Обобщающий урок по теме "Функции", 9 класс

Название работы:

«Функции и графики», урок обобщающего повторения по алгебре в 9 классе.

Краткая аннотация работы.

Данный урок является уроком обобщения и систематизации знаний с использованием возможностей ИКТ технологий. Тема очень обширная, является элементом одной из трех основных сквозных линий, которые изучаются в школьном курсе математики. Акцент на данном уроке поставила на умение строить графики функций, умение описывать их свойства и анализировать расположение графиков функций в системе координат в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Владение этим материалом проверяется и в заданиях ГИА.

Этот урок был дан мною в рамках V Городского форума молодых учителей «Молодые учителя – интеллектуально-творческий потенциал России» как открытый урок учителя-мастера.

Данный урок является уроком обобщения, поэтому основной целью пред собой поставила обобщить материал по теме «Функции», более того, развить умения обобщения и систематизации своих знаний у обучающихся, на что был направлен каждый элемент урока. Это проявилось и в заполнении детьми в течение всего урока «Обобщающей таблицы» (Приложение №2).

Одной из целей на своем уроке ставила не только, чтобы ребята обобщили и систематизировали свои знания, но и смогли выявить у себя пробелы по данной теме, с тем, чтобы потом их ликвидировать, а также смогли самостоятельно оценить свой уровень знаний, что, несомненно, является одним из критериев саморазвития. Для этого они в течение всего урока заполняли «Листы самоконтроля» (Приложение №1), формируя навыки самоанализа, самооценки, самоконтроля.

Поскольку ребята в классе имеют разный уровень подготовки, постаралась дифференцированно подойти к подбору заданий. Более того, в классе есть дети, которые увлекаются математикой, изучают ее на более высоком уровне, поэтому для них были подготовлены задания повышенной сложности из банка ФИПИ для подготовки к ГИА.

Домашнее задание творческое, также нацеленное на обобщение и систематизацию знаний обучающимися по данной теме: ребята должны сами вспомнить остальные функции, которые изучались в курсе алгебры, и заполнить для этих функций обобщающую таблицу.

На уроке мною были использованы различные формы обучения: парная, индивидуальная, коллективная.

Средства обучения, используемые на уроке: «Листы самоконтроля» (приложение №1), «Обобщающая таблица» (приложение №2), карточки с текстами для индивидуальной работы (приложение №3), раздаточный материал для самостоятельной работы обязательного и продвинутого уровней (приложение №4), мультимедиа презентация (Приложение №5) для коллективной работы.

Цели урока:

• обобщение и систематизация материала по теме;

• формирование умения обобщения и систематизации своих знаний у обучающихся;

• выявление пробелов у обучающихся по данной теме;

• установление связи между теорией и практикой, используя возможности ИКТ технологий.

Задачи урока:

образовательные:

• с помощью различных форм работы выявить и ликвидировать пробелы в знаниях и умениях каждого обучающегося;

• расширить знания учащихся по данной теме, умения применять эти знания при решении практических задач.

развивающие:

• развивать самостоятельность в мышлении и учебной деятельности, анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

• способствовать повышению интереса обучающихся к предмету, подготовке к осознанному выбору профиля обучения;

воспитательные:

• воспитывать самостоятельность на уроке;

• воспитывать умения правильно использовать рабочее время, рационально организовать свой труд;

• воспитывать умения слушать и аргументировать свою точку зрения, волю, настойчивость для достижения конечных результатов.

Данный урок нацелен на достижение следующих результатов:

личностных:

• готовность обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

• уметь аргументировать, приводить примеры, сравнивать, анализировать;

• уметь обобщать и систематизировать;

метапредметных:

• вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника);

• уметь формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• владеть навыками самоконтроля, самооценки в учебной и познавательной деятельности;

• обобщать полученные знания в виде таблицы, делать выводы;

предметных:

• формирование умений применять полученные ранее знания, сопоставлять, анализировать, делать выводы;

• закрепление навыков исследования свойств функции по графику.

• точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики.

Критерии оценивания результатов .

На уроке мною использовалась двойная система оценивания результатов:

1. Безотметочная система оценки результатов: в виде заполнения листов самооценки (см. приложение №2)

2. Бальная система оценки результатов за выполнение самостоятельной тестовой работы, которая потом переводится в отметку. Самостоятельная работа дана в двух уровнях: базовом и продвинутом. Ученик самостоятельно выбирает уровень сложности работы и выполняет один из уровней. Критерии оценки результатов за тест: базовый (первый) уровень 6 баллов – «5», 5 баллов – «4», 4 балла – «3»; продвинутый (второй) уровень 5-6 баллов – «5», 4 балла – «4», 3 балла – «3».

Содержание работы, предоставляемой на конкурс.

Структура урока.

1. Мотивационная беседа учителя с постановкой целей. Лист самоконтроля. Обобщающая таблица по теме «Функции и графики»;

2. Актуализация опорных знаний: игра «Математический футбол»;

3. Работа по обобщению материала

1) Линейная функция, ее график и свойства;

2) Квадратичная функция.

1. Решение задач, встречающихся в ГИА (работа с презентацией).

2. Самостоятельная работа. Индивидуальная работа для одаренных детей.

3. Рефлексия. Заполнение «Листа самоконтроля»;

4. Домашнее задание.

Ход урока.

1. Мотивационная беседа учителя с постановкой цели.

Отгадав ребус, вы узнаете тему сегодняшнего урока (слайд №1).

Запишите тему урока в тетрадь: «Функции и графики».

Сегодня мы с вами обобщаем свои знания по теме «Функции». Чтобы ваша работа на уроке была осмысленной, предлагаю вам выбрать несколько целей (слайд 2), на которые вы будете ориентироваться на данном уроке. Для этого перед вами лежат «Листы самоконтроля» (приложение №1) , в первой их части сформулированы цели. Выберите несколько из них. Отложите пока эти листы, мы вернемся к ним в конце урока.

Обращаю ваше внимание, что перед каждым из вас лежит обобщающая таблица (приложение №2), которую вы будете заполнять в течение урока.

1. Актуализация опорных знаний.

Итак, предлагаю вам вспомнить основные понятия и определения по данной теме, поиграв в игру «Математический футбол», (игра заключается в том, что один из учеников формулирует вопрос по данной теме и называет того, кто будет отвечать. Оппонент отвечает и отдает «пас» другому учащемуся, формулируя свой вопрос, и т.д.) Начинает …

1. Работа по обобщению материала

1) Давайте вспомним, с какой функции мы начали свое путешествие по данной теме? (линейная функция). Какой вид имеет данная функция? Что является ее графиком? Сколько надо знать точек, чтобы построить прямую? От чего зависит расположение графика в системе координат? Как выглядит график, если k Как влияет коэффициент b на положение графика?

Два человека у доски: Нарисовать эскиз и описать свойства функций , остальные в это время заполняют обобщающую карту. Затем проверка ответов у доски, выставление оценок.

2) Ребята, я вам говорила ранее, что в школьной программе основной школы очень подробно изучается две функции, одна из них линейная. Какова вторая? (квадратичная)

Какая функция называется квадратичной? Что является графиком этой функции? Сколько надо знать точек, чтобы построить параболу? Квадратичная функция интересна тем, что она описывает многие реальные зависимости. Например, если мы бросаем любой предмет, то он летит по траектории параболы. Построение графика квадратичной функции рассмотрим на практической задаче. (Один человек вызывается к доске, остальные работают на местах).

Из лука выпущена стрела. Формула s(t)= 50t- описывает зависимость расстояния стрелы до земли s от времени полета t. S(м), t(сек). Построим этот график.

Ответьте на вопросы по графику:

1)какой наибольшей высоты достигла стрела?

2) в какой промежуток времени поднималась вверх стрела?

3) через сколько секунд после пуска стрела упала на землю?

От чего же зависит расположение параболы в системе координат? Рассмотрим это на примерах.

Определить по графику квадратичной функции каковы коэффициенты :

а) y б) y

x x

в) y г) y

x

x

Давайте заполним обобщающую таблицу для квадратичной функции. (Заполнение таблицы обучающимися).

IV. Решение задач, встречающихся в ГИА.

Ребята, вы не только должны знать, как аналитически задаются функции, уметь строить их графики, но и применять свои знания при решении различных задач. Я предлагаю вам подбор задач, встречающихся в ГИА. Четверо ребят будут работать у нас индивидуально, решать задания повышенной сложности, потому, что интересуются математикой и изучают ее на более высоком уровне дополнительно (приложение №3) (ребята самостоятельно выбирают одно из заданий и выполняют его). А мы с вами разберем задания ГИА (слайд №3- 13), которые встречаются в первой части.

V. Самостоятельная работа (в виде теста) с использованием раздаточного материала базового и продвинутого уровней (приложение № 4). Уровень работы выбирается каждым обучающимся самостоятельно.

Пока выполняется самостоятельная работа, учитель проверяет работу тех, кто работал индивидуально над задачами повышенной сложности.

Закончив писать самостоятельную работу, ученики меняются парами, проверяют друг у друга, сверяя ответы на экране (слайд 14), выставляют отметки.

VI. Рефлексия.

Проводится в виде заполнения листов самоконтроля (приложение №1).

а) учитель отмечает наиболее успешную работу на уроке отдельных обучающихся, при необходимости оценивает их;

б) ребята обращаются к листам самоконтроля, которые они заполняли в течение урока, анализируют, достигнуты ли выбранные ими цели в начале урока.

VII. Домашнее задание.

Вспомнить, какие еще функции мы вы изучали в курсе алгебры, и до конца заполнить обобщающую таблицу, начатую на уроке.

Приложение № 1

Лист самоконтроля

Цели, которые я ставлю перед собой на данном уроке:

1. Подготовиться к будущему экзамену.

2. Систематизировать свои знания

3. Углубить свои знания по данной теме.

4. Ликвидировать пробелы по данной теме.

5. Показать свои знания, свою эрудицию.

Приложение № 2

Обобщающая таблица по теме «Функции и графики»

Приложение № 3

Индивидуальные задания.

1. Построить график функции . При каких m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки?

1. Построить график функции . При каких m прямая y=m имеет с графиком три общие точки?

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.