Неполные квадратные уравнения

х 2 = а

в) х 2 = -25

а) х 2 = 81

г)х 2 = 0,49

б) х 2 = 0

Разложите на множители

• Условие
• y 2 + y
• x 2 – 16
• 3x 2 + x
• 9z 2 – 4
• y 2 – 6y +9

• Ответ
• y(y + 1)
• (x – 4)(x + 4)
• x(3x + 1)
• (3z – 2)(3z + 2)
• (y – 3) 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:

Квадратным уравнением

называется…

уравнение вида ах 2 + вх +с = 0 ,

где х –переменная,

а , в и с некоторые числа,

причем а 0 .

Определение неполного квадратного уравнения.

Если в квадратном уравнении ах 2 + b х+с=0

хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением .

0 -два решения: х 1 = и х 2 = - Если –с/а 0 - нет решений Вынесение х за скобки: 1.Деление обеих частей уравнения на а. х 2 = 0 2.Одно решение: х = 0. х(ах + в) = 0 2. Разбиение уравнения на два равносильных: х=0 и ах + в = 0 3. Два решения: х = 0 и х = -в/а " width="640"

РЕШЕНИЕ

НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

в=0

ах 2 +с=0

в,с=0

ах 2 =0

с=0

ах 2 +вх=0

1.Перенос с в правую часть уравнения.

ах 2 = -с

2.Деление обеих частей уравнения на а .

х 2 = -с/а

3.Если –с/а 0 -два решения:

х 1 = и х 2 = -

Если –с/а 0 - нет решений

• Вынесение х за скобки:

1.Деление обеих частей уравнения на а.

х 2 = 0

2.Одно решение: х = 0.

х(ах + в) = 0

2. Разбиение уравнения

на два равносильных:

х=0 и ах + в = 0

3. Два решения:

х = 0 и х = -в/а

Работ а по учебнику:

№ 512(б, в, е устно )

№ 513(а, г устно)

№ 515(а, в)

№ 517(в, г)

№ 520

№ 521(а, г)

№ 522(а, б)

№ 523(б, г)

Подготовка к ОГЭ

В ответе напишите наибольший корень

( х +2 ) 2 + ( х - 3 ) 2 = 13

( х +2 ) 2 + ( х - 3 ) 2 = 13

х 2 + +4х + 4 + х 2 – 6х +9 – 13 = 0

2х 2 -2х = 0

х = 0

х = 1

Ответ: 1

7

Подведем итоги

• Какие уравнения называются неполными квадратными?
• Сколько видов неполных квадратных уравнений мы узнали?

Блиц- турнир

Выполните взаимопроверку с вашим соседом по парте:

• За каждое правильно решённое уравнение присуждается 1 балл