ОГЭ математика Задача ЛИСТ БУМАГИ

ОГЭ математика

Задача

ЛИСТ БУМАГИ

Наталья Алексеевна Казарезова (Матвеева) г. Горно-Алтайск

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой А0, А1,А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв.м . Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырех листов, имеющих форматы А0, А1,А2,А3 и А4.

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в банк ответов перенести последовательность четырех цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов

Номер листа

1

2

Длина(мм)

Ширина(мм)

3

297

210

420

4

297

1189

841

841

594

А4

А3

А0

А1

Наталья Алексеевна Казарезова (Матвеева) г. Горно-Алтайск

А0

А1

А3

А4

1

2

4

3

Ответ: 3421

Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А2?

А4

А3

А6

А0

А1

А5

А2

Наталья Алексеевна Казарезова (Матвеева) г. Горно-Алтайск

Ответ: 16

А2

Сколько листов формата А 6 получится из одного листа формата А 2 ?

А 6

А 2

6-2=4

2∙2∙2∙2=16

Алгоритм:

• От большего числа отнимаем меньшее.
• Число два умножаем на число раз, полученное в ответе пункта1 .

Наталья Алексеевна Казарезова (Матвеева) г. Горно-Алтайск

Ответ: 16

Найдите площадь листа бумаги формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах

Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1кв.м (из условия задачи) .

А0

А1

1м² = 10 000см²

Наталья Алексеевна Казарезова (Матвеева) г. Горно-Алтайск

10000см² :2 = 5000см²

Ответ: 5000

Найдите ширину листа бумаги и формата А2. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10 ?

Номер листа

1

2

Длина(мм)

А4

А3

Ширина(мм)

297

3

4

А0

210

420

297

А1

1189

841

841

594

841:2=420,5

А1

Наталья Алексеевна Казарезова (Матвеева) г. Горно-Алтайск

841

А2

?

Ответ: 420

Найдите длину листа бумаги формата А5. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10?

Номер листа

1

А4

Длина(мм)

2

Ширина(мм)

297

А3

3

4

А0

420

210

297

А1

1189

841

841

594

Первый способ.

Длина А5=ширина А4

А4

210

А3

420

?

А1

А5

Второй способ.

Длина А5=длина А3:2

420:2=210

А2

Ответ: 210

Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых .

Номер листа

2

А3

Длина(мм)

Ширина(мм)

420

297

297:420=0,7425

Наталья Алексеевна Казарезова (Матвеева) г. Горно-Алтайск

Ответ: 0,7

d

Найдите отношение длины диагонали листа формата А2 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.

Для упрощения вычислений длину и ширину листа можно округлить

А1

841

А2

594

Наталья Алексеевна Казарезова (Матвеева) г. Горно-Алтайск

Меньшая сторона – это ширина листа

А2

Ответ:1,7

Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1кв.м равна 80г. Ответ дайте в граммах.

Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв.м . (из условия задачи)

А0=80г

А5

1) А0:А5=32(штук)-листов бумаги формата А5 в листе А0.

Наталья Алексеевна Казарезова (Матвеева) г. Горно-Алтайск

2) 80:32=2,5(г)- масса одного листа бумаги формата А5.

3) 2,5∙500=1250(г)- масса пачки бумаги формата А5.

Ответ:1250

210

Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов, на листе формата А5? Размер шрифта округлите до целого.

Листы подобны.

Отношение длин листов равен отношению размеров шрифта

297

А4

А5

Наталья Алексеевна Казарезова (Матвеева) г. Горно-Алтайск

Ответ: 21