Нестандартные задачи по математике. Часть 2

Часть 2

1. На одной чаше весов 3 одинаковые груши и 1 яблоко. На другой чаше 2 такие же груши и 2 яблока. Чаши находятся в равновесии. Все фрукты весят 760 г. Сколько весит груша?

2. Из деревни в город одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Через 3 ч расстояние между ними стало 51 км. С какой скоростью ехал мотоциклист, если скорость велосипедиста 18 км/ч?

3. Мальчик читал по 10 страниц в день и за 6 дней прочитал половину книги. После этого, чтобы сдать книгу в библиотеку в срок, он стал читать ежедневно на 5 страниц больше. На сколько дней получил мальчик книгу в библиотеке?

4. В парке растут ели, липы и сосны. Сосен и лип вместе 400, сосен и елей 300, елей и лип 440. Сколько в парке елей?

5. Обувной магазин получил 960 пар обуви. Детской в 3 раза меньше, чем мужской, а женской столько, сколько мужской и детской вместе. Сколько пар детской обуви получил магазин?

6. Из 3000 г зерна получают 2400 г муки. Сколько зерна нужно взять, чтобы получить 4000 г муки?

7. В буфете было 15 блюдец и несколько чашек. Когда из него взяли 7 блюдец и 5 чашек, то блюдец стало на 4 больше, чем чашек. Сколько чашек было в буфете первоначально?

8. Ваня говорит Пете: "Будь у меня на 4 яблока больше, чем теперь, то у меня было бы вдвое больше, чем у тебя". Сколько яблок у Вани, если у обоих 26 яблок?

9. Мама разделила между 3 детьми апельсины. Когда они съели по 4 апельсина, то у них осталось вместе столько, сколько получил каждый. Сколько апельсинов досталось каждому?

10. У Серёжи было тетрадей вдвое больше, чем у Димы. Когда Серёжа купил ещё 6 тетрадей, то у него стало тетрадей в 5 раз больше, чем у Димы. Сколько тетрадей было у Димы?

11. Расстояние между городами А и В 106 км. Село находится между городами на 16 км ближе к городу В. На каком расстоянии от города А находится это село?

12. У моего брата было в 3 раза больше орехов, чем у меня. Если он съест 6 орехов, то у нас будет орехов поровну. Сколько орехов у моего брата?

13. На столе лежат книги. Их меньше 20. Эти книги можно разложить в стопки по 2, по 3 и по 4 книги. Сколько книг на столе?

14. 2/3 отрезка больше его 1/3 на 8 мм. Найди длину отрезка.

15. 1/3 отрезка равна 4 см. Пенал Саши в 3 раза длиннее, чем половина этого отрезка. Какова длина пенала?

16. Когда отцу было 37 лет, сыну было 3 года, а сейчас сыну в 3 раза меньше лет, чем отцу. Сколько лет отцу сейчас?

17. Кнопка весит приблизительно 2 г. Тетрадь можно уравновесить 7 кнопками, а книга весит столько, сколько 86 кнопок. Набор красок можно уравновесить 9 тетрадями, а портфель 8 наборами красок. Сколько граммов весит портфель с книгой?

18. Школьная футбольная команда выиграла в 3 раза больше игр, чем проиграла, и 4 игры закончила вничью. Всего было проведено 28 игр. Сколько игр выиграла команда?

19. Сумма трёх чисел 18123. Первое слагаемое наибольшее четырёхзначное число, второе наименьшее трёхзначное. Найдите третье слагаемое.

20. Сосчитай сколько всего трехзначных чисел?

21. Сколько чётных чисел от 1 до 500 включительно?

22. Часы отбивают 6 ударов за 30 секунд. За сколько секунд они отобьют 12 ударов?

23. Гусеница ползёт по стволу липы. Днём она поднимается на 4 м, а ночью опускается на 2 м вниз. К началу восьмой ночи гусеница достигла вершины липы. Определи высоту липы.

24. У Ани и Бори вместе 10 марок. У Ани и Вити 19 марок, а у Бори и Вити 23 марки. Сколько марок у Бори?

25. Пассажир, проехав полпути, уснул. Когда он проснулся, ему осталось ехать ещё половину того, что он проспал. Сколько километров пути проспал пассажир, если всего ему нужно было проехать 60 км?

26. По тропинке вдоль кустов Это вместе шли куда-то

Шло одиннадцать хвостов. Петухи и поросята.

Сосчитать я также смог, А теперь вопрос таков:

Что шагало тридцать ног. Сколько было петухов?

27. Вова говорит: "Я проезжаю на своём велосипеде 24 км за 2 ч." А Саша утверждает: "Я проеду 4 км за 15 мин." Укажите у кого из них большая скорость.

28. Трое рыбаков поймали 75 окуней и решили варить уху. Когда один дал на уху 8 окуней, другой – 12, а третий – 7, то окуней у них осталось поровну. Сколько окуней поймал первый рыбак?

29. Если от числа 18 отнять 1/3 его часть, а затем 2/3 остатка, то получится задуманное число. Какое число задумано?

30. В двух комнатах было 76 человек. Когда из одной комнаты вышли 30, а из другой - 40 человек, то людей стало поровну. Сколько человек было в первой комнате первоначально?

31. В классе 35 учеников. Из них 20 занимаются в математическом кружке, 11 – в кружке "Умелые руки", 10 ребят не ходят в эти кружки. Сколько человек из математического кружка занимаются в кружке "Умелые руки"?

32. В магазине за все проданные костюмы получили столько же денег, сколько за все проданные пальто. Каждое пальто стоит в 3 раза дороже, чем костюм. Во сколько раз больше продали в магазине костюмов?

33. В комнате, где играли дети, стояли стулья на четырёх ножках. Когда все дети сели по одному на стул, то свободных мест не осталось, а сумма количества ног детей и ножек у стульев стала равняться 42. Сколько было детей?

34. У трёх братьев 78 тетрадей. У старшего втрое больше, а у младшего втрое меньше, чем у среднего. Сколько тетрадей у младшего брата?

35. За 5 мин выпустили 555 телевизоров и холодильников. За 1 мин телевизоров выпускают на 25 больше, чем холодильников. Сколько холодильников выпускают за 1 мин?

36. Из двух городов, расстояние между которыми 540 км, одновременно в одном направлении вышли 2 авто- мобиля. Шедший впереди имел скорость 60 км/ч, а второй – 90 км/ч. Через какое время второй автомобиль нагонит первый?

37. В магазин привезли 15 ящиков яблок и 10 ящиков груш. Всего 660 кг. Ящик с грушами весил на 6 кг больше ящика с яблоками. Сколько весил ящик с яблоками?

38. В коробке лежат 10 пар чёрных и 10 пар коричневых перчаток. Сколько перчаток достаточно вынуть наугад, чтобы среди них наверняка было две чёрные перчатки?

39. Водитель заметил на спидометре машины "число-оборотень" – 15951 км. Через 2 часа он снова увидел "число-оборотень". С какой скоростью шла машина?

40. Два самолёта одновременно поднялись с аэродрома и полетели по одному маршруту. Скорость одного из них была 440 км/ч, а другого 390 км/ч. Когда первый самолёт совершил посадку в пункте назначения, второй самолёт находился в 150 км от этого пункта. Какова длина маршрута?

41. В начальных классах 82 ученика, а в средних – на 56 учеников больше. Ученики начальных и средних классов составляют 2/3 количества учащихся школы. Сколько учеников старших классов в школе?

42. В двузначном числе количество десятков в 4 раза меньше количества единиц, а сумма цифр этого числа равна наименьшему двузначному числу. Что это за число?

43. Зоина бабушка развела гусей и кроликов, у которых вместе 25 голов и 54 лапки. Сколько гусей у бабушки?

44. У мальчика столько братьев, сколько сестёр, а у его сестры – братьев в три раза больше, чем сестёр. Сколько детей в семье?

45. Сейчас Мите 11 лет, а Мише 3 года. В каком возрасте будет Митя, когда станет в 2 раза старше Миши?

46. У Серёжи спросили, сколько ему лет. Серёжа ответил, что если сложить половину его возраста, затем четверть его возраста плюс ещё 3 года, то получится его возраст. Сколько лет Серёже?

47. Яблоко и груша вместе стоят 17 рублей. Пять яблок и две груши стоят 55 рублей. Сколько стоит одно яблоко?

48. Стоимость книги равна 62 р. плюс половина стоимости книги. Сколько стоит книга?

49. В одной копилке собраны только 50-копеечные, в другой только 10-копеечные и в третьей только 5-копеечные монеты, причём в каждой копилке одинаковое количество монет. Сколько рублей в первой копилке, если в трёх 26 рублей?

50. На плоскости 10 точек, но никакие 3 из них не лежат на одной прямой. Через каждые 2 точки проведена прямая. Сколько таких прямых можно провести?

51. Прямоугольный параллелепипед с измерениями 6 дм, 12 дм и 15 дм разрезали на кубики с ребром, равным 5 см. Какую бы длину в метрах имела бы цепочка из этих кубиков, если бы их выстроили вплотную в один ряд?

52. Сколько существует трёхзначных чисел, запись которых содержит хотя бы один нуль?

53. Теперь мой сын моложе меня втрое. Но пять лет назад он был моложе меня в 4 раза. Сколько ему лет?

54. У любителя головоломок спросили, сколько ему лет. Ответ был замысловатый:

– Возьмите трижды мои годы через три года да отнимите трижды мои годы три года назад – у вас как раз и получатся мои годы.

Сколько же ему теперь лет?

55. Книга в переплёте стоит 2 р. 50 к. Книга стоит на 2 р. дороже, чем переплёт. Сколько стоит книга?

56. - Дай мне одно яблоко, и у меня будет вдвое больше, чем у тебя, - сказал один школьник другому.

- Это не справедливо. Лучше дай ты яблоко, тогда у нас будет поровну, - ответил его товарищ.

Сколько яблок было у каждого школьника?

57. Петя собрал в коробку пауков и жуков – всего 8 штук. Если пересчитать, сколько всего ног в коробке, то окажется 54 ноги. Сколько же в коробке пауков?

58. Написано 99 чисел: 1, 2, ..., 99. Сколько раз в записи встречается цифра 5?

59. Какое наименьшее натуральное число можно подставить вместо Х в неравенство 28 + 3х 56 – х, чтобы получившееся числовое неравенство было верным?

60. Половина учеников класса купили по одному лотерейному билету, а половина оставшихся учеников – по 2 билета. Остальные 4 ученика купили по 3 лотерейных билета. Сколько всего учеников в классе? Сколько всего билетов купили дети?

61. Дистанция эстафеты, состоящей из трёх этапов, равна 420 м. Первый этап составляет 1/4 часть всей дистанции, третий этап – 1/7 всей дистанции. На сколько метров второй этап отличается от первого?

62. На соревнованиях по бегу на дистанцию 10 км спортсмен пробежал 9641 м, потом прошёл 3456 дм, наконец, прополз 12340 мм и остановился, не в силах двигаться дальше. Сколько сантиметров ему осталось до финиша?

3