Объемы тел вращения

Тест по теме:

Объёмы тел вращения.

1. Найдите объём шара, диаметр которого равен 3 см.

A). 32π см^3;

B). 4,5π см^3;

C). 2,5π см^3;

D). 15π см^3;

E). 12π см³

2. Радиусы двух шаров относятся как 3:5. Как относятся их объёмы?

A). 3:5;

B). 27:125;

C). 9:25;

D). 1:5;

E). 1:3

3. Если радиус цилиндра увеличить в 4 раза, то его объём увеличится в…?

A). 4 раза;

B). 12π раз;

C). 16 раз;

D). 8 раз;

E). 64 раза.

4. Площадь поверхности шара равна 36π см². Найдите его объём.

A). 18π см^3;

B). 32π см^3;

C). 12π см^3;

D). 36π см^3;

E). 40π см^3.

6. Высоту цилиндра с радиусом 6 см увеличили на 5 см. Во сколько раз увеличится его боковая поверхность, если первоначальный объём цилиндра 720π см³.

А) в раза

В) в раза

С) в раза

D) в раза

Е) в раза

7. Радиусы двух шаров относятся как 2 : 3. Как относятся их объёмы?

А) 2 : 3

В) 4 : 9

С) 1 : 3

D) 1 : 2

Е) 8 : 27

8. Площади осевых сечений двух разных шаров равны 144π см² и 64π см². Найдите отношение их объёмов.

А) 3,25

В) 4,125

С) 3,375

D) 4,25

Е) 3,125

9. В цилиндре с высотой 20 см, на расстоянии 8 см от оси симметрии перпендикулярно к основанию проведено сечение, площадь которого 600 см². Определите объём этого цилиндра.

А) 6450π см³

В) 5570π см³

С) 5860π см³

D) 6120π см³

Е) 5780π см³

10. Образующая конуса равна 10 см, а высота 8 см. Найти объём конуса.

А) 120π см³

В) 360π см³

С) 96π см³

D) 288π см³

Е) 384π см³

11. Полная поверхность конуса 450π см², а его радиус 9 см. Найдите объём конуса.

А) 1080π см³

В) 1060π см³

С) 1200π см³

D) 1000π см³

Е) 1120π см³

12. Высота прямого конуса в 5 раз меньше образующей, а радиус основания равен 2 см. Найдите объём конуса.

А) 40π см³

В) 45π см³

С) 50π см³

D) 60π см³

Е) 35π см³

13. Объём конуса равен 320π см³, а радиус основания 8 см. Найдите длину образующей конуса.

А) 18 см

В) 24 см

С) 22 см

D) 17 см

Е) 16 см

14. Найдите объём конуса, полученного вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 3 см вокруг своего конуса.

А) 9π см³

В) 24π см³

С) 3π см³

D) 18π см³

Е) 27π см³

15. Площади поверхностей двух шаров относятся как 4 : 1. Найдите отношение их объёмов.

А) 2 : 1

В) 4 : 1

С) 6 : 1

D) 2 : 3

Е) 8 : 1

16. Найдите объём конуса, если его образующая равна 6 и угол между высотой конуса и образующей равен 60⁰.

А) 27

В) 27

С) 36π

D) 36

Е) 27π

17. Найдите объём конуса, если его высота равна 6 см, площадь боковой поверхности

24π см².

А) 48π см³

В) 24π см³

С) 16π см³

D) 36π см³

Е) 12π см³