Обобщение планиметрии

Повторение планиметрического материала

Цель: обобщить, систематизировать и отработать знания по планиметрии

Задачи:

Обучающие

1. повторить виды и свойства треугольников, формулы синусов и косинусов, теорему Пифагора, формулы площадей треугольников, радиусов описанной и вписанной окружностей.

2. отработать формулы с группой

3. провести самостоятельную работу по индивидуальным заданиям.

Развивающие

1. развивать пространственное мышление, способствовать развитию познавательных процессов учащихся (внимание, память)

2. способствовать развитию навыков самостоятельной работы студентов

Воспитательные

1. воспитывать интерес к предмету, трудолюбия, ответственности, самостоятельности и творческой активности.

2. работать над повышением самооценки учащихся.

Оборудование, материалы, ТСО: раздаточный справочный материал, подборка задач для решения у доски, индивидуальные задания для самостоятельной работы.

Межпредметные связи: география, физика, астрономия.

Форма организации учебной работы: урок обобщения и закрепления знаний.

Методическая: организация сам. Работы учащихся.

Тип занятия: комбинированное, которое выполняет следующие функции:

-повторение и обобщение ранее изученного материала;

-проверка умений.

Методы: наглядные и практические.

План занятия.

1. Орг. момент

2. Раздача и пояснение справочного материала.

3. Разбор планиметрических задач

4. Самостоятельная работа

5. Итог, Д/з

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

1. Приветствие

2. Создание условий для успешной деятельности, проверка готовности к занятию.

3. Сообщение темы, цели и плана занятия.

Справочный материал по планиметрии

1111 1	Теорема Пифагора	с2=а2+b2
2	Теорема косинусов
3	Теорема синусов
Площади фигур
4	Треугольника	1 b ) S=1/2 ah, 2) S=1/2 ab sinγ 3 c γ ) Формула Герона S=√p(p-a)(p-b)(p-c), h где p=(a+b+c)/2
5	Прямоугольного треугольника	4) S=1/2 ab,
6	Правильного	5 а )
7	Параллелограмма	1 d1 β ) S=ah 2 h b d2 ) S=ab sinα 3 α a )S=1/2 d1d2sinβ
8	Ромба	1 d1 ) S=ah 2 h а ) S=a2 sinα 3 α d2 a )S=1/2 d1d2
9	Прямоугольника	1 d β b ) S=ab 2 a )S=1/2d 2 sinβ
10	Квадрата	S=a2 a
11	Трапеции	a S=h(a+b)/2 h b
12	Круга	S=πR2 R

sin A=a/c cos A=b/c tg A =a/b ctg A=b/a

c

b

С a В

3.Планиметрические задачи.

1. Известны стороны треугольника 4см и10см, угол между ними 60⁰. Найдите неизвестные стороны треугольника и его площадь.

2. Найдите площадь правильного треугольника со стороной 6см.

3. Стороны треугольник 3см, 6см и 5см. Найдите его площадь и высоту.

4. Стороны параллелограмма 10см и 6см, угол между ними 30⁰. Найдите его площадь и высоту.

5. Диагонали ромба 8см и 10см, острый угол 30⁰.Найдите площадь, сторону и высоту ромба.

6. Стороны прямоугольника 6см и 8см. Найдите площадь и диагональ прямоугольника.

7. Сторона квадрата 5см. Найдите его площадь и диагональ.

8. Диагональ квадрата 8см. Найдите его площадь.

4.Индивидуальные задания.

Карточка №_______

S-?

S-?

?

Итог:

Д/з:

1) Известны стороны треугольника 5см и 8см, угол между ними 60⁰. Найдите неизвестные стороны треугольника и его площадь.

2) Стороны параллелограмма 10см и 6см, угол между ними 30⁰.

Найдите его площадь и высоту.

Карточка №_______

S-?

S-?

?

Карточка №_______

S-?

S-?

?

Невозможный треугольник

Треугольник состоит из нескольких частей. Если их расположить по другому, то получится точно такой же треугольник, но с одним маленьким изъяном. Не будет хватать одного квадрата. Как такое возможно? Или все-таки это  иллюзия.

7 самых интересных теорий, объясняющих загадку Бермудского треугольника

1. Комета
По этой версии 11 000 лет назад на дно океана упала комета — как раз в том месте, где сейчас находится пресловутый Бермудский треугольник. Небесное тело вполне могло обладать необычными электромагнитными свойствами, способными выводить из строя навигационные приборы и двигатели самолётов.

2. Гидрат метана
Глубоко под поверхностью Бермудского треугольника образуются огромные пузыри, наполненные гидратом метана. Когда такой пузырь «дозревает» и поднимается, на поверхности воды образуется гигантский холм, с которого корабль «соскальзывает». Затем пузырь лопается, образуется воронка, в которую втягивается судно. С самолётами ещё проще — газ из пузыря поднимается в воздух, контактирует с горячим двигателем и происходит взрыв.

3. Секретные испытания правительства

База, на которую грешат сторонники этой теории, называется Атлантическим центром подводного тестирования и оценки (AUTEC). По официальной версии, эта компания занимается испытанием подводных лодок, оружия и гидролокаторов. Но существует и версия, согласно которой именно там правительство контактирует с внеземными цивилизациями и испытывает разного рода инопланетные технологии.

4. Летающие тарелки или инопланетяне
По этой теории в морских глубинах скрывается инопланетный корабль, который, в отличие от предыдущей версии, изучает нас и наши технологии. Или, на худой конец, там находятся «ворота» в иное, неведомое землянам, измерение. В определённое время ворота открываются, в него заплывают корабли и залетают самолёты.

5. Компас указывает на истинный, а не на магнитный север
Бермудский треугольник — одно из двух мест на Земле, где магнитный компас указывает на истинный (географический), а не магнитный север. В обычной ситуации при прокладке курса корабля моряки эту разницу учитывают. А в тех районах, где компас работает иначе, ничего не стоит заблудиться и налететь на риф.

6. Сложные погодные условия
Небо над Бермудским треугольником и правда довольно неспокойное — тёплые и холодные воздушные массы постоянно сталкиваются, приводя к штормам и ураганам. Плюс быстрое течение Гольфстрима. Всё вместе, безусловно, создаёт определённый риск для любого вида транспорта.

7. Человеческий фактор
Район Бермудского треугольника — место достаточно оживлённое. Тропический климат и кристально чистая голубая вода привлекают сюда как опытных пилотов и моряков, так и любителей. Учитывая переменчивую погоду, быстрые течения и большое количество островов-близнецов, рассыпанных по всему региону, сбиться с курса, сесть на мель или оказаться далеко от места, где можно дозаправиться проще простого.

Источник: http://facte.ru/7-samyx-interesnyx-teorij-obyasnyayushhix-zagadku-bermudskogo-treugolnika.html#ixzz2rt4AwNbZ