ОГЭ 2024 Декабрь Математика Вариант 2

РЕШУ ОГЭ — математика

Вариант № 65257782

1.  Тип 1 № 367638

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Кировская Синей ветки расположена между станциями Яблочная и Заводская. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Яблочная, Восточная, Летняя, Площадь победы, Морская. Красная ветка последовательно включает в себя станции Балтийская, Банковская, Морская, Восточная и Нарвская.

Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырех цифр.

2.  Тип 2 № 367639

Бригада меняет рельсы на участке между станциями Восточная и Нарвская протяженностью 16,2 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 600 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

3.  Тип 3 № 367640

Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Кировским городским районом. Найдите его площадь S (в км²), если длина кольцевой ветки равна 70 км. В ответе укажите значение выражения S · π.

4.  Тип 4 № 367641

Найдите расстояние (в км) между станциями Яблочная и Кировская, если длина Синей ветки равна 48 км, расстояние от Площади победы до Кировской равно 28 км, а от Заводской до Яблочной  — 27 км. Все расстояния даны по железной дороге.

5.  Тип 5 № 367642

Школьник Артем в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Артем уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдется самый дешевый вариант?

6.  Тип 6 № 438264

Найдите значение выражения

7.  Тип 7 № 311418

На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

8.  Тип 8 № 311329

Упростите выражение и найдите его значение при В ответ запишите полученное число.

9.  Тип 9 № 111

Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

10.  Тип 10 № 325482

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.

11.  Тип 11 № 311406

На рисунке изображен график функции  Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера.

1)  функция возрастает на промежутке 

2)  

3)  

4)  прямая    пересекает график в точках    и 

12.  Тип 12 № 316355

Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле где m  — масса тела (в килограммах), υ — его скорость (в м/с), h  — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а g  — ускорение свободного падения (в м/с²). Пользуясь этой формулой, найдите h (в метрах), если а

13.  Тип 13 № 319930

При каких значениях a выражение 5a + 9 принимает отрицательные значения?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

14.  Тип 14 № 412206

На клетчатой бумаге с размером клетки  нарисована «змейка», представляющая собой ломаную, состоящую из четного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображен случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 120.

15.  Тип 15 № 311411

Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.

16.  Тип 16 № 311410

Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD  =  1 см, а радиус окружности равен 5 см.

17.  Тип 17 № 169869

Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

18.  Тип 18 № 348484

Найдите тангенс угла AOB. Размер клетки 1 × 1.

19.  Тип 19 № 169915

Какие из следующих утверждений верны?

1)  Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

2)  Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3)  Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

4)  Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

20.  Тип 20 № 311243

Сократите дробь 

21.  Тип 21 № 311615

Железнодорожный состав длиной в 1 км прошел бы мимо столба за 1 мин., а через туннель (от входа локомотива до выхода последнего вагона) при той же скорости  — за 3 мин. Какова длина туннеля (в км)?

22.  Тип 22 № 49

Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра c прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

23.  Тип 23 № 339432

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD  =  25.

24.  Тип 24 № 311606

Два равных прямоугольника имеют общую вершину O (см. рис.). Докажите, что площади треугольников AOK и COM равны.

25.  Тип 25 № 52

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC .