ОГЭ 2024 Декабрь Математика Вариант 15

РЕШУ ОГЭ — математика

Вариант № 65257795

1.  Тип 1 № 408219

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 6500 руб.

Установите соответствие между стоимостью и номерами печей.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

2.  Тип 2 № 383592

Найдите объем парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.

3.  Тип 3 № 408225

Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

4.  Тип 4 № 408246

В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10%, на печь номер 2  — 35%, на печь номер 3  — 25%. Сколько рублей стоила печь номер 1 в прошлом году?

5.  Тип 5 № 406329

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертеж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

6.  Тип 6 № 337385

Найдите значение выражения

7.  Тип 7 № 205773

На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств неверно?

1)  

2)  

3)  

4)  

8.  Тип 8 № 406280

Найдите значение выражения

9.  Тип 9 № 311381

Решите уравнение:  

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

10.  Тип 10 № 325457

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

11.  Тип 11 № 339079

На рисунке изображен график функции Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

12.  Тип 12 № 311337

Длину окружности  l можно вычислить по формуле где R  — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если ее длина равна 78 м. (Считать ).

13.  Тип 13 № 348461

Укажите решение системы неравенств:

14.  Тип 14 № 412218

При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6 °C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла -7 °C.

15.  Тип 15 № 340052

На прямой AB взята точка M. Луч MD  — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC  =  60°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

16.  Тип 16 № 311488

Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду AB, равную радиусу окружности.

17.  Тип 17 № 169887

Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π.

18.  Тип 18 № 311914

Найдите синус острого угла трапеции, изображенной на рисунке.

19.  Тип 19 № 341358

Какие из следующих утверждений верны?

1)  Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

2)  В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

3)  Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20.  Тип 20 № 47

Сократите дробь  .

21.  Тип 21 № 126

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шел со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку.

22.  Тип 22 № 311662

Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая не будет иметь с построенным графиком ни одной общей точки.

23.  Тип 23 № 311710

Найдите площадь выпуклого четырехугольника с диагоналями 3 и 4, если отрезки, соединяющие середины его противоположных сторон, равны.

24.  Тип 24 № 181

Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.

25.  Тип 25 № 340325

В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK : KM  =  4 : 1. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырехугольника KPCM.