практические задания, мы освоили основы оригами. 

И сколько любопытных тайн кроется в обычном листочке бумаги, который всегда под рукой.