Неполные квадратные уравнения

Тема: «Неполные квадратные уравнения.»

Разработчик урока:

учитель математики

Апалькова Г.И

Тип урока: Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков.

Цели и задачи :

Научиться решать неполные квадратные уравнения различных видов.

Составить алгоритм для решения неполных квадратных уравнений.

Научиться находить уравнение равносильное данному.

Отработать алгоритм решения неполных квадратных уравнений.

Формируемые УУД

Познавательные: анализировать, делать выводы, сравнивать объекты по способам действий.

Регулятивные: определять цель, проблему, выдвигать  версии, планировать деятельность.

Коммуникативные: излагать свое мнение, использовать речевые средства,

Личностные: осознавать свои эмоции, вырабатывать уважительное отношение к одноклассникам.

Оборудование: интерактивная доска, проектор, доска, мел, опорный конспект.

Ход урока

1. Организационный момент: Здравствуйте, я рада вас всех видеть в хорошем настроении на уроке алгебры.

2. Формулировка темы и целей урока

3. Актуализация знаний

Квадратным уравнением будем называть уравнение вида

, где

х – переменная,

а, b и с – произвольные числа (коэффициенты квадратного уравнения), а ≠ 0.

Число а перед х² – первый коэффициент;

число b перед х – второй коэффициент;

третье число c – свободный член.

Названия коэффициентов сохраняются, даже если слагаемые стоят в другом порядке.

Первый коэффициент равен –4, второй –1, свободный член равен 3.

Первый коэффициент равен 9, второй равен 0, свободный член равен 7.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при х² равен 1, называется приведённым квадратным уравнением.

Если первый коэффициент квадратного уравнения отличается от 1, то путем деления обеих частей уравнения на этот коэффициент можно получить приведённое квадратное уравнение.

→

Коэффициент при х² не может равняться нулю, иначе квадратное уравнение станет линейным.

Если хотя бы один из остальных коэффициентов будет равен 0, то в этом случае квадратное уравнение называют неполным квадратным уравнением.

Три вида неполных квадратных уравнений:

1. , то .

2. , то .

3. , то .

4. Первичное освоение новых знаний.

Решения уравнений таких видов

1.

;

если , ;

если .

Пример 1.

; ;

, ,

то есть ,

Пример 2.

; ; . Решений нет

2.

, т.е. или

; ; , таким образом

или .

Пример.

;

; или

; ; .

3.

Пример.

;

.

5. Первичная проверка понимания.

Самостоятельная работа с самопроверкой.

6. Первичное закрепление.

Работа с учебником: № 515, 516(а),517(а,б)

7. Контроль усвоения, обсуждения допущенных ошибок и их коррекция.

8. Подведение итогов: Предлагаю продолжить предложение «Сегодня на уроке

Я повторил …

Я закрепил …

Я научился …

Я узнал …»

Выставление отметок.

Домашнее задание № 516(б),517(в,г)

Молодцы ребята! Спасибо за урок!