ОГЭ 2024 Декабрь Математика Вариант 3

РЕШУ ОГЭ — математика

Вариант № 65257783

1.  Тип 1 № 441409

Юля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Царево. Юля с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Таировку. Из Царево в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через поселок Демидово. Из Царево в Таировку можно проехать через поселок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево и там, повернув направо, по шоссе добраться до Таировки.

По шоссе Юля с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам  — 45 км/ч. Расстояние по шоссе от Царево до Ключей равно 72 км, от Таировки до Ключей  — 60 км, от Таировки до Демидово  — 30 км, а от Таировки до Федяево  — 27 км.

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населенные пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.

2.  Тип 2 № 441410

Найдите расстояние от деревни Царево до поселка Демидово по лесной дороге. Ответ дайте в километрах.

3.  Тип 3 № 441411

Сколько минут затратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут на станцию через Ключи?

4.  Тип 4 № 441412

Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

5.  Тип 5 № 441414

На шоссе машина дедушки расходует 6,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Царево до Таировки через Ключи и на путь через Федяево ей необходим один и тот же объем бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на грунтовых дорогах?

6.  Тип 6 № 337528

Найдите значение выражения 

7.  Тип 7 № 317062

Числа a и b отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа   и 1.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

8.  Тип 8 № 311467

Упростите выражение    и найдите его значение при  В ответе запишите полученное число.

9.  Тип 9 № 311438

Решите уравнение  Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

10.  Тип 10 № 311415

Из 900 новых флеш-карт в среднем 54 не пригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи?

11.  Тип 11 № 316368

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

Б)

В)

ГРАФИКИ

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

12.  Тип 12 № 311326

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле где   — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и

13.  Тип 13 № 352247

Решите неравенство

1)  нет решений

2)

3)

4)

14.  Тип 14 № 394395

На биржевых торгах в понедельник вечером цена акции банка «Городской» повысилась на некоторое количество процентов, а во вторник произошло снижение стоимости акции на то же число процентов. В результате во вторник вечером цена акции составила 99% от ее первоначальной цены в понедельник утром. На сколько процентов менялась котировка акции в понедельник и во вторник?

15.  Тип 15 № 339863

Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.

16.  Тип 16 № 339483

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC  =  177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

17.  Тип 17 № 169849

Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, деленную на

18.  Тип 18 № 316348

Найдите тангенс угла, изображенного на рисунке.

19.  Тип 19 № 311851

Укажите номера верных утверждений.

1)  Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.

2)  Через любые три точки проходит не более одной прямой.

3)  Сумма вертикальных углов равна 180°.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20.  Тип 20 № 311575

Упростите выражение:  

21.  Тип 21 № 338847

Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь  — за 30 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

22.  Тип 22 № 338314

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

23.  Тип 23 № 324896

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7,5, а AB  =  2.

24.  Тип 24 № 341422

Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причем точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что отрезки AB и IJ перпендикулярны.

25.  Тип 25 № 340376

В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 49 и 21, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB  =  20.