Объем параллелепипеда, объем призмы, объем пирамиды

Тема урока: Объем параллелепипеда, объем призмы, объем пирамиды

Школа: школа-гимназия № 31

Дата: 18.03.16

ФИО учителя: Байтурова А.Р.

Класс 11 «В» (ІІ группа)

Количество присутствующих: 15

Количество

отсутствующих: 15

Цели обучения , которые необходимо достичь на данном уроке

учащиеся смогут анализировать задачи практического характера с использованием формул объемов

Цели обучения

Все учащиеся будут знать:

определение, свойства, формулы объемов параллелепипеда, призмы и пирамиды применять формулы в решении задач;

Большинство учащихся будут уметь:

анализировать задачи практического характера с использованием формул объемов

Некоторые учащиеся смогут:

анализировать и вычислять задачи с использованием знаний ранее изученного и истолковать ранее усвоенное;

учащиеся проявляют коммуникативную грамотность (организуют работу в группе, планируют свои действия

Языковая цель

Учащиеся могут:

Устно и письменно описывать различия между этапами работы, задавать вопросы для перепроверки или пояснения. Выполнение заданий на развитие навыков слушания, говорения.

Ключевые слова и фразы:

Параллелепипед, призма, пирамида, формулы объема

Стиль языка, подходящий для диалога/письма в класса

Учащиеся могут использовать новые слова, чтобы показать свое понимание:

Таким образом …

Мои выводы основаны на …

Предыдущее обучение

Параллелепипед, призма, пирамида, объем

План

Планируемые сроки

Планируемые действия

Ресурсы

Начало урока

0-13 мин

Организационный момент.

Взаимное приветствие. Психологический настрой на урок. Объединение на группы. Правило работы группы.

учебник «Геометрия» 11 класс,

слайд-презентация,

листы оценивания, модели призм

Девиз урока «Решай, ищи, твори и мысли».

«Знаете ли вы, что…?»

1)Презентации учащихся на тему Интересные факты из истории геометрии.

Тему урока вы уже знаете, попробуйте  сформулировать цель  нашего урока

2) Устный счет (слайд-презентация)

Формативное оценивание через наблюдение, уточняющие вопросы. Внесение баллов в лист оценивания

Середина урока

14-36 мин

ГР – Решение задач (Приложение В).

«Галерея»

Учащиеся группы получат задания на карточках. Учащимся необходимо решить данные задачи и сверить с ключом ответа.

Формативное оценивание наблюдение, уточняющие вопросы. Внесение баллов в лист оценивания

Лабораторно-практическая работа

Составьте задачу, связанную с вашим многогранником

Оценить выполненные постера и выступление стикера по принципу «Две звезды, одно желание»

Конец урока

37-40 мин

Домашнее задание.

Составить три практические задачи на нахождение объёмов многогранников и решить их. Повторить все формулы.

Рефлексия.

«Я знаю», «Необходимо повторить»

-Оцените свою работу на уроке Оценка работы группы и отдельных учащихся

Дополнительная информация

Дифференциация. Как вы планируете поддержать учащихся? Как вы планируете стимулировать способных учащихся?

Оценивание. Как вы планируете увидеть приобретенные знания учащихся?

Межпредметные связи соблюдение СанПиН ИКТ компетентность связи с ценностями

Все учащиеся будут знать определение, свойства, формулы объемов параллелепипеда, призмы и пирамиды применять формулы в решении задач;

Все учащиеся должны знать анализировать задачи практического характера с использованием формул объемов Большинство учащихся будут: применять математические знания к решению практических задач; Некоторые учащиеся будут: анализировать и вычислять задачи с использованием знаний ранее изученного и истолковать ранее усвоенное; проявлять коммуникативную грамотность (организуют работу в группе, планируют свои действия.

Формативное оценивание учащихся во время урока проводилось с помощью поощрения, наблюдение, комментарий, корректирования, уточняющих вопросов, «светофора».Но суммативное оценивание выставляется после завершения заданий

Обобщение материала происходит через межпредметная связь с русским языком путем диалогового обучения. Через познавательный интерес учащихся, связь между математикой и окружающей жизнью.

Рефлексия

Использование пространство ниже, чтобы провести итоги урока. Ответьте на самые актуальные вопросы об уроке из блока слева

Цели обучения достигнуты, обучение было направлено на применение знаний в задачах практического содержания. Время обучение было выдержано.

Итоговая оценка

Какие два аспекта в обучении прошли очень хорошо ( учетом преподавания и учения?)

Лабораторно-практическая работа, «Галерея»

Какие два обстоятельства могли бы улучшить урок ( с учетом преподавания и учения)?

Устный счет, презентации учащихся

Что узнал об учениках в целом или отдельных лицах?

Даша хороший организатор.

Владимир активно работал в лабораторно-практической работе

Критерий

Моя
оценка

Оценка группы

Я внес(ла) большой вклад в работу группы

Я  умею выслушивать аргументы своих товарищей, принимать другую точку зрения

Я умею объяснять свою точку зрения, приводить доводы и убеждать

Я отстаиваю свое мнение корректно

Я готов(а) принимать новые идеи

Я умею формулировать проблему и разбивать ее на отдельные задачи

Я умею работать в команде, вести вербальные коммуникации (со своими товарищами и учителем)

№

ФИ

«Знаете ли вы, что…»

Устный счет

Галерея

Лабораторно-практическая работа

Итого

1 группа

Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 0,5 и 16. Найдите ребро равновеликого ему куба. V=8 cм³, a_куба=2 см

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро, равное 2, наклонено к основанию под углом 45 градусов. Найти объем пирамиды. (16/3).

Суточное выпадение осадков составило 20 мм. Сколько воды выпало за сутки на треугольную (правильный треугольник) клумбу со стороной 5 м?

Решение. Клумба-прямая треугольная призма, где h= 20 мм =0.02 м, V= So∙ h , So=½∙5*5∙sin 60º ≈10,8 (м²). V=10,8∙ 0,02= 0,216≈ 0,2(м³)=200 дм³=200 л.

Какое количество зерна вмещает склад, имеющий размеры пола 18м*80 м, максимальная высота склада 5м, минимальная высота склада 3м. Плотность зерна 666 кг/м³.

Решение: Дана пятиугольная призма, V=S_осн∙H, S_осн= S_прям+ S_D S_прям=3∙18=54, SΔ = ½ ∙18∙3=27, S_осн=54+27=81 V=81∙80=6480 м³, m= ρ∙V, m=666∙6480=4315680 кг. ≈4316 т

2 группа

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.(4)

Основание пирамиды равнобедренный треугольник со сторонами 5см, 5см, 6см. Высота пирамиды 9см. Найдите объём пирамиды.(108)

Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее 6 м³ воздуха. Можно ли в кабинете с параметрами a=9 м, b=6 м, c=3 м заниматься с 35 учащимися, не нарушая санитарной нормы?

Решение: V= So∙ h =9 ∙6 ∙3=162 (м ³); 162:35=4,63 (м³) воздуха приходится на одного учащегося. Нет, в кабинете можно заниматься с 35 учащимся.

Какое количество кирпича сможет перевезти машина, имеющая размеры кузова 14м*2,2м*1,2м? Размеры кирпича 25см*12см*8см.

Решение: V_кузова =14∙ 2,2∙ 1,2=36,96 м³; V_{кирпича}=0,25∙ 0,12∙ 0,08 = 0,0024м³ 36,96 : 0,0024=15400 (шт

3 группа

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 5. Диагональ параллелепипеда равна 15. Найдите объем параллелепипеда (10)

В треугольной усечённой пирамиде высота равна 10м. Стороны одного основания равны 27м, 29м и 52м, а периметр другого основания равен 72м. Определите объём усечённой пирамиды

Теперь найдем S2:
;

Сколько сена (в тоннах) вмещает сеновал размерами 7*3*4 м, если тюк сена имеет размеры 0,8*0,4*0,5м и массу 20 кг.

Решение: V_c= 7∙3∙4=84 м³; V_т= 0,8∙0,4∙0,5=0,16 м³ n=84:0,16=525(тюков); m=525∙20=10500 кг=10,5т

Дан Самосвал, кузова которого представляет собой параллелепипед высотой в 2 м и длиной в 4 м, а шириной в 2,5 м. Сколько тонн щебня войдет в кузов, если известно, что в 1 м³ входит 500 кг щебня . (10)