Олимпиадные задания по математике и критерии их оценивания

Олимпиадные задания по математике

4 класс, школьный тур

Ф.И._________________________________ Класс________________

З
адание 1

Убери (зачеркни) шесть палочек так, чтобы у тебя осталось три квадрата.
     

Задание 2

На двери пещеры с сокровищами висит кодовый замок с шифром

Нужно набрать на замке семь разных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) так, чтобы цифры не повторялись и равенства были верными.

Задание 3

Сумма сторон квадрата и прямоугольника равна 48 см. Равны ли их площади, если известно, что длина прямоугольника 11 см? Запишите решение задачи с объяснением. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 4

В гараже стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колёс, а легковые по 4 колеса. Сколько и каких автомобилей в гараже, если колёс всего 3024?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 5

В одной семье пятеро детей учатся во всех четырёх классах начальной школы. Отличница Нина – пример для младших братьев и сестёр. Толя скоро будет уметь писать все буквы. Ира хорошо знает таблицу умножения и помогает двойняшкам Оле и Юре выучить её. В каком классе учится каждый из них? Объясни своё решение.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 6

Муравей находится на дне колодца глубиной 30 м. За день он поднимается на 18 м, а за ночь сползает вниз на 12 м. Сколько дней нужно муравью, чтобы выбраться из колодца?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 7

В бутылке, стакане, кувшине и чашке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что:

• вода и молоко не в бутылке;

• сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом;

• в чашке не лимонад и не вода;

• стакан стоит около чашки и сосуда с молоком,

В какой сосуд налита каждая жидкость?

Бутылка _____________ кувшин _____________ чашка _________ _____ стакан ____________

Задание 8

Продолжи ряд чисел.

5, 15, 125, 1235, _____

10, 19, 37, 73, 145, _____

Задание 9

Сумма чисел равна 165. Если в большем числе отбросить справа нуль, то числа окажутся равными. Какие это числа?

Задание 10

Стрекоза летит со скоростью 10 м/сек. Сколько километров она пролетит за 1 час?

Олимпиадные задания по математике (ответы)

4 класс

Задание 1

Зачеркни шесть палочек так, чтобы у тебя осталось три квадрата.

Пример правильного решения

3 балла за верный ответ

Задание 2

Ответ: 56 : 8 = 9 - 2 = 3 + 4 = 1 • 7

4 балла за верный ответ

Задание 3

Решение:

48 : 4=12 (см) - сторона квадрата.

12 · 12=144 (см ²) - площадь квадрата

48 : 2=24(см) – полупериметр пр-ка 48 - (11 + 11)= 26(см) -2 ширины пр-ка

24 - 11=13(см) – ширина пр-ка или 28 : 2 = 13 (см) - ширина пр-ка

11· 13 =143 (см ²) – площадь прямоугольника

Площади не равны, так как 144см²143см²

Верно найден способ нахождения стороны квадрата 1 балл

Верно выполнено вычисление стороны квадрата 1 балл

Верно найден способ нахождения площади квадрата 1 балл

Верно выполнено вычисление площади квадрата 1 балл

Верно найден способ нахождения ширины прямоугольника 1 балл

Верно выполнено вычисление ширины прямоугольника 1 балл

Верно найден способ нахождения площади прямоугольника 1 балл

Верно дан ответ 1 балл

Верно указаны единицы измерения площади 1 балл

Максимальное количество баллов за задание 9 баллов

Задание 4

Ответ: 738 легковых и 12 грузовых.

Решение:

4 х 750 = 3000 (кол.) – было бы, если все автомобили были легковыми;

3024 – 3000 = 24 (кол.) имеется потому, что среди автомобилей есть грузовые;

6 - 4 = 2 – на столько больше колёс у грузового;

24 : 2 = 12 (авт.) – грузовых;

750 – 12 = 738 (авт.) - легковых.

По 2 балла за верное действие, всего 10 баллов

Задание 5

Решение:

1. Нина – в 4 классе, т.к. она отличница и пример для младших братьев и сестёр, следовательно, старше всех.

2. Толя – 1 класс, т.к. только будет писать все буквы.

3. Ира – 3 класс, т.к. хорошо знает таблицу умножения и помогает двойняшкам Оле и Юре выучить её.

4. Оля и Юра – 2 класс, т.к. дети учатся во всех классах начальной школы и остальные классы уже заняты.

Оценка:

Правильное решение и пояснение – 5 баллов;

Правильное решение и частичное пояснение – 4 балла;

Правильное решение и без пояснения (неверное пояснение) – 3 балла;

Частичное решение и пояснение – 2 балла;

Частичное решение без пояснения – 1 балл;

Неверное решение – 0 баллов.

Задание 6

Таким образом, видно, что в третий день муравей поднимается на 18 м и выберется из колодца.

Ответ: 3 дня

4 балла

Задание 7

Бутылка – вода, кувшин – молоко, чашка – квас, стакан – лимонад

4 балла

Задание 8

Ответ:

5, 15, 125, 1235, 12345(умножить на 3).

10, 19, 37, 73, 145, 289 (умножить на 2 вычесть 1) 2 балла

Задание 9

Ответ: 150+15=165 2 балла

Задание 10

Стрекоза летит со скоростью 10 м/сек. Сколько километров она пролетит за 1 час?

Ответ: 36 км.

1ч = 3600сек, 1 секунда - 10 метров, значит, 10 м * 3600 сек = 36000 метров = 36 км 3 балла

Протокол

школьного тура олимпиады по математике среди 4-х классов

Учитель:

______________________________________

______________________________________

______________________________________

______________________________________

______________________________________

Дата ____________________