ОГЭ 2023 Февраль Математика Вариант 10

Тип 1 № 367680 

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Инна Сергеевна имеет дом с участком. На рисунке приведён план этого участка.

При входе на участок слева находится гараж площадью 15 м², справа расположена баня. Дом находится внутри участка, имеет форму прямоугольника. Сторона каждой клетки на плане равна 1 метру.

Вход в дом осуществляется через стеклянную дверь. Внутри дома расположены: кухня, гостиная, спальня, детская комната, подсобные помещения.

В центре дома находится гостиная, справа  — кухня. Спальня и детская имеют равные площади, подсобные помещения обозначены на плане цифрой 7.

Площадка около входа и дорожки вокруг дома выложены плитками размером 1 м × 1 м, на остальной территории посеяна трава.

2. Тип 2 № 367682 

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки участка и площадку около входа?

3. Тип 3 № 367683 

Найдите площадь (в м²), которую занимает жилой дом.

4. Тип 4 № 367686 

Найдите расстояние от гаража до бани (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

5. Тип 5 № 367687 

Инна Сергеевна планирует произвести оклейку стен помещений: детской комнаты и спальни  — обоями. Она рассмотрела два варианта: флизелиновые и текстильные обои. Данные о стоимости рулона, площади комнат, расходе обоев на комнаты представлены в таблице. Обдумав оба варианта, Инна Сергеевна решила наклеить текстильные обои. На сколько рублей выгоднее наклеить текстильные обои, чем флизелиновые?

6. Тип 6 № 337273 

Найдите значение выражения 

7. Тип 7 № 314789 

На координатной прямой отмечены числа а и с. Какое из следующих утверждений неверно?

В ответе укажите номер выбранного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

8. Тип 8 № 402481 

Найдите значение выражения 

9. Тип 9 № 338518 

Решите уравнение 

10. Тип 10 № 311324 

Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?

11. Тип 11 № 339073 

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

12. Тип 12 № 338056 

Закон всемирного тяготения можно записать в виде  где F  — сила притяжения между телами (в ньютонах),  и   — массы тел (в килограммах), r  — расстояние между центрами масс (в метрах), а   — гравитационная постоянная, равная 6,67 · 10⁻¹¹ H·м²/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела  (в килограммах), если  Н,  кг, а  м.

13. Тип 13 № 350216 

На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

14. Тип 14 № 394316 

Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день поднимались на высоту на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту 5000 м?

15. Тип 15 № 339515 

Найдите величину угла DOK, если OK  — биссектриса угла AOD, ∠DOB  =  108°. Ответ дайте в градусах.

16. Тип 16 № 356508 

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

17. Тип 17 № 323902 

Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

18. Тип 18 № 311388 

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображена трапеция. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

19. Тип 19 № 314814 

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)  Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

2)  Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм  — квадрат.

3)  Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20. Тип 20 № 338348 

Решите уравнение 

21. Тип 21 № 338904 

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.

22. Тип 22 № 311547 

Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается 

23. Тип 23 № 311649 

На сторонах угла BAC и на его биссектрисе отложены равные отрезки  и AD. Величина угла BDC равна 160°. Определите величину угла BAC.

24. Тип 24 № 340104 

Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках P и T соответственно. Докажите, что BP  =  DT.

25. Тип 25 № 315013 

Медиана BM треугольника ABC равна 3 и является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите диаметр описанной окружности треугольника ABC.