СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 12.06.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Обобщающий урок по теме "Треугольники".

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Геометрия 7 класс,УМК- Атанасян Л.С. и др. Конспект урока с презентацией. Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме "Треугольники".

Просмотр содержимого документа
«конспект урока»

Тема урока: «Треугольники»

(7 класс, по учебнику «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.)

Учитель математики МБОУ «Школа № 54» Рудая Виолетта Владимировна



Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, раздаточный материал

Цель:

Организовать деятельность учащихся по закреплению:

  • знаний признаков равенства треугольников, определения равнобедренного треугольника, свойства углов при основании равнобедренного треугольника, определений медианы, биссектрисы и высоты треугольника;

  • умений распознавать равнобедренный треугольник, медиану треугольника, высоту треугольника, биссектрису треугольника;

  • навыков применения признаков равенства треугольников, определения равнобедренного треугольника, свойства углов при основании равнобедренного треугольника, определений медианы, биссектрисы и высоты треугольника к решению задач.

Задачи урока:

  • Образовательная: закрепление в памяти учащихся знаний и умений, которые необходимы им для самостоятельной работы по данному материалу, закрепление повышенного уровня осмысления изученного материала, глубины его понимания.

  • Развивающая: развитие речи через обогащение словарного запаса учащихся при введении новых математических понятий, развитие мышления учащихся при закреплении умений сравнивать и обобщать новые знания и ранее изученный материал, развитие эмоциональной и двигательной сфер при выполнении практических заданий.

  • Воспитательная: воспитание дисциплинированности, собранности, требовательности к себе при организации рабочего труда учащегося, отношения к другим людям через такие качества, как терпимость, деликатность и доброжелательность при выслушивании и анализе ответов одноклассников, чувства коллективизма и взаимопомощи.











Этапы урока:

  1. Организационный этап.

  2. Этап обобщения и систематизации изученного материала. Информация учащихся о домашнем задании.

  3. Этап закрепления знаний в ходе практической работы.

  4. Этап обобщения и систематизации изученного материала.

  5. Этап проверки и самопроверки знаний учащихся по теме.

  6. Этап подведения итогов урока.



Формы организации педагогической деятельности:

  1. Коллективная репродуктивная деятельность (фронтальный опрос, беседа)

  2. Практическая работа.

  3. Самостоятельная работа.



Методы организации деятельности:

  1. Инструктаж с элементами беседы.

  2. Использование наглядного материала (презентация)

  3. Использование раздаточного материала (макеты, карточки с заданиями)



Используемые педагогические технологии (элементы):

  1. Здоровьеберегающие (физкультминуты, чередование видов деятельности в течение урока)

  2. Предметно-ориентированные (практическая работа)

  3. Информационные (использование ИКТ)

  4. Личностно- ориентированные (самостоятельная работа, творческая домашняя работа)

  5. Технология критического мышления (умение выдвигать гипотезы, самостоятельные работы на самооценку)

Ход урока

  1. Организационный этап – 2 мин.

Задачи:

  • определение целей и задач урока;

  • подготовка учащихся к продуктивной работе;

  • организация внимания к действиям учителя;

  • подготовка учащихся к обобщению на уроке;

  • воспитание у учащихся дисциплинированности, собранности, требовательности к себе при организации своего рабочего труда.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся


Слайд №1



Здравствуйте, садитесь.

В течение месяца на уроках геометрии мы изучали тему «Треугольники». Сегодня на уроке постараемся повторить и систематизировать изученный материал. Нам предстоит многое вспомнить из теории, выполнить самостоятельную и практическую работу. На уроке я использую презентацию, многие слайды которой я взяла из ваших творческих работ по теме «Треугольники».

Сегодня весь урок работаем в тетрадях по практике. Поэтому открываем их и записываем число.


Слайд №2



Учащиеся стоя приветствуют учителя и садятся за парты.

Внимательно слушают слова учителя.

Открывают тетради и записывают число.



  1. Этап обобщения и систематизации изученного материала. Информация учащихся о домашнем задании. – 9 минут



Задачи:

  • Повторение теоретического материала (опрос – беседа по изученному материалу)

  • Умение классифицировать треугольники на разные группы

  • Проверить знание определений различных видов треугольников

  • Информация о домашнем задании

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Учитель задаёт вопросы учащимся.

  1. Дайте определение треугольника

Слайд №3

Предположительный ответ учащихся:

  1. Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, попарно соединенные отрезками

  2. Треугольник – это замкнутая ломанная состоящая из трех звеньев

1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и угол между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Какие элементы треугольника вы можете назвать

  • Вершина

  • Сторона

  • Угол

  • Медиана

  • Биссектриса

  • Высота


  1. Какие бывают треугольники, если их классифицировать по сторонам

Слайд №4


В зависимости от сторон треугольники бывают:

  • Равнобедренные

  • Разносторонние

  • Равносторонние



  1. Дайте определение равнобедренного треугольника

Слайд №5


Как называют стороны, которые равны?

Как называется сторона ВС?

Треугольник, у которого две стороны равны называется равнобедренным














Боковые стороны: АВ и АС

Основанием треугольника

  1. Дайте определение равностороннего треугольника

Слайд №6


Какими свойствами обладает такой треугольник?

Треугольник называется равносторонним, если у него все сторрроны равны по длине.












Углы равны по 60 градусов


Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж к его выполнению

Учитель предлагает открыть дневник и записать домашнее задание: Творческая работа по теме «Равносторонний треугольник»

Учащиеся записывают в дневник задание

Какие бывают треугольники, если их классифицировать по углам?

Слайд №7


В зависимости от углов треугольники бывают:

  • Остроугольные

  • Прямоугольные

  • Тупоугольные

Дайте определение прямоугольного треугольника


Слайд №8


Треугольник является прямоугольным, если у него есть один прямой угол.

Дайте определение тупоугольного треугольника

Слайд №9


Треугольник является тупоугольным, если у него есть один тупой угол.

Какие треугольники называются равными

Треугольники называются равными, если они при наложении у них совпадают соответственные элементы.

Физкультминута – 1 минута

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Учитель выключает проектор (закрывает экран)

Ребята надо дать нашим глазам отдохнуть. Выполняем следующие упражнения: закрываем глаза ладонью. Открываем.

Ребята выполняют упражнения за учителем

3. Этап закрепления знаний в ходе практической работы- 10 минут

Задачи:

  • Проверить умеют ли учащиеся выдвигать гипотезы и делать выводы по ходу работы.

  • Проверить навык самостоятельной практической работы (различными способами).

  • Знание материала по теме «Равнобедренные треугольники».

  • Умение пользоваться геометрическими инструментами.

  • Знать теоретический материал.

  • Уметь слушать одноклассников и дополнять их ответы.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Учитель раздает учащимся макеты треугольников (из бумаги, заранее приготовленный). И предлагает определить равны ли эти треугольники (по определению)

Учащиеся накладывают треугольники и убеждаются, что соответственные элементы совпадают

Учитель предлагает определить вид данных треугольников.

Еще один макет (размером побольше учитель прикрепляет на доску)


Учащиеся рассматривают один из треугольников и предлагают гипотезу, что он в зависимости от углов – остроугольный, а в зависимости от сторон – равнобедренный.




Учитель: Ребята предложите способ, который докажет, что треугольник равнобедренный.

  1. Измерить стороны, которые предположительно равны с помощью линейки или циркуля

  2. Путем сгиба треугольника наложить равные стороны друг на друга

Учитель слушает все варианты и предлагает всем учащимся согнуть треугольник.

Учитель: Давайте разогнем треугольник и посмотрим на линию сгиба. Какой это элемент для треугольника и докажите почему.

  1. Биссектриса, так как при наложении совпали углы треугольника

  2. Высота, т, к при наложении совпали смежные стороны или образовался прямой угол

  3. Медиана, так как при наложении совпали части основания, значит они равны.

Какое свойство равнобедренного треугольника вы продемонстрировали

В равнобедренном треугольнике высота, биссектриса и медиана поведенные к основанию, совпадают

Учитель: Дайте определение биссектрисы треугольника

Биссектрисой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороне и делящий угол пополам.

Сколько биссектрис можно провести в треугольнике

Три биссектрисы

Давайте с помощью сгиба углов макета треугольников построим биссектрисы оставшихся углов.

Учащиеся сгибают углы треугольника

Что интересного мы обнаружили в результате работы

  1. Все биссектрисы пересеклись в одной точке- замечательной точке треугольника

Какое еще свойство равнобедренного треугольника вы знаете

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

С помощью макета треугольника (лучше нового) продемонстрируйте это.

Учащиеся сгибают треугольник таким образом, чтобы углы при основании совпали

Учитель: Найдите градусную меру всех углов треугольника. Время – 2 минуты

Учащиеся выполняют работу предположительно используя следующие способы:

  • Измеряют углы треугольника транспортиром

  • Измеряют один угол, а остальные вычисляют, зная, что сумма углов треугольника 180 градусов


Учитель слушает все варианты решения задачи. Учитель делает вывод, что в геометрии любую гипотезу надо либо доказывать, либо опровергать. Например, при решении задач мы пользуемся ранее доказанными признаками равенства треугольников.

Учащиеся внимательно слушают друг друга, дополняют ответы.

  1. Этап обобщения и систематизации изученного материала – 9 минут

Задачи:

  • Знать теоретический материал по теме «Признаки равенства треугольников»

  • Умение собирать признак по соответственно равным элементам и узнавать какой признак.

  • Умение решать задачи на применение признаков.



Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Вернемся к нашей совместно выполненной презентации и вспомним признаки равенства треугольников.

Но для начала вспомним, какая теорема в геометрии называется признаком.

А зачем нам необходимы признаки?


Признак – это теорема, описывающая свойство, которое позволяет нам узнать (например равные треугольники, равнобедренный треугольник и т.п.)

1)С помощью признаков можно решать задачи.

2)Собрать признак легче, чем определение.

Признаки надо уметь собирать. Обратимся к слайдам. По данной информации необходимо узнать какой признак треугольников собрали.

Слайд №10

Признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам. Если сторона и два прилежащих к ней углам одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то треугольники равны.

Следующий слайд

Слайд №11


Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.

Ребята, а на данном слайде, только один чертеж. Необходимо самостоятельно собрать признак равенства двух треугольников

Слайд №12


После выполнения задания учитель предлагает сверить решения учащегося у доски и свои собственные.

Учащиеся самостоятельно в тетрадях записывают решение (один учащихся у доски)













Учащиеся сверяют собственные решения с решением на доске (самопроверка).

А теперь устно предлагаю разобрать решения задач у доски по чертежам

Слайд №13



  1. АМ=АC по условию

  2. АВ=АD по условию

  3. Угол МАD= углу ВАС-вертикальные


Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними


Слайд №14



  1. АВ=ВМ по условию

  2. АК=КМ по условию

  3. ВК – общая сторона



Треугольники равны по трем сторонам



Слайд №15



  1. Угол МАД=углу АМВ по условию

  2. Угол АМД= углу ВМА по условию

  3. АМ – общая сторона


Треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам




Физкультминута- 1 минута

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Учитель выключает проектор (закрывает экран)

Ребята надо дать нашим глазам отдохнуть. Выполняем следующие упражнения: закрываем глаза ладонью. Открываем.

Ребята выполняют упражнения за учителем



  1. Этап проверки и самопроверки знаний учащихся по теме – 6 минут

Задачи:

  • Умение применять признаки равенства треугольников при решении задач в ходе самостоятельной работы.

  • Уметь навык оформления задач на признаки равенства треугольников

  • Уметь самооценивать свои знания

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Учитель раздает карточки с самостоятельной работой (во время физкультминуты) и предлагает письменно выполнить задание

А также оценить свои знания по данной теме в виде небольшой анкеты

Учащиеся записывают решение заданий на листочках и оценивают свои знания по теме (Приложение1)



5. Этап подведения итогов урока – 2 минуты.

Собирают самостоятельные работы.

Подведение итога урока.

Мы многое узнали о треугольниках, но предстоит нам узнать еще больше. Сегодня вы хорошо поработали. Спасибо за урок.

Слайд №16











ФИО:

По чертежу найди равные треугольники и докажи их равенство

ФИО:

По чертежу найди равные треугольники и докажи их равенство

Анкета: Я знаю тему «Треугольники» на оценку__________

Анкета: Я знаю тему «Треугольники» на оценку__________

ФИО:

По чертежу найди равные треугольники и докажи их равенство



ПРИЛОЖЕНИЕ №1

Анкета: Я знаю тему «Треугольники» на оценку__________













16



Просмотр содержимого презентации
«презентация к уроку»

Тема  урока: Обобщающий урок по теме «Треугольник»

Тема урока:

Обобщающий урок по теме «Треугольник»

План урока: 1. Организационный момент 2. Опрос теоретического материала 3. Практическая работа 4. Опрос теоретического материала 5. Самостоятельная работа 6. Подведение итогов урока

План урока:

1. Организационный момент

2. Опрос теоретического материала

3. Практическая работа

4. Опрос теоретического материала

5. Самостоятельная работа

6. Подведение итогов урока

Определение треугольника

Определение треугольника

Какие бывают треугольники Треугольник (по сторонам) равнобедренный равносторонний разносторонний

Какие бывают треугольники

Треугольник

(по сторонам)

равнобедренный

равносторонний

разносторонний

Равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Равносторонний треугольник

Какие бывают треугольники Треугольник (по углам) тупоугольный прямоугольный остроугольный

Какие бывают треугольники

Треугольник

(по углам)

тупоугольный

прямоугольный

остроугольный

Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник

Тупоугольный треугольник

Тупоугольный треугольник

Это признак равенства двух треугольников по …

Это признак равенства двух треугольников по …

  • д
Это признак равенства двух треугольников по …

Это признак равенства двух треугольников по …

Это признак равенства двух треугольников по … А1 А С С1 B1 B

Это признак равенства двух треугольников по …

А1

А

С

С1

B1

B

Доказать: АВС = АDМ В ВЕРНО! Не учишь! М А 1 I признак II признак III признак 2 С 3 D

Доказать: АВС = АDМ

В

ВЕРНО!

Не учишь!

М

А

1

I признак

II признак

III признак

2

С

3

D

Доказать: АВК = МBК ВЕРНО! B Не верно! 1 I признак II признак III признак 2 А 3 M K 14

Доказать: АВК = МBК

ВЕРНО!

B

Не верно!

1

I признак

II признак

III признак

2

А

3

M

K

14

Доказать: АВМ = АDМ С Не учишь! В А 1 I признак II признак III признак 2 3 М D ВЕРНО!

Доказать: АВМ = АDМ

С

Не учишь!

В

А

1

I признак

II признак

III признак

2

3

М

D

ВЕРНО!

Спасибо за внимание! Треугольник мой любимый, Треугольника высОты Ты сегодня прям красивый. Не скучают без работы, Равнобедренный ты мой, Пересёкшись, чтоб мы знали, Ты пойдешь играть со мной? Ортоцентр сим создали. Медиана из вершины, В треугольниках, без слов, Зло бросаясь, без причины. Центры вписанных кругов - Делит сторону напротив, Выявляют, вне сомнения, Пополам, как между прочим! Биссектрис пересечения.

Спасибо за внимание!

Треугольник мой любимый, Треугольника высОты

Ты сегодня прям красивый. Не скучают без работы,

Равнобедренный ты мой, Пересёкшись, чтоб мы знали,

Ты пойдешь играть со мной? Ортоцентр сим создали.

Медиана из вершины, В треугольниках, без слов,

Зло бросаясь, без причины. Центры вписанных кругов -

Делит сторону напротив, Выявляют, вне сомнения,

Пополам, как между прочим! Биссектрис пересечения.


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!