Олимпиадные задания по математике 2 класс

1 четверть

Задания для подготовительного тура

Задания для отборочного тура

Задания для олимпиады

1. Сколько концов у двух палок? А у двух с половиной?

2. Три мальчика играли в шахматы. Всего было сыграно 3 партии. Сколько партий сыграл каждый, если все играли поровну?

3. Кирпич весит 2 кг и ещё полкирпича. Сколько весит кирпич?

4. У Антона 3 пары варежек. Сколько варежек на левую руку?

5. У Юли 2 яблока, 2 половинки и четыре четвертинки. Сколько яблок у Юли?

6. Ваня купил 4 красных и синих фломастера. Красных он купил больше. Сколько фломастеров каждого цвета купил Ваня?

7. Посадили 5 деревьев: некоторое количество берёз, лип и клёнов. Берёз было больше. Сколько было берёз, лип и кленов?

8. Построили 5-, 7-, 10-этажные дома. Всего 6 домов, 7-этажных больше, чем 5-этажных, но меньше, чем 10-этажных. Сколько каких домов?

9. У хозяйки были куры, утки и гуси. Всего 7 птиц. Уток больше, чем гусей, но меньше, чем кур. Сколько было кур, гусей и уток?

10. В саду росли яблони, груши и сливы. Всего 7 деревьев. Слив меньше, чем яблонь, но столько же, сколько груш. Сколько было яблонь, груш и слив?

11. Над рекой летели птицы: щука, голубь, две синицы, два стрижа и пять угрей. Сколько птиц? Считай скорей!

12. У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у бабушки внуков?

13. Посадили 3 берёзы, 2 дуба и кустик розы. Сколько всего деревьев?

14. На столе в вазе лежали 3 зефира в шоколаде, 5 конфет и 8 слив. Сколько фруктов среди них?

15. Мы нашли 2 сыроежки, 5 лисичек и 3 шишки. Сколько мы нашли грибов?

16. На столе лежат 3 палочки. Как убрать из середины самую короткую, не трогая её?

17. Из пяти отрезков одинаковой длины составь два треугольника.

18. Внутри треугольника начерти линию так, чтобы получилось 3 треугольника.

1. Составь два квадрата из семи палочек одинаковой длины.

2. Сколько раз при счёте до 20 встречается цифра 1? А цифра 2?

3. Мой брат 29 февраля 2000 года отпраздновал свой день рождения в третий раз. Сколько ему исполнилось лет?

4. Мальчик записал своё имя цифрами, заменив каждую букву в имени номером этой буквы в алфавите. Он получил число 5 10 14 1. Как зовут мальчика?

5. Девочка записала своё имя цифрами, заменив каждую букву в имени номером этой буквы в алфавите. Она получила число 19 3 6 20 1. Как зовут девочку?

6. Брату 5 лет, сестре 8 лет. На сколько сестра будет старше брата через 10 лет?

7. На отрезке поставили 3 точки. Сколько отрезков получили?

8. На окружности поставили 2 точки. Сколько дуг получили?

9. На прямой поставили 4 точки. Сколько отрезков получили?

10. На окружности поставили 4 точки. Сколько дуг получили?

11. На отрезке поставили 5 точек. Сколько отрезков получилось?

12. В поезде 7 вагонов. Какой номер у среднего вагона?

13. Двое договорились встретиться в пятом вагоне. Сколько в поезде вагонов, если они встретились, хотя один сел в пятый вагон с начала поезда, а другой с конца?

14. Класс из 25 человек построили по росту. Какими по счёту будут три первых, три средних, три последних ученика?

15. Какой день недели считается средним?

1. Сколько сторон у двух прямоугольников? А у двух с половиной? (Покажи и объясни два варианта ответа)

2. Вадим и Фёдор играли в шашки. Вадим выиграл 2 партии, Фёдор выиграл 3 партии, 1 партию сыграли вничью. Сколько партий было сыграно?

3. Вите надо почистить ботинки: свои и двух своих братьев. 5 ботинок он уже почистил. Сколько ботинок осталось почистить?

4. Из семи палочек постройте дом с трубой.

5. Купили красные, зелёные и синие воздушные шарики. Всего 9 шаров. Зелёных меньше, чем синих, но столько же, сколько красных. Сколько было красных, зелёных и синих шариков?

6. На прямой поставили 7 точек. Сколько отрезков получили?

7. Из 7 палочек составь кораблик.

8. Купили красные, зелёные и синие воздушные шарики. Всего 8 шаров. Красных столько же, сколько синих, но больше, чем зелёных. Сколько было красных, синих и зелёных воздушных шариков?

9. Какая нота в гамме средняя?

10. Из 7 палочек составь лесенку.

11. На окружности поставили 1 точку. Сколько дуг получилось?

12. Боре 6 лет, а его брату 5 лет. На сколько Боря будет старше своего брата через 8 лет?

13. Какой из рабочих дней считается средним?

14. Купили 8 игрушек. Зайцев столько же, сколько кукол, но в 2 раза меньше, чем машинок.Сколько каких игрушек купили?

15. какой цвет средний в радуге?

16. На полке 5 пар сапог. Сколько сапог на правую ногу?

17. Сколько раз при счёте до 20 встречается цифра 3, а цифра 5?

1. У Кати 2 персика. К ней пришли 2 подружки. Она дала им по персику, а они ей по половинке. Кому досталось больше?

2. Слава и Андрей играли в шахматы. Слава выиграл 2 партии, Андрей проиграл 2 партии, 1 партию сыграли вничью. Сколько партий было сыграно?

3. Купили 9 листов бумаги. Красных столько же, сколько зелёных, но больше, чем синих, а желтых больше, чем зелёных. Сколько каких листов купили?

4. В букете были васильки, ромашки и лютики. Всего 7 цветов. Ромашек столько же сколько лютиков, но больше чем васильков. Сколько было ромашек, лютиков и васильков в букете?

5. Моей сестре 29 февраля исполнилось 8 лет. Сколько раз она праздновала свой день рождения ?

6. Девочка записала словарное слово цифрами, заменив каждую букву в слове номером этой буквы в алфавите, и получила число 19 12 16 18 16. Что это за слово?

7. Двое договорились ехать в седьмом вагоне поезда. Сколько должно быть вагонов в поезде, чтобы они встретились, если один сел в седьмой вагон с начала поезда, а другой в седьмой вагон с конца?

8. Кате 7 лет, а её сестре 10 лет. На сколько Катя будет моложе сестры через 5 лет?

9. Зашифруй с помощью цифр слово бал

10. На окружности поставили 3 точки. Сколько дуг получилось?

11. В доме 11 этажей. Какой этаж средний?

12. Как найти середину палки, имея верёвку такой же длины?

13. На отрезке поставили 6 точек. Сколько отрезков получилось?

14. В поезде 10 вагонов. Каким по счёту будет четвёртый вагон, если считать вагоны с конца?

2 четверть

Задания для подготовительного тура

Задания для отборочного тура

Задания для олимпиады

1. Сравните выражения:

А+К….А-К

Т+Р… Т-Р

А+В…А+С, если В больше , чем С

А+В…А+С, если В меньше, чем С

1. Решите примеры:

Ф+Ф=10

8- Р=Р

Т+Т=Т

1. Сравните числа( Внимание, в задании есть «ловушка»)

ПР…В

БО…Б1

АВ…ВА

1. Решите цепочку примеров.

Дано: А=Б+Б

А+Б+А-Б+А+А-Б-Б+А-А

1. Найди закономерность. Допиши по три числа:

2, 4,……………

1,3,…………

1. Даны числа: 1,2,3,4,5. Зачеркни два числа так, чтобы сумма оставшихся была равна 8.

2. Запиши цифрой, сколько чисел находится между числами 2 и 8.

3. В кружке танцев занимается 7 девочек и 6 мальчиков. Для исполнения танцев надо было встать в пары. Сколько девочек участвовало в танце?

4. Девочке надо было найти дом №7. Она нашла дом №1 и не глядя на номера, отсчитала ещё 6 домов. У какого дома она оказалась?

5. Число 6 напишите как сумму одинаковых чисел тремя способами.

6. Число 10 напишите как сумму разных чисел двумя способами.

7. Поставь знаки действий.

4.. 4.. 4.. 4 =8

2..2..2..2= 4

5..5…5=5

13. Расшифруй ребусы:

Р 1 А

ПО 2Л

С3Ж

100Г

1. На покраску 3 одинаковых комнат купили банки с краской, масса которых были: 1кг, 2кг, 3кг,4 кг,5 кг. Распредели банки с краской для этих комнат.

2. В коробке 5 красных и 4 зелёных карандаша. Сколько надо взять карандашей не глядя, чтобы был хотя бы один зелёный карандаш?

1. Число 6 напишите как сумму трёх разных чисел.

2. Сравните выражения, если известно, что Т=К+М+С

Т…..К

Т-С…К+М

М+С…Т+К

С+М+К…Т

1. Если треугольник разрезать на две фигуры по прямой линии, то какие фигуры могут получиться?

2. На двух полках стоят книги. На верхней полке на 4 книги больше, чем на нижней полке. Сколько книг надо переставить с верхней полки на нижнюю, чтобы на обеих полках книг стало поровну?

3. Как в комнате можно поставить 2 стула, чтобы у каждой из её стен стояло по 1 стулу?

4. Соревнования по шахматам, лыжам и плаванию проводились в январе и феврале. По лыжам и плаванию, а так же по шахматам и плаванию, в разные месяцы. Какие соревнования проводились в каком месяце, если в январе в бассейне был ремонт?

5. Для игры в бадминтон купили 6 ракеток. Сколько надо купить к ним воланчиков?

6. От вычитания каких однозначных чисел может получиться число 7

( укажи 3 примера)

1. В каком числе десятков на 8 меньше, чем единиц?

2. У мальчика 2 паровозика и 7 вагончиков. Сколько вагончиков он должен взять, чтобы составить два одинаковых поезда?

3. У Марины 10 орехов, у Кристины 4 ореха. Марина дала Кристине 2 ореха. На сколько орехов стало больше у Марины, чем у Кристины?

   

4. Проведи внутри прямоугольника две прямые линии так, чтобы получилось 5 прямоугольников.

1. Сестре 7 лет, а брату 4 года. Через сколько лет брату будет столько же лет, сколько сейчас сестре?

2. Нарисуй квадрат и 6 кругов так, чтобы внутри квадрата было на 4 круга меньше, чем снаружи.

1. Сравните выражения:

В+М…В-М

С+Д…С+П, если П больше Д

К-М…К-Р, если Р меньше М

2. Сравните двузначные числа: (ВНИМАНИЕ! ЕСТЬ «ЛОВУШКА»)

2А…7Б

М2…М3

ЛД…М

ПН…НП

3. Решите примеры с однозначными и двузначными числами:

8С-4С=

А+А+А=3

2Б+10=

2-Ф=Ф

3К-К=

А-Т=А

4. Найди лишнее число в каждой строчке:

5,10,11,15,20

40,30,19,20

12,16,34,13

5. В игрушечный грузовик помещается 2 кубика. Сколько поездок он должен сделать, чтобы перевезти 5 кубиков?

6. Разделите числа 2,3,4,5,6,7 на 3 пары так, чтобы суммы чисел каждой пары были одинаковы.

7. Мой дом стоит третьим от начала улицы. Какой номер у моего дома? ( Укажи 2 варианта)

8. Расшифруй:

О5

7СОТ

ПИ100ЛЕТ

3БУНА

9. НА трёх окнах стояли цветы. На первом 2, на втором 3, на третьем 5. Как надо переставить 1 цветок, чтобы на двух окнах стало одинаковое количество цветов?

10. В коробке 3 фиолетовых, 4 розовых и 2 голубых шарика. Сколько надо взять шариков не глядя, чтобы среди них оказался хотя бы 1 фиолетовый?

11. В шкафу 3 пары одинаковых ботинок. Сколько ботинок надо взять не глядя, чтобы получить хоть одну пару?

12. Сколько надо взять квадратиков, чтобы обклеить кубик, наклеивая по 1 квадратику на каждую сторону?

13. Ваня укладывал в каждую коробку по 2 синих,2 зелёных и 2 чёрных ручки. У него было 7 синих ручек и по пять зелёных и чёрных. Сколько коробок он заполнил?

14. В одном доме на 3 этажа больше, чем в другом. Всего в этих домах 5 этажей. Сколько этажей в каждом доме?

3 четверть

Подготовительный тур

Отборочный тур

Олимпиада

1. В коробке 5 красных и 4 зелёных карандаша. Сколько надо взять карандашей не глядя, чтобы был хотя бы один красный карандаш?

2. В коробке 6 синих и 8 жёлтых фломастеров. Сколько надо взять фломастеров не глядя, чтобы было хотя бы 2 жёлтых фломастера?

3. В коробке 6 синих и 8 жёлтых фломастеров. Сколько надо взять фломастеров не глядя, чтобы было хотя бы 3 синих фломастера?

4. Из 9 ромашек, 4 васильков и 3 лютиков собрали букет из 10 цветов. Есть ли в этом букете ромашки?

5. У Люси 3 конфеты, у Вали столько же. Люся отдала Вале одну конфету. На сколько конфет стало больше у Вали?

6. В одной вазе 10 яблок, а в другой 6 яблок. Сколько яблок нужно переложить из одной вазы в другую, чтобы яблок получилось поровну?

7. В двух тарелках лежит поровну конфет. С одной тарелки в другую переложили 2 конфеты. На сколько конфет стало больше во второй тарелке?

8. У Пети было 17 рублей, а у Миши 5 рублей. Петя купил карандаш. Сколько стоит карандаш, если у мальчиков денег оказалось поровну?

9. У Кости и Серёжи поровну марок. Сколько марок отдал Костя Серёже, если у него стало на 6 марок меньше, чем у Серёжи?

10. У Лены, Оли и Веры дома живут любимцы. У одной кошка, у другой собака, у третьей попугай. У кого какое животное, Если у Лены не попугай и не кошка, а у Оли не кошка?

11. Катя и Ира занимались в разных кружках. Одна – в танцевальном с 14 часов, другая в шахматном с 16 часов. Кто занимается в каком кружке, если Катя приходит на занятие на 2 часа позже, чем Ира?

12. Нарисуй в ряд круг и пять треугольников так, чтобы справа от круга было на 1 треугольник больше, чем слева.

1. Сумма трёх чисел равна 11. Сумма второго и третьего 9, а сумма первого и третьего 7. Найди эти числа

2. Я задумал двузначное число, зачеркнул вторую цифру и вместо неё написал 2. Число уменьшилось на 5. Какое число я задумал, если число десятков равно 3?

3. Катя нарисовала 10 фигур, чередуя квадраты, треугольники и круги. Каких фигур нарисовано больше?

4. Одна сестра старше другой на 3 года. Ире 8 лет. Сколько лет Ане?

5. Сумма трёх последовательных чисел равна 9. Что это за числа?

6. Сумма трёх чисел равна 15. Сумма первого и второго 11, а разность третьего и первого 1 Найдите эти числа.

7. Запиши 5 двузначных чисел, в которых сумма десятков и единиц равна 5.

8. Среди чисел 2,3,4,5,9 зачеркни два числа. Сумма оставшихся чисел должна быть равна 10.

9. Как с помощью гирь 8 кг, 5 кг, и 3 кг отвесить 6 кг крупы? Разрешается произвести лишь одно взвешивание.

10. В ёлочной гирлянде чередуются 11 розовых и зелёных лампочек. Первая лампочка розовая. Какого цвета последняя лампочка?

11. Разница в возрасте двух братьев 5 лет. Одному из них 10 лет. Сколько лет другому?

1. Сумма трёх чисел равна 14. Сумма первого и третьего 9, а разность третьего и второго 2. Найдите эти числа.

2. Три брата задумали разные группы из 3 последовательных чисел. У каждого в его группе чисел было число 7. Какие числа задумал каждый из братьев?

3. Я задумал однозначное число, приписал слева цифру, отнял 14 и получил 40. Какое число я задумал?

4. Девочка записала число 85 и зачеркнула 8. На сколько уменьшилось число?

5. Сумма трёх последовательных нечётных чисел равна 15. Что это за числа?

6. Сумма трёх чисел равна 10. Сумма первого и второго 4, а сумма второго и третьего 9. Найди эти числа.

7. Как с помощью гирь 10 кг, 5 кг, 2 кг отвесить 2 кг крупы? Разрешается произвести только одно взвешивание, используя все гири?

8. Когда из такси вышли два пассажира, там осталась половина пассажиров. Сколько человек осталось в такси?

9. Плитку шоколада разделили на 9 частей. Света съела 3 части, Вася 2 части. Какая часть шоколада осталась: большая или меньшая?

10. Купили 2 одинаковых арбуза. Один арбуз съела семья из 4 человек, а второй семья из 8 человек. В какой семье каждый получил большую часть арбуза?

4 четверть

Задания для подготовительного тура

Задания для отборочного тура

Задания для олимпиады

1. Нарисуйте круг. Разделите его 4 равные части.

2. Когда из такси вышли 2 пассажира, там осталась половина пассажиров. Сколько человек осталось в такси?

3. Плитку шоколада разделили на 9 частей. Света съела 3 части, Вася 2 части. Какая часть шоколада осталась: большая или меньшая?

4. Трое детей собрали бидон ягод и еще полбидона. Как им эти ягоды разделить поровну? Сколько получит каждый?

5. Апельсин разделили пополам, а потом ещё каждую часть пополам. Сколько частей получилось?

6. Шестиметровый брусок разрезали на равные части, сделав при этом 5 разрезов. Какой длины получилась при этом каждая часть?

7. Имеется три квадрата: длина стороны первого6 м, второго 3 м, третьего-3м Можно ли из этих квадратов составить прямоугольник?

8. Как из двух спичек, не ломая их, получить цифру 5?

9. На каждый этаж, кроме первого, ведут два лестничных пролёта. Сколько лестничных пролётов ведут на второй этаж?

10. На одной чаше весов 5 яблок, на другой 4 груши. Что тяжелее: одно яблоко или одна груша?

11. Две дыни весят столько же, сколько один арбуз. На одной чаше весов- арбуз и дыня. Сколько дынь надо положить на вторую чашу весов, чтобы весы были в равновесии?

12. Одна курица и 3 цыплёнка весят столько же, сколько один петух. На одной чаше весов- одна курица и 4 цыплёнка, на другой- петух. Сколько надо посадить к петуху цыплят, чтобы весы были в равновесии?

13. Щенок отбежал от будки на 15 метров, а потом в противоположном направлении 10 метров. На каком расстоянии от будки оказался щенок?

14. Иван- сын Алексея, Алексей- сын Михаила. Кем приходится Иван Михаилу, а Михаил Ивану?

15. В семье существует традиция: Называть сына в честь деда ( отца отца). Деда зовут Максим Леонидович. Как зовут его сына и внука?

1. Как из трёх спичек, не ломая их, получить число 6?

2. На тарелке лежали булочки. Когда дети съели половину, на тарелке осталось 3 булочки. Сколько булок было на тарелке?

3. Ольга- мать Елены, Елена – мать Веры. Кем приходится Ольга Вере, а Вера Ольге?

4. Одно авокадо весит столько, сколько три сливы. На правой чаше весов 2 авокадо, на левой чаше 1 авокадо и 5 слив. В равновесии ли находятся весы?

5. Три листа бумаги разрезали на три части. Сколько частей получилось?

6. Во время игры в шашки Ваня потерял половину своих шашек, а Сема 3 раза по 2 шашки. У кого осталось шашек больше, если в начале игры у каждого было по 12 шашек?

7. В прямоугольнике длина равна ширине.. Как называется прямоугольник?

8. В семье существует традиция: Называть сына в честь деда ( отца отца). Деда зовут Павел Дмитриевич. Как зовут его сына и внука?

9. Как из двух спичек, не ломая их, получить число 10?

10. На одной чаше весов тыква и гиря 3 кг, на другой кабачок и гиря 5 кг. Весы находятся в равновесии. Что тяжелее и на сколько килограммов?

1. Два огурца весят столько, сколько четыре помидора, а один помидор, как три репы. На правой чаше весов 1 огурец и три репы. Сколько помидоров должно быть на левой чаше, чтобы весы были в равновесии?

2. Пятиметровое бревно распилили на равные части, сделав при этом 4 разреза. Какой длины получилась при этом каждая часть?

3. Пять детей собрали 2 банки орехов и ещё полбанки. Как им эти орехи разделить поровну? Сколько получит каждый?

4. 3 головки сыра разрезали пополам. Сколько половинок получилось?

5. Два ананаса весят столько же, сколько 4 яблока, а одно яблоко, сколько три абрикоса. На одной чаше весов- два ананаса, сколько абрикосов надо положить на вторую чашу весов, чтобы весы были в равновесии?

6. Если взять два одинаковых листа бумаги и разделить их: один –на 8 частей, а другой на 4 части, какая часть будет больше-одна их восьми или одна из четырёх?

7. Аркадий- сын Романа, Роман- сын Василия. Кем приходится Аркадий Василию, а Василий Аркадию?

8. Гусеница отползла от веточки на 4 метра, а потом в противоположном направлении 6 метров. На каком расстоянии от веточки оказалась гусеница?

9. Отца зовут Антон Павлович, отчество деда Филиппович. Сына назвали в честь прадеда. Как зовут сына и деда?