НОД и НОК чисел

«НОД и НОК»

Повтори правила

НОК – наименьшее

НОД – наибольший

общий делитель –

общее кратное –

это наименьшее

это наибольшее

число, делящееся

число, делящее

на каждое из данных

каждое из данных

чисел.

чисел.

НОД

НОК

Разложить на простые

множители – представить

число в виде произведения

простых множителей.

Разложение на

простые

множители

3276

12

2

2

2

1638

2

6

3

3

819

3

1

3

273

7

91

12 = 2 ● 2 ● 3

13

13

12 = 2 2 ● 3

1

Разложение чисел на простые множители

3276 = 2 ● 2 ● 3 ● 3 ● 7 ● 13

3276 = 2 2 ● 3 2 ● 7 ● 13

8000

220

2 ● 5

2 ● 5 ● 2 ● 5 ● 2 ● 5

8

2

22

2

11

2

4

11

1

2

2

1

220 = 2 2 ● 5 ● 11

8000 = 2 6 ● 5 3

Разложение чисел на простые множители

Разложи числа на простые множители:

16, 18, 72, 150

Проверь себя!

16 = 2 4

18 = 2 ● 3 2

72 = 2 3 ● 3 2

150 = 2 ● 3 ● 5 2

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) чисел 24 и 36.

24

36

2

2

2

2

12

2

2

18

3

2

6

9

3

3

3

3

3

1

1

НОД(24; 36) =

●

●

= 12

36 = 2 2 ● 3 2

24 = 2 3 ● 3

= 12

НОД (24; 36) = 2 2 ● 3

К последнему

слайду

Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя

1. Разложить данные числа на простые множители.

2. Выписать все простые множители, которые одновременно входят в каждое из полученных разложений.

Т. е. каждый множитель взять с наименьшим из показателей степени, с которым он входит в разложения данных чисел .

3. Составить произведение из этих множителей и вычислить его.

К последнему

слайду

Вычисли:

НОД (16; 12), НОД (30; 45)

НОД( 16; 12) = 4

Проверь себя!

НОД(30; 45) = 15

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) чисел 24 и 36.

2

24

2

2

36

18

2

2

12

2

9

3

2

6

2

3

3

3

3

3

1

1

2 ● 2 ● 2 ● 3

● 3

= 72

НОК (24; 36) =

36 = 2 2 ● 3 2

24 = 2 3 ● 3

= 72

НОК (24; 36) = 2 3 ● 3 2

К последнему

слайду

Алгоритм нахождения наименьшего общего кратного

1. Разложить данные числа на простые множители.

2. Выписать все простые множители одного числа и добавить те простые множители другого числа, которые не входят в разложение первого числа.

Т. е. каждое из выписанных простых чисел взять с наибольшим из показателей степени, с которым оно входит в разложения данных чисел .

3. Составить произведение из этих множителей и вычислить его.

К последнему

слайду

Вычисли:

НОК (18; 12), НОК(15; 10)

Проверь себя!

НОК (18; 12) = 36

НОК (15; 10) = 30

Я умею...

Я знаю...

... алгоритм

нахождения

наибольшего

общего делителя

... находить

наибольший

общий делитель

... алгоритм

нахождения

наименьшего

общего кратного

... находить

наименьшее

общее кратное

У меня

получится...

тест

Выход

Тест

У

М

НОД (48; 84)

Верно!

НОК (45; 30)

Верно!

Ответы :

Ответы :

12

6

4

90

15

60

НОК (25; 15)

Н

Верно!

Верно!

И

НОД (80; 64)

Ответы :

Ответы :

32

75

5

375

20

16

А

Верно!

НОК (16; 24)

Ц

НОД (72; 120)

Верно!

Ответы :

Ответы :

72

48

16

72

12

24

К последнему

слайду