Неравенство с двумя переменными

Пояснительная записка

Цель урока:

Научить применять знания и умения составления программ с использованием операторов ветвления, получаемые на уроках информатики, при выполнении заданий алгебры.

Задачи:

Обучающие:

• научиться применять и объединять знания из различных общеобразовательных предметов для решения задач по алгебре и информатике;

• закрепить понятие системы неравенств с двумя переменными;

• закрепить алгоритм решения систем неравенств с двумя переменными;

• научиться применять алгоритм решения заданий на определения условия принадлежности точки выделенному множеству;

• разработать программу на языке Паскаль с использованием оператора ветвления и логических операций.

Развивающие:

• развитие логического и абстрактного мышления;

• развивать «критическое» мышление и интерес к предмету у учащихся в процессе решения проблемных ситуаций и заданий творческого характера;

• развитие внимания.

Воспитывающие:

• умение работать в коллективе;

• оказывать взаимопомощь и контроль.

Тип урока: Урок формирования умений и навыков.

Место проведения: компьютерный класс.

Оборудование: доска, маркер, компьютеры, проектор.

Необходимые знания и навыки: обучающиеся 9 класса должны быть знакомы с основами программирования, а именно с оператором ветвления.

Содержание (в общем виде): актуальность, научная обоснованность, длительность, условия реализации, показания и противопоказания к применению, способы взаимодействия специалистов (для комплексной программы), кто реализует (ф.и.о., должность, звание), подробное описание содержания предоставляемой разработки (тематические блоки, части урока либо занятия, цели и задачи урока или занятия, необходимое время для реализации каждой части, вопросы, задания, ход урока или занятия), дидактические материалы по наполнению разработки, список использованной литературы.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Вступительное слово учителя. План урока, цель.

- Сегодня мы продолжим изучение темы «Системы неравенств с двумя переменными». Но сначала повторим, как вы усвоили материал прошлого урока.

2. Устная работа учащихся с использованием проектора.

1) Демонстрируются задания на слайдах (слайды 2-6);

2) Повторение алгоритма решения систем неравенств с двумя переменными (слайд 7).

- Каков же алгоритм решения систем неравенств?( Выслушать учеников)

Ученики повторяют алгоритм решения систем неравенств:

• Если одно из неравенств системы представлено в виде у f(x), то это неравенство задает на плоскости область, которая лежит не ниже графика.

• Если одно из неравенств системы представлено в виде у ?f(x),то это неравенство задает на плоскости область, которая лежит не выше графика.

- Если линия f(x;у) - замкнутая, например окружность, или замкнутая ломанная?

Учащиеся предлагают следующее правило:

• Если f(x;у)=0 - замкнутая линия, то неравенство f(x;у)0, задает область лежащую вне замкнутой линии, а неравенство f(x;у)

3) Повторение правила пробной точки (слайд 8).

И наиболее универсальное, полезное для проверки правило - «Правило пробной точки»:

Построить F(x;y) = 0 и G(x;y) = 0. Взяв из каждой области пробную точку,

установить, являются ли ее координаты решением системы. Объединение

полученных областей - решение системы неравенств.

3. Применение навыков решения систем неравенств с двумя переменными при решении задания из задачника по информатике. Предлагается решить задачу №1 (Слайд 7):

А) Учитель проводит фронтальный опрос - задаёт наводящие вопросы для начала решения задачи:

• запись уравнения прямой через две точки;

• запись уравнения прямой параллельной оси ОХ;

• запись уравнения прямой параллельной оси ОУ;

• запись уравнения окружности.

Учащиеся отвечают.

Б) Один ученик решает у доски – находит уравнения ограничивающих заштрихованную фигуру прямых и записывает систему неравенств.

В) Составляется программа на Паскале (на слайде 8 опорные термины языка Паскаль)

Г) Набор учащимися программы на компьютере и проверка тестированием.

4. Физкультминутка.

5. Закрепление материала. Выполнение заданий творческого характера. Дополнительные задания на карточке для самостоятельного решения (Приложение2). Каждый ученик индивидуально за компьютером набирает программу и проводит её тестирование (проверяет правильность выполнения написанной программы).

6. Подведение итогов урока.

По итогам тестов выставляется оценка.

Домашнее задание: п.22, № 551; 502 – задать систему, составить программу и протестировать, самостоятельно выбрав точки для тестирования.

Приложение2

Задания для самостоятельной работы

№1. Точка А задана координатами X,Y. Написать программу, которая выводит слово «Принадлежит», если точка принадлежит заштрихованной области (см. рисунок) и «Не принадлежит» в противном случае.

Протестировать программу для точек:

№2. Точка А задана координатами X,Y. Написать программу, которая выводит слово «Принадлежит», если точка принадлежит заштрихованной области (см. рисунок) и «Не принадлежит» в противном случае.

Протестировать программу для точек:

№3. Точка А задана координатами X,Y. Написать программу, которая выводит слово «Принадлежит», если точка принадлежит заштрихованной области (см. рисунок 2) и «Не принадлежит» в противном случае. Программа должна иметь дружественный интерфейс. Протестировать программу для точек (2.5, 2), (1,1), (0,0), (1,0), (2,-1).

Протестировать программу для точек:

№4. Точка А задана координатами X,Y. Написать программу, которая выводит слово «Принадлежит», если точка принадлежит заштрихованной области (см. рисунок) и «Не принадлежит» в противном случае.

Протестировать программу для точек:

Список использованной литературы:

1. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова «Алгебра. 9 класс», М., Просвещение, 2011г.

2. Семакин И.Г. «Информатика и ИКТ: учебник для 9 класса», М., Бином, 2012г.

3. Семакин И.Г., Е.К.Хеннера «Задачник - практикум по информатике», 2011г.