ОГЭ 2023 Февраль Математика Вариант 11

Тип 1 № 369520 

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

На плане изображено домохозяйство по адресу с. Сосновое, 2-й Зелёный пер, д. 9 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится сарай, а справа  — гараж. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется теплица, расположенная на территории огорода (огород отмечен на плане цифрой 5). Все дорожки внутри участка имеют ширину 0,5 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 0,5 м. Перед гаражом имеется площадка, вымощенная той же плиткой.

2. Тип 2 № 369521 

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

3. Тип 3 № 369523 

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Тип 4 № 369522 

Найдите расстояние от сарая до жилого дома (под расстоянием между двумя объектами следует понимать расстояние между их ближайшими точками). Ответ дайте в метрах.

5. Тип 5 № 369524 

Хозяин участка хочет сделать пристройку к дому. Для этого он планирует купить 12 тонн силикатного кирпича. Один кирпич весит 3 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?

6. Тип 6 № 203747 

Запишите десятичную дробь, равную сумме .

7. Тип 7 № 311420 

Какое из следующих чисел заключено между числами   и 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  0,1

2)  0,2

3)  0,3

4)  0,4

8. Тип 8 № 311408 

Представьте в виде дроби выражение   и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

9. Тип 9 № 338495 

Решите уравнение 

10. Тип 10 № 311512 

В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое по-французски и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски?

11. Тип 11 № 351965 

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)  

Б)  

В)  

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

12. Тип 12 № 311964 

Из закона всемирного тяготения  выразите массу m и найдите её величину (в килограммах), если    и гравитационная постоянная 

13. Тип 13 № 351676 

Решите неравенство 

1)

2)  нет решений

3)

4)

14. Тип 14 № 394464 

За изготовление и установку нижнего железобетонного кольца колодца заплатили 234 рубля, а за каждое следующее кольцо платили на 18 рублей меньше, чем за предыдущее. Кроме того, по окончании работы была выплачена премия 360 рублей. Средняя стоимость изготовления и установки одного кольца с учетом премии оказалась равна 202 рубля. Сколько колец было установлено?

15. Тип 15 № 339381 

В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD  =  104°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

16. Тип 16 № 356379 

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен  Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

17. Тип 17 № 169872 

Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен . Найдите площадь ромба.

18. Тип 18 № 348480 

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

19. Тип 19 № 341525 

Какие из следующих утверждений верны?

1)  Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2)  Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

3)  Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре его описанной окружности.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20. Тип 20 № 338545 

Решите систему уравнений  

21. Тип 21 № 339049 

Дорога между пунктами A и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 14 км. Турист прошёл путь из А в В за 4 часа, из которых спуск занял 2 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 3 км/ч?

22. Тип 22 № 314407 

При каких значениях p вершины парабол  и расположены по разные стороны от оси x?

23. Тип 23 № 311711 

В выпуклом четырёхугольнике ABCD длина отрезка, соединяющего середины сторон AB и CD, равна одному метру. Прямые BC и AD перпендикулярны. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей AC и BD.

24. Тип 24 № 311573 

В параллелограмме ABCD проведены высоты BE и BF. Докажите, что  подобен .

25. Тип 25 № 311713 

В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины , в отношении , считая от точки . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если .