Нестандартные задачи

« Математика в гостях у сказки»

Решение трудной математической проблемы

можно сравнить с взятием крепости.

Какое слово лишнее ?

• Урок
• Уравнение
• Сумма
• Умножение
• Ум
• Итог

Чем эти слова связаны ?

• Разность
• Вариант
• Парта
• Математика
• Наука
• Параллельные

Тема урока : «Нестандартные задачи»

• Нестандартная задача – это такая задача,
• для которой в курсе математики не имеется
• общих правил и положений, определяющих
• точную программу её решения…

Цели: 

•   Развитие логического мышления при

решении нестандартных задач;

• Способствование развитию интереса к
• математике;
• Активация мыслительной деятельности;
• Развитие творческого мышления;
• Развитие математической речи у учащихся;
• Развитие умения излагать мысли и моделировать ситуацию.

Советы по решению нестандартных задач

1.Внимательно прочтите задачу, обдумайте поставленный вопрос, четко

представьте тот предмет или явление, о котором в нем говорится.

2.Обдумайте связи, которые существуют между данными в условии и

вопросе задачи.

3.Вспомните, не в с т р е ч а л а с ь  л и  в а м  п о х о ж а я  з а д а ч а , способ решения которой вам известен.

4.Попробуйте, упростив условие задачи, найти принцип ее решения, а затем

применить этот принцип для решения исходной задачи.

5.Если в задаче несколько неизвестных, попробуйте разбить условие на

несколько подзадач с одним неизвестным в каждом.

6.Подумайте, какие части условия несущественны и только сбивают вас с

толку.

7.Подумайте, нельзя ли применить для решения задачи какие-либо знания

из другой сферы деятельности.

8.Подумайте, нельзя ли рассмотреть ситуацию в задаче с другой точки

зрения .

9.Попробуйте с помощью конкретных примеров нащупать общее

решение задачи.

Обязательно сделайте проверку полученного ответа, сопоставив

его с жизненными представлениями об искомой величине или

подставив эту величину в условие

задачи.

А ларчик просто открывался!

У 10 велосипедов 27 колес. Сколько из этих велосипедов трехколесных и сколько двухколёсных? 1. Витя нарисовал 3 фигуры: треугольники и квадраты. Всего у фигур 11 вершин. Сколько треугольников и сколько квадратов нарисовал Витя? 2. Мама и 2 дочки катались на велосипедах. Всего было 7 колёс. Сколько было велосипедов двухколёсных и трёхколесных? 3. Во дворе гуляют цыплята и котята. Всего 5 голов и 16 ног. Сколько цыплят и сколько котят? 4. Во дворе щенята и утята. Всего 7 голов и 16 ног. Сколько утят и сколько щенят ?

Крепкий орешек

В гараже стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 , а легковые по 4 колеса. Сколько каких автомобилей в гараже, если колес всего 3024?

Шпаргалка

1) Сколько было бы колес, если бы все автомобили были легковые?

2) Сколько колес имеется потому, что среди автомобилей есть грузовые?

3) На сколько колес больше у грузового автомобиля, чем у легкового?

4) Сколько автомобилей – грузовые?

5) Сколько автомобилей – легковые?

Решение полезно проверить!

1) Сколько колес у 738 легковых автомобилей?

2) Сколько колес у 12 грузовых автомобилей?

3) Сколько всего колес?

Мы все одолеем!

1. В клетке кролики и фазаны, всего 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?  2. Через мост за день прошло 40 автомобилей и велосипедов. Всего проехало 100 колес. Просчитай, сколько проехало отдельно автомобилей и велосипедов, если у велосипеда 2 колеса, а у автомобиля 4 колеса?

3. На корабле «Пиратское счастье» несколько кошек, матросов, кок и одноногий капитан. У всех вместе взятых 15 голов и 41 нога. Сколько на корабле было кошек? 4. Для туристов купили 100 билетов на сумму 340 рублей. Билеты стали 3 руб. и 4 руб. сколько закуплено билетов по 3 руб. и сколько по 4 руб.? 5.У бабушки Лизы – внуки и поросята. Сколько ребят и сколько поросят, если на всех приходится 6 хвостов и 30 ног?

Физкультминутка

Математические приключения героев любимых сказок

Дедушка и бабушка купили в обувном магазине несколько пар сапог, причем общее число сапог оказалось однозначным числом.

Когда они вернулись домой, бабушка принялась делить покупки. Делала она это так хитро, что в конце дележа у нее оказалось на 8 сапог больше, чем у дедушки.

Сколько сапог досталось удивленному Дедушке ?

Задачи из сундука бабушки

Зачеркнуть все буквы, встречающиеся более одного раза, а оставшиеся буквы соединить. Какое число получится?

• Один два три сто сода руль ива.
• Восемь два три семь пан трап.
• Три один сто ремонт нуль дуло.
• Один сев линия ус сто нуль.
• Два кол вал песок пять.
• Шесть печь печень пшено.

Шпаргалка

Впиши в пустые клетки- квадратики такие цифры, чтобы арифметический пример был решен правильно. И учти: в одной клетке должна быть только одна цифра.

ЦИФРЫ:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

ОДНОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

ЧЕТНЫЕ ОДНОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА:

2,4,6,8

НЕЧЕТНЫЕ ОДНОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА:

1,3,5,7,9

Числовая горизонталь

2

-

=

- вычитаемое и разность не равны

- нет одинаковых цифр

- нет цифр 1 и 2, во всех клетках разные числа

- цифры от 4 до 8

- все числа четные

- во всех трех клетках

одинаковые цифры

- уменьшаемое

и вычитаемое –

нечетные числа

-

8

=

-

6

=

-

=

4

-

=

+

=

-

=

8

« Всякий вправе творить  по-своему…»                                   (Гораций)      

•    Мать в 3 раза старше дочери, а отцу столько лет,

сколько матери и дочери вместе. Сколько лет

дочери, если известно что сумма лет всех троих

равна наименьшему трёхзначному числу плюс 4?

Загадка

Вставьте пропущенное слово.

x-1=1 февраль

18- 2 x=10 апрель

48= 5 x+3 ?

Шпаргалка

Реши уравнения и найди закономерность между ответом и порядком следования месяца в году.

Фокус – покус

Напиши такое трехзначное число, чтобы первая цифра была по крайней мере на 2 больше, чем третья. Например: 311. Запиши его цифрами в обратном порядке: 113. Из первого вычти второе: получится 198. Это число снова напиши наоборот: 891. И два последние числа сложи.

891 + 198 = 1089

Удивительное дело: какие бы числа мы не брали, в ответе всегда будет 1089!

Теперь предложи провести все эти действия с числами кому-то из друзей.