Обыкновенные дроби

Методическая разработка урока математики в 4 классе

по программе Л.Г. Петерсон

Тема урока: «Дроби».

Тип урока: нетрадиционный урок обобщения и систематизации знаний в виде путешествия.

Цели урока:

1. Образовательные

   1. Обобщить и систематизировать знания о дробях.

   2. Формировать навыки работы с обыкновенными дробями в ходе творческой деятельности.

   3. Познакомить с историческим материалом возникновения дробей.

2. Развивающие

   1. Развивать внимание, математическую речь, логическое мышление, познавательную активность.

3. Воспитательные

   1. Воспитывать стремление достигать поставленную цель, чувство ответственности, уверенности в себе, умение работать в коллективе.

Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, презентация «Обыкновенные дроби.pps», карточки-гири.

Ход урока.

Мы, играя, понимаем,

что умеем и что знаем.

1. Организационный момент (вступительное слово учителя).

Сегодня я проведу необычный урок. Он будет посвящен одной особе. Мы отправимся в путешествие. Слушайте меня внимательно: все подмечайте и запоминайте. Смело на вопросы отвечайте, не подкачайте.

Внимание, загадка: Она бывает охотничья, барабанная или пальцами. Что это? (ответ – дробь)

А существуют ли еще какие-то дроби?

Итак, тема нашего урока – «Обыкновенные дроби» (слайд №1).

Определим цели нашего урока (слайд № 2).

Нас ждет увлекательное путешествие на Остров Дробей. Перед вами карта, на которой отмечены этапы и остановки нашего пути (слайд № 3).

Путь наш долгий и трудный. В дороге придется подкрепиться. Что положим в рюкзак и сколько? (слайд № 4)

1. Первая остановка «Деревня Историческая». Сведения из истории математики сообщают подготовленные ученики.

Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, измерении величин и других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби. Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина, следующей была треть. Египетская письменность имела для дробей специальные обозначения. Древние египтяне знали, как поделить 2 на 3 предмета. Дробь две третьих была единственной дробью в их обиходе, в которой в числителе не стояла 1 (слайд № 5).

В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Возиться с дробями они предоставляли купцам и ремесленникам, а также астрономам. Землемерам и другому «черному люду».

В древнем Китае вместо черты в записи дробей использовалась точка (слайд № 7).

На Руси дроби назывались долями, позже ломаными числами. Записи дробей представлены на слайде (слайд №8).

Первым дробную черту ввел итальянский математики Фибоначчи в 1202 г. (слайд № 9).

А мы продолжаем путь. За деревней Исторической раскинулось Озеро Ребусов и Загадок. Туда мы и отправимся.

1. Вторая остановка Озеро Ребусов и Загадок (слайд № 10).

Долгое время дроби считались трудным разделом математики. У немцев сложилась поговорка «попасть в дроби» - т.е. в трудное положение, откуда нет выхода. Давайте проверим, а смогут ли нас дроби поставить в затруднительное положение.

Задание №1 (слайд № 11)

Даны дроби:

• Какая из дробей выражает четверть?

• Назовите правильные дроби.

• Какая из дробей выражает половину?

• Назовите неправильные дроби.

• Какие дроби больше 1?

• Сравните первую и вторую дроби.

• Из третьей дроби вычти восьмую дробь.

• Сравните пятую и восьмую дроби.

• Сложите вторую и седьмую дроби.

Задание №2. (слайд № 12)

Подумайте, как составлен каждый ряд дробей и продолжите его:

Задание № 3(слайд № 13)

Одной чертой подчеркните правильные дроби, двумя – неправильные:

Задание № 4 (слайд № 14)

Заполните пропуски:

Задание № 5 (слайд № 15)

Найдите в каждом столбике лишнее слово. Дайте характеристику каждому столбцу. Какой столбец лишний?

А нас уже манит к себе Поляна Умников. Поспешим туда.

1. Третья остановка Поляна Умников (слайд № 16).

Здесь нас ожидают правила.

Задание № 1. Восстанови записи (слайд № 17):

1. Числитель стоит …. чертой и означает, сколько равных частей ….от целого.

2. Знаменатель стоит …. чертой и показывает, на сколько равных частей ….целое.

3. Дробь называется правильной, если числитель …. знаменателя.

4. Дробь называется …., если числитель больше или равен знаменателю.

5. Неправильная дробь …. правильной дроби.

6. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой …. больше.

7. Правильная дробь …. 1.

8. Неправильная дробь …. 1.

9. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой ….. знаменатель.

Вопрос: какое правило нужно знать, чтобы сложить или вычесть дроби?

Вы устали, ребята. Сейчас мы отдохнем, чтобы дальше идти по Острову смело и легко.

1. Четвертая остановка - физкультминутка (слайд № 17)

Потрудились ‑ отдохнем

Встанем, глубоко вздохнем.

Руки в стороны, вперед,

Влево, вправо поворот.

Три наклона, прямо встать.

Руки вниз и вверх поднять.

Руки плавно опустили.

Всем улыбки подарили.

А теперь все дружно идем в Сказочный Лес. Здесь нас ждут сказочные герои и чудеса.

1. Пятая остановка Сказочный Лес

Здесь что-то случилось. Дроби находятся в полном беспорядке. А в математике должно быть все четко и аккуратно.

Задание № 1 (слайд № 19)

Расположите дроби в нужном порядке, и вы узнаете интересное слово. Девочки – в порядке возрастания, мальчик – в порядке убывания.

Проверьте себя (слайд № 20). Что интересного вы заметили? Все ли справились?

А жители леса предлагают очередное задание Кто они? Угадайте.

Задание № 2.(слайд № 21)

Дополните дроби до 1.

А сейчас наша цель – подняться высоко-высоко на Гору Мозодром.

1. Шестая остановка Гора Мозгодром ( слайд № 22)

Чтобы подняться на самую вершину, вы должны выполнить задание № 1. Кто не уверен, что может подняться так высоко, попробуйте сделать задание № 2.

(Слайд №23)

Карточка № 1.

Мешок с дробью стоит 11 монет, причем дробь на 10 монет дороже мешочка. Сколько стоит дробь? Сколько стоит мешочек?

Карточка № 2.

В первый день мальчик прочитал книги, а во второй день - книги. В какой день он прочитал больше страниц и на сколько, если в книге 168 страниц?

Подведем итоги. Поднимите руки, кто поднялся на самую вершину? Вы – молодцы! Вы супер - чемпионы!

Кто чуть-чуть не дошел? Вы тоже молодцы.

А тем, кто поднялся на не очень большую высоту сегодня, я желаю не отчаиваться и позаниматься побольше. Тогда у вас все получится, и вы достигнете своей вершины.

Теперь нам пора спускаться. Спустимся по канатной дороге. Для этого определим координаты места спуска.

Задание (слайд № 23)

Определите координаты точек на данном координатном луче:

1. Итоги. Спасибо за урок!

Мы совершили путешествие на Остров Дробей.

• Что показалось трудным?

• Что было интересно?

• Как вы оцениваете свою работу?

Это просто замечательно, что в этом путешествии не было равнодушных. Всем было интересно и не скучно. Я рада, что вы уходите с хорошим настроением и прекрасными знаниями.

4