Объем наклонной призмы

1 . По данным рисунка найдите объем призмы

2 СМ

8 СМ

V = см 3

S осн =

2. В основании призмы параллелограмм

30 0

8 см

3 см

4 см

V - ?

V = 48 см 3

S = а × в ×sin30 0

3. В основании призмы ромб, с диагоналями 6 см и 10 см.

8 СМ

V - ?

V = 240 см 3

S ромба =0,5 ×d 1 ×d 2

4. В основании призмы правильный шестиугольник.

2 СМ

8 СМ

V - ?

V = 48 см 3

S=

5.

От куба с ребром 4см отсечены четыре треугольные призмы плоскостями, проходящими через середины смежных сторон оснований параллельно боковым ребрам. Найдите объем оставшейся части куба.

V куба = 4 3 = 64 c м 3

V ост.части = 64:2 = 32 см 3

Найдите объем прямой треугольной призмы, если от нее отсекли треугольную призму плоскостью, проходящей через средние линии оснований данной призмы. Объем отсеченной части равен 25 м 3 .

6.

V = 100 м 3

V призмы = 4 V отсеченной части

h 2 = 72 = h = 6 √2 " width="640"

Найдите высоту наклонной треугольной призмы, если боковое

ребро, равное 12 см образует с основанием угол 45 0 .

7.

А

12 см

6 √2 см

В

О

2 h 2 = 12 2 = h 2 = 72 = h = 6 √2

8. S Δ АВС = 16 м 2 , φ = 60 0 . Чему равна площадь Δ АВС 1 ?

S Δ АВС 1 = 8 м 2

9. Угол между перпендикулярным сечением (А 2 В 2 С 2 ) наклонной

треугольной призмы и плоскостью основания (АВС) равен 60 0 .

Чему равен угол СС 1 О?

60 0

Угол СС 1 О равен 60 0 , высота призмы 10 м. S АВС = 16 м 2

Найдите боковое ребро и S сечения

10.

20 м

8 м 2

Найдите высоту наклонной треугольной призмы, если боковое

ребро, равное 12 см образует с основанием угол 45 0 .

7.

А

1 0 м

10 м

12 м

12 см

h= 6 √2 см

В

О

V = ?