Окружность. Решение задач

Класс: 8А, 8Б. 26.04.22

Тема. Окружность. Решение задач.

Цель урока:

Обучающие: повторить понятия вписанной и описанной окружностей, взаимное расположение прямой и окружности, касательная к окружности., градусная мера дуги окружности, центральные и вписанные углы.

Развивающие: развитие умений учебно-познавательной деятельности, умение анализировать, обобщать полученные знания, развитие гибкости мыслительных процессов, развивать математическую речь.

Воспитательные: воспитание инициативности, самостоятельности, способности к творческой деятельности, воспитание культуры математического мышления.

Тип урока: урок повторения.

Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, работа в парах.

Учебник: Геометрия7-9, Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов М.: «Просвещение», раздаточный материал, презентация.

Ход урока:

1. Организационные моменты. Озвучивание темы урока.

Фронтальная беседа по заданиям домашней работы. В дальнейшем проверка домашнего задания при проверке тетрадей.

2. Актуализация знаний учащихся.

Повторить теоретический материал: окружность, касательная, вписанные и описанные фигуры, биссектриса, равноудаленная точка, перпендикуляр.

3. Устная работа.

Работа на готовых чертежах.

4. Решение задач.

№ 1. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 25 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

№ 2. В треугольнике АВС: АС = 8, ВС = 15, угол С равен 90°. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей для этого треугольника.

№ 3. Сторона равностороннего треугольника равна 36. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей для этого треугольника.

№ 4. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 15 и 5.

№ 5. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100. Её большая боковая сторона равна 35. Найдите радиус окружности.

№ 6. Точки А, В, С и D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги АВ, ВС, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 1:4:12:19. Найдите угол А четырехугольника АВСD.

1. Физкультминутка.

2. Тестовая работа с взаимопроверкой с решением на слайде.

Вопросы в тесте:

1. Периметр треугольника равен 36, а радиус вписанной окружности равен 7. Найдите площадь этого треугольника. (Ответ: 126)

2. Площадь треугольника равна 132, а радиус вписанной окружности равен 6. Найдите периметр этого треугольника. (Ответ: 44)

3. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 13, основание равно 24. Найдите радиус вписанной окружности. (Ответ: 2,4)

7. Итог урока.

Оценить работу учащихся на уроке.

6.Рефлексия.

• Что получилось?

• Что не получилось?

• Что не учли в работе?

• Над чем нам надо поработать?

8. Домашняя работа (задание на карточке).

№ 1. В треугольнике АВС: ВС = , угол С равен 90°. Радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 8,5. Найдите АС.

№ 2. В четырехугольник вписана окружность, АВ = 26, СD = 121. Найдите периметр четырехугольника.

№ 3. Точки А, В, С и D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги АВ, ВС, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 1:4:15:16. Найдите угол А четырехугольника АВСD.