Неполное квадратное уравнение. Презентация. 8 класс.

Неполные квадратные уравнения

Учитель математики и физики: Балакина Е.Н.

ЦЕЛИ УРОКА:

• Познакомиться с понятием квадратного уравнения;

• Научиться определять является ли уравнение квадратным; Научиться определять коэффициенты квадратного уравнения ; Составлять по заданным коэффициентам квадратное уравнение; Научиться определять вид квадратного уравнения: полное или неполное; Научиться выбирать алгоритм решения неполного квадратного уравнения.
• Научиться определять является ли уравнение квадратным; Научиться определять коэффициенты квадратного уравнения ; Составлять по заданным коэффициентам квадратное уравнение; Научиться определять вид квадратного уравнения: полное или неполное; Научиться выбирать алгоритм решения неполного квадратного уравнения.
• Научиться определять является ли уравнение квадратным;
• Научиться определять коэффициенты квадратного уравнения ;
• Составлять по заданным коэффициентам квадратное уравнение;
• Научиться определять вид квадратного уравнения: полное или неполное;
• Научиться выбирать алгоритм решения неполного квадратного уравнения.

ВОПРОСЫ:

• Что такое уравнение?
• Что значит решить уравнение?
• Что называется корнем уравнения?
• Какие уравнения мы знаем?

Выберите квадратные уравнения:

-

-

+

+

-

+

-

5х + 26 = 8х – 3,

• + 22х - 2 = 0,

- 13х = 0,

• - 53х +12 = 0,

9х + 2 - 17 = 0,

• - 8 = 3,

34 + 5 - 22х = 11

9х + 7 - 13 = 0,

- 42х – 29 = 0,

-3 - 35х + 14 = 0,

+22 – 5х = 0,

-7 - 46х + 17 = 0,

8х – 6 = 0,

25 - 4х – 9 = 0.

-

+

-

+

+

-

-

КВАДРАТНЫМ УРАВНЕНИЕМ НАЗЫВАЕТСЯ

УРАВНЕНИЕ ВИДА

a + bx+c=0,

где х - переменная,

a,b,c - некоторые числа,

причем a = 0.

а – первый коэффициент,

b – второй коэффициент,

c – свободный член.

Составьте квадратное уравнение

• - 7x + 12 = 0

-9 + 23x – 11 = 0

• = 0

• - 22x – 3 = 0

-4 + x + 5 = 0

4 + 9x = 0

+ 7x + 1 = 0

-3 + 15 = 0

-3 - x + 7 = 0

4 + 3 = 0

a = 3, b = -7, c = 12

a = -9, b = 23, c = -11

a = 8, b = 0, c = 0

a = 5, b = -22, c = -3

a = -4, b = 1, c = 5

a = 4, b = 9, c = 0

a = 1, b = 7, c = 1

a = -3, b = 0, c =15

a = -3, b = -1, c =7

a = 4, b = 0, c = 3

Если в квадратном уравнении a + bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.

Неполные квадратные уравнения бывают трех видов:

• a = 0
• a + b x = 0
• a + c = 0

1 вариант

- ; У 0;3 И 0;-2 П н.р. В -3;3 Р 0;2 Е 0 Н 0;4 А -2,5;2,5 О - ; Д

2 вариант

• + 2х = 0
• 2 - 18 = 0
• 4 - 11= - 11+ 9х
• 9 + 1 = 0
• 2 = 4х
• 7 - 14 = 0
• 9 – 2 + 16х = 6 + 9
• - 4 = 0
• 9 + 1 = 1
• 4 - 25 = 0

• -2 + 4х = 0
• - 3х = 0
• 7 = 0
• 12х = 6
• 2 = 7 + 2
• 6 + 24 = 0
• 3 + 7 = 12х + 7
• + 2х – 3 = 2х + 6
• 9 - 4 = 0
• 7х = 2 + 3х

На доске выписаны числа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Ученики выписывают буквы соответствующие корням данных уравнений; варианты работают навстречу друг другу.

ПРИВЕДЕННЫМ КВАДРАТНЫМ УРАВНЕНИЕМ

Называют квадратное

уравнение, в котором коэффициент

при равен 1:

+ bx+c=0

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

§ 24,

№ 24.11 (УСТНО),

№ 24.16 (б, в, г),

№ 24.18 (б, в, г).

Историческая справка

Квадратные уравнения решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры.

В Европе в 2002 году праздновали 800-летие квадратных уравнений, т.к. именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения.

Только в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.

В Древней Индии уже в 499 году были распространены публичные соревнования по решению задач на составление квадратных уравнений. Одной из таких задач является задача знаменитого индийского математика Бхаскары :

Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекаясь, Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок Ты скажи мне в этой стае?