Округление натуральных чисел. Правила округления.

Ягьяева Е.И. 5 класс

• Ознакомление учащихся с понятием округления

чисел до десятков, сотен, тысяч и т. д. Введение правила округления. Формирование умения окру­глять числа до единиц указанного разряда.

• Развитие у детей логического мышления, памяти, скорости реакции, смекалки.

• Воспитание аккуратности и дисциплинированности.

1. Определить тему и цели урока.

2. Проверка домашнего задания.

II.Актуализация опорных знаний

Устный опрос

№ 1. Сколько десятков в 1 сотне?

№ 2. Сколько сотен в 1 тысяче?

№ 3. Сколько десятков в 1 тысяче?

№ 4. Сколько миллионов в 1 миллиарде?

№ 5. Сколько тысяч в 1 миллионе?

№ 6. Сколько сотен в 100 тысячах?

Один ученик у закрытой доски, остальные пишут в тетрадях. После десятого вопроса проводится взаимопроверка в тетрадях и на доске.

Записать цифрами:

№ 7. 84 102; 500 747; 103 460; 7003;

№ 8. 8 712 561; 1 314 926; 110 000 020;

№ 9. 320 561 342 715; 14 043 000 500;

№10.514 000 743 01.

III. Мотивация обучения.

Известно, что расстояние от Земли до Луны 380 тысяч киломе­тров. Если проанализировать эту информацию. Может возникнуть вопрос: неужели так точно измерено это расстояние? Возможно, это число составляет 380102 км? Почему мы все же верим этому «круглому числу», которое нам сообщили астрономы? Каждый знает, что в Украине живет приблизительно 50 миллионов человек. Точное число украинцев никому не известно, поскольку оно изме­няется ежесекундно, однако мы можем почти однозначно судить о нем. Например, мы можем достаточно уверенно утверждать, что оно не равно 57849632 или 32 506112 — поскольку эти числа «очень сильно» отличаются от 50000000.

Числа, которые мы называем «круглыми», часто встречаются в нашей жизни. Например, в справочниках приводятся такие дан­ные о планетах Солнечной системы: Уран имеет диаметр 49 200 км, Марс — 6790 км, Венера — 12104 км, Земля — 12 756 км. Конечно, эти значения приблизительные.

Во время проведения футбольного матча диктор объявляет, что на стадионе присутствует, например, 40 или 50 тысяч зрителей. Конечно, такие данные, хоть и не являются точными, играют большую роль в нашей жизни, поскольку они дают возможность сравнивать величины: города по количеству населения,страны по территории. Когда диктор скажет, что на стадионе «Маракана», который расположен в Бразилии и вмещает 200 тысяч зрителей, присутствует 40-50 тысяч, мы делаем вывод, что этот матч не очень заинтересовал болельщиков.

Каковы же правила получения этих приближенных «круглых

чисел »? Именно это и является темой сегодняшнего урока.

IV.Изучение нового материала

Допустим, число жителей городка на определенный момент составило 57328 человек.

Мы заменили нулями цифры единиц, десятков и сотен. В таких случаях говорят, что мы округлили число до тысяч. Если число округляется до десятков, то нулем заменяется цифра единиц. Если число округляется до сотен, то нулями заме­няются цифры единиц и десятков, и т. д.

При округлении числа до указанного разряда мы заинте­ресованы в том, чтобы округленное число было к первона­чальному числу как можно ближе. Для этого нужно пользо­ваться следующим правилом:

ПРАВИЛО.

При округлении числа до какого-нибудь разряда все следующие за ним цифры заменяют нуля­ми; если первая следующая за этим разрядом цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то последнюю оставшуюся цифру увеличивают на единицу; если первая следующая за этим разрядом цифра 0, 1, 2, 3, 4, то последнюю оставшуюся цифру не изменяют.

Пример 1. Округлим число 7628 до сотен. Для этого цифры десятков и единиц заменим нулями. Цифру в разряде сотен оставим без изменения, так как следующая за ней циф­ра 2. Получим 7600.

Пример 2. Округлим число 48 751 до тысяч. Для этого цифры сотен, десятков и единиц заменим нулями. Цифру в разряде тысяч увеличим на 1, так как следующая за ней цифра 7. Получим 49 000.

Данное число и число, полученное при его округлении, приближенно равны. Это записывается с помощью знака приближенного равенства ≈.

Например,

9675≈ 9700 (читаем: 9675 приближенно равно 9700).

Округление часто применяется для приближенной проверки вычисления. Рассмотрим, например, произведение 682 ·51. До точного вычисления сделаем прикидку, округлив множители до наивысшего разряда. Получим: 682·51 ≈700·50 = 35000.

Выполнение упражнений

1. Округли:

1) до десятков: 562, 878, 1945, 12674, 5300896;

2 ) до сотен: 321, 572, 3751, 59993, 472045;

3) до тысяч: 1201, 7640, 8593, 23495, 497003;

4) до десятков тысяч: 287329, 650473, 324596, 970641;

5) до миллионов: 6058364, 3935270, 18590268, 270181723, 9624793.

2. Округли число до его наивысшего разряда:

562, 3471, 12005, 70275, 807561, 980479.

1. В 1986 году в СССР получило среднее образование 4 153000

человек. Округли это число: 1) до десятков тысяч; 2) до

сотен тысяч.

2. Самая высокая вершина в мире — пик Эверест. Его высота

8848 м. Округли это число: 1) до десятков; 2) до сотен;

3) до тысяч.

VI.Итоги урока

Подводятся повторением правила округления чи­сел

VII. Домашнее задание

4