Операции над отношениями

Операция удаление:

DEL (R; A 1 =d 1 , A 2 =d 2 , ..., A N =d N )

Если имена атрибутов упорядочены, то DEL (R; d 1 , d 2 , ..., d i ).

Например:

DEL (расписание, 305, МОСКВА, СВЕРДЛОВСК, 21.50, 15.10)

Можно произвести удаление по ключу: DEL (расписание; 83).

Операция изменения:

СН (R; В 1 =d 1 ; B 2 =d 2 ,..., В m =d m ; C 1 =e 1 , C 2 =e 2 , . .., C р =e р )

Пример.

СН (Расписание; НОМЕР=323, ПУНКТ_ОТПРАВЛЕНИЯ=МОСКВА,

ПУНКТ_НАЗНАЧЕНИЯ=СВЕРДЛОВСК, ВРЕМЯ_ВЫЛЕТА=21.30,

ВРЕ-МЯ_ПРИБЫТИЯ= 14.50)

Сокращенный вариант:

СН (расписание; ОМЕР=323, ВРЕМЯ_ВЫЛЕТА=21.30, ВРЕМЯ_ПРИБЫ -

ТИЯ=14.50)

1. Объединение отношений R 1 и R 2

R = R 1  R 2 = {r | r  R 1  r  R 2 }

Операция применяется только к отношениям одной и той же арности. Отношение R также той же арности .

2. Разность отношений R 1 и R 2

R = R 1 – R 2 = {r  r  R 1  r  R 2 }

Разностью (R 1 – R 2 ) множество кортежей, принадлежащих R1, но не принадлежащих R 2 . Отношения R 1 и R 2 должны быть одинаковой арности.

3. Декартово произведение отношений R 1 и R 2

A X

A Y

B X

B Y

C X

C Y

R = R 1 х R 2 = {r 1 r 2  r 1  R 1  r 2  R 2 }

Если отношение R 1 имеет арность k 1 , а отношение R 2 - арность k 2 то декартовым произведением отношений R 1 и R 2 является множество кортежей арности (k 1 + k 2 ). Причем первые k 1 элементов образуют кортеж из отно - шения R 1 , а последние k 2 элементов – из отношения R 2.

4. Проекция отношения R 1 на компоненты i 1 , i 2 , ..., i R :

R =  i 1 , i 2 , … ,i R (R 1 ), где i 1 , i 2 , ..., i R  номера столбцов отношения R 1 .

Операция проекция заключается в том, что из отношения R 1 выбираются указанные столбцы и компонуются в указанном порядке.

5.Селекция (выборка) отношения R 1 по формуле F:

R =  F (R 1 ) или R [A  B ], где А и В  домены.

F  формула, образованная :

а) операндами, являющимися номерами столбцов;

б) логическими операторами   и,   или,

  не;

в) арифметическими операторами сравнения:    

В формуле могут использоваться скобки.

6. Пересечение отношений R 1 и R 2

R = R 1  R 2 = R 1 – (R 1 – R 2 )

6

7. Частное отношение (симметричная разность)

R= R 1  R 2 = { r  r  R 1  r  R 2 ,

но не обоим вместе }

9. Деление - представляет процесс, соответствующий операции обратной к декартовому произведению.

a x

a y

a z

b x

c y

x

y

a

=

(R 1  R 2 )  R 2 = R 1

