Описательная статистика.

Описательная статистика

Учитель математики

Кушнаренко Л.В.

ГБОУ Гимназия 1592 (отделение 2043)

Определение . Средним арифметическим нескольких чисел называется число, равное отношению суммы этих чисел к их количеству.

Пример 1

Таблица 1. Производство пшеницы в России в 1995-2001 гг.

год

Производство, млн.тонн

1995

30,1

1996

34,9

1997

44,3

1998

1999

27,0

31,0

2000

2001

34,5

47,0

Упражнения. №№1, 2,3, 4 – стр.45-46

Если мы нанесем данные о производстве пшеницы из таблицы 1 на числовую ось в виде точек, а среднее значение в виде вертикальной черты, то получим рис 1.

Рис.1 Производство пшеницы в России и среднее значение (млн. тонн)

Среднее арифметическое нескольких чисел показывает, в каком месте числовой прямой группируются эти числа. Оно является в некотором смысле «центром» рассматриваемого набора чисел. Представим, что числовая ось является стержнем, на который подвешены гири одинаковой массы в точках, соответствующих данным числам, как это показано на рис. 2.

Рис.2 Среднее арифметическое – точка равновесия.

На стержне существует такая точка, на которую можно «положить» весь стержень с гирями так, что гири останутся в равновесии. Этой точкой будет среднее арифметическое. В физике эту точку называют «центром масс».

Упражнения. №№5, 6, 7, 12(в,г), 13(а,б), 14(а,б), – стр.45-46

Домашнее задание:

• П. 10 стр. 44, упр. № 12 (а,б), 13 (в,г), 18 на стр. 46 – 47.

Упражнение 17.

Таблица 2. Урожайность зерновых культур в России в 1992-2001 гг.

Год

Урожайность, ц/га

1992

1993

18,0

1994

17,1

1995

15,3

13,1

1996

14,9

1997

17,8

1998

1999

12,9

2000

14,4

15,6

2001

19,4

а) Пользуясь таблицей 2, вычислите среднюю урожайность зерновых культур в России за пять лет с 1992 по 1996 г.

б) Вычислите среднюю урожайность зерновых культур в России за пять лет с 1997 по 2001 г.

в) Сравните среднюю урожайность за первые пять лет (1992 – 1996 гг.) и за следующие пять лет (1997 – 2001 гг.) Сильно ли различаются между собой эти средние значения по сравнению с изменчивость урожайности за 10 лет?

Упражнение 18.

Таблица 3. Население шести крупнейших городов Московской области в разные годы, тыс.чел.

Город

1959

Балашиха

Коломна

1970

58

1979

Люберцы

92

118

136

95

117

2002

Мытищи

2006

147

139

148

99

Подольск

183

150

154

Химки

129

119

148

157

141

169

47

159

159

202

85

162

182

119

180

141

180