«Определение степени с натуральным показателем»

«Как приятно знать, что ты что-то узнал!»

Мольер

• Учёная степень
• Орден Отечественной войны I степени
• Превосходная степень
• Степень риска
• Степень воздействия
• До какой же степени красивый…
• Степень значимости

Тема Урока:

«Определение степени с натуральным показателем»

Задача 1:

Подсчитайте кол-во компьютеров, необходимых для оснащения 6 офисов, если в каждом офисе должно быть по 15 компьютеров.

Задачу решите двумя способами

Решение:

• 1 способ: сложением (15+15+15+15+15+15=90(к))
• 2 способ: умножением

(15*6=90 (к))

Задача 2:

Бригаде строителей спортивного комплекса предложили оригинальный способ оплаты труда: первый час работы стоит 3 рубля, а каждый следующий час- в 3 раза больше предыдущего. Какую сумму заработает рабочий этой бригады, при восьмичасовом рабочем дне?

Решение:

3*3*3*3*3*3*3*3=6561(р).

Степень

n

Показатель

степени.

а

Основание

степени.

Определение:

• Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется выражение a n , равное произведению n множителей, каждый из которых равен а.

• Степенью числа а с показателем 1 называется само число а.

• Любое число в нулевой степени есть 1

Прочитайте записи и назовите основания и показатель степени

6,1 4

(-0,2) 5

(3/8) 3

(-a) 8

Замените произведение степенью

• а) 0,3*0,3*0,3
• б)(-2)*(-2)*(-2)*(-2)
• в) (сb)*(cb)
• г) ⅝* ⅝*⅝* ⅝*⅝* ⅝

Вычислите:

• (-2) 1
• (-2) 2
• (-2) 3
• (-2) 4

625

= -2

• 5 4 =
• 3 5 =
• 7 3 =
• 5 =
• (-4) 4 =
• 0 7 =
• 3 2 =

=(-2)(-2) = 4

243

343

=(-2)(-2)(-2) = -8

2

3

32

243

=(-2)(-2)(-2)(-2) = 16

256

0

Какую закономерность

можно заметить?

9

При возведении в степень положительного числа получается положительное число; при возведении в степень нуля получается нуль .

0 при любом а. " width="640"

Квадрат любого числа есть положительное число или нуль, т.е. а ²0 при любом а.

Степень отрицательного числа с четным показателем- положительное число.

Степень отрицательного числа с нечетным показателем- отрицательное число.

Физкультминутка

Поднимает руки класс – это «раз».

Повернулась голова – это «два».

Руки вниз, вперед смотри – это «три».

Руки в стороны пошире развернули на «четыре».

С силой их к плечам прижать – это «пять».

Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

Это интересно

• Английский математик С. Стивин придумал запись для обозначения степени:

3(3) + 5(2)

Современная запись: 3 3 + 5 2

• Индийские ученые открыли и оперировали степенями с натуральными показателями до 9, называя их с помощью комбинации трех слов:

«ва» - 2 степень, от слова «варга» - квадрат;

«гха» - 3 степень, от слова «гхана» - куб и « гхата», указывающую на сложение показателей

Напрмер , 4-я степень «ва-ва»;

5-я степень «ва-гха-гхата»;

Спасибо за урок