ОГЭ 2023 Февраль Математика Вариант 13

. Тип 1 № 366586 

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Квартира имеет прямоугольную форму. Вход и выход осуществляются через единственную дверь.

При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1, а справа находится кладовая комната, которая занимает площадь в 20 кв. м.

Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а слева от неё находится кухня. Прямо перед гостиной находится детская.

В верхнем правом углу схемы находится санузел, отмеченный цифрой 6. Прямо напротив него располагается ванная комната.

В санузле и ванной комнате пол выложен плиткой, которая имеет размер 0,5 м × 0,5 м.

В квартире стоит однотарифный счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить двухтарифный счётчик.

2. Тип 2 № 366587 

Плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол в ванной комнате и санузле?

3. Тип 3 № 366588 

Найдите площадь, которую занимает гостиная. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Тип 4 № 366589 

Найдите расстояние от верхнего левого угла квартиры до нижнего правого угла квартиры (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

5. Тип 5 № 366590 

Хозяин квартиры планирует заменить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о тарифах оплаты, и их стоимости даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?

6. Тип 6 № 110 

Найдите значение выражения  

7. Тип 7 № 311380 

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу  Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  A

2)  B

3)  C

4)  D

8. Тип 8 № 349994 

Найдите значение выражения  В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

9. Тип 9 № 352221 

Найдите корень уравнения 

10. Тип 10 № 325560 

В таблице представлены результаты четырёх стрелков, показанные ими на тренировке.

Тренер решил послать на соревнования того стрелка, у которого относительная частота попаданий выше. Кого из стрелков выберет тренер? Укажите в ответе его номер.

11. Тип 11 № 339104 

На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

Графики

Коэффициенты

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

12. Тип 12 № 311337 

Длину окружности  l можно вычислить по формуле , где R  — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).

13. Тип 13 № 311310 

Решите неравенство 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

14. Тип 14 № 394461 

Клиент взял в банке кредит 100 рублей на n месяцев с условием, что по окончании первого месяца выплатит банку  часть кредита, а в каждый последующий месяц выплата будет на 5 рублей больше, чем в предыдущий. Известно, что в последний месяц выплата составила 55 руб. На какой срок был выдан кредит, если известно, что этот срок превышал полгода?

15. Тип 15 № 132778 

Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.

16. Тип 16 № 311510 

В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.

17. Тип 17 № 351297 

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, отсекает от основания AD отрезок длиной 2. Длина основания BC равна 7. Найдите длину основания AD.

18. Тип 18 № 348613 

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

19. Тип 19 № 316286 

Укажите номера верных утверждений.

1)  Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.

2)  Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

3)  Через любую точку проходит ровно одна прямая.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20. Тип 20 № 338707 

Решите систему уравнений 

21. Тип 21 № 338712 

Три бригады изготовили вместе 266 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза больше, чем первая и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.

22. Тип 22 № 311662 

Постройте график функции  и определите, при каких значениях k прямая  не будет иметь с построенным графиком ни одной общей точки.

23. Тип 23 № 339619 

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10.

24. Тип 24 № 348892 

Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC. Точка N — середина стороны CD. Докажите, что BN — биссектриса угла ABC.

25. Тип 25 № 339825 

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 5, 4 и 3. Найдите площадь параллелограмма ABC