Урок алгебры в 8 классе на тему: "Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения"

Урок алгебры в 8 классе. Автор учебника Макарычев Ю.Н. Учитель Гончарова Е.Б.

Тема: «Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения».

Цели: провести анализ к/р, выполнить работу над ошибками; ввести понятия квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения; формировать умения записывать квадратное уравнение в общем виде, различать его коэффициенты; проводить подготовку к ЕГЭ.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Анализ контрольной работы, работа над ошибками.

3. Подготовка к ОГЭ.

1. Актуализация опорных знаний.

Устная работа.

1. Является ли число а корнем уравнения:

а) 2х – 7 = 8, а = 7,5;

б) х² – х – 20 = 0, а = 5;

2. Найдите корни уравнения:

а) (х – 3 ) (х + 12) = 0;

б) (6х – 5) (х + 5) = 0;

в) (х – 8) (х + 2) (х² + 25) = 0.

1. Изучение нового материала.

1. Формирование умений и навыков.

№1. Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными, объясните ответ:

а) 2х² + 7х – 3 = 0; д) х² – 6х + 1 = 0;

б) 5х – 7 = 0; е) 7х² + 5х = 0;

в) –х² – 5х – 1 = 0; ж) 4х² + 1 = 0;

г) + 3х + 4 = 0; з) х² – = 0.

№2. Заполните таблицу.

№3. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам:

а) а = –4; b = 3; с = 1; в) а = –1; b = ; с = 0;

б) а = ; b = 0; с = ; г) а = 2; b = 0; с = 0.

№4. Приведите уравнение к виду ах² + bх + с = 0:

а) –х + 2х² – 4 = 0; г) (х – 3) (х + 3) = 2;

б) 2х² – 3х = 5х – 1; д) (х – 1)² = 2х + 4.

в) (х – 2) (3х – 5) = 0;

№5. Какое из чисел 1; –3 является корнем данного уравнения?

а) 2у² – 3у + 1 = 0; б) –х² – 5х – 6 = 0;

в) t² + t – 1,5 = 0; г) 25z² – 10z + 1 = 0.

№6. Какие из данных уравнений являются приведёнными; неполными?

а) х² – 3х + 5 = 0; г) х² – х = 0;

б) –х² – 7х + 1 = 0; д) х² = 0;

в) х² + 5х – 1 = 0; е) х² – 5 = 0.

№7. Преобразуйте квадратное уравнение в приведённое:

а) –х² + 2х – 5 = 0; г) 3х² + 9х – = 0;

б) х² + 3х – 1 = 0; д) –5х² + 10х + 125 = 0;

в) 2х² – 4х = 0; е) 18х² = 0.

1. Итог урока, рефлексия.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Какое уравнение называется квадратным?

– Может ли коэффициент а в квадратном уравнении быть равным нулю?

– Является ли уравнение 3х² – 7 = 0 квадратным? Назовите коэффициенты этого уравнения.

– Какое квадратное уравнение называется неполным? Приведите примеры.

– Какое квадратное уравнение называется приведённым? Приведите примеры.

– Как преобразовать неприведённое квадратное уравнение в приведённое?

1. Домашнее задание. п. 21 № 512, № 513.

2. Дополнительно.