Оптика 11 класс

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова» (ФГБОУ ВО «ХГУ им. Н.Ф. Катанова»)

Институт естественных наук и математики Кафедра математики, физики и информационных технологий

Направление подготовки 44.03.05 Педагогическое образование профили Математика, Физика

Оптика

(11 класс)

Выполнил(а): Тажыйма Альбина Хулеровна

Группа МФ-41

Курс: 4

Абакан 2025

Введение 3

Законы геометрической оптики 5

Построение изображения в собирающей линзе 8

Изображение в рассеивающей линзе 16

Контрольные вопросы 18

Библиографический список 19

Приложение 1 20

Геометрическая оптика – раздел физики, в котором рассматривается ход лучей в различных средах, а также взаимодействие лучей с различными предметами (стеклами, линзами и т.д.).

Геометрическая оптика – раздел оптики, изучающий законы распространения света в прозрачных средах, отражения света от зеркально-отражающих поверхностей и принципы построения изображений при прохождении света в оптических системах без учёта его волновых свойств.

Основное понятие геометрической оптики – это световой луч. При этом подразумевается, что направление потока лучистой энергии (ход светового луча) не зависит от поперечных размеров пучка света.

Законы геометрической оптики являются частным предельным случаем более общих законов волновой оптики, в предельном случае стремления длины световых волн к нулю. Так как свет физически является распространением электромагнитной волны, происходит интерференция, в результате которой ограниченный пучок света распространяется не в каком-то одном направлении, а имеет конечное угловое распределение, то есть наблюдается дифракция. Интерференция и дифракция находятся вне предмета изучения оптических свойств оптических систем средствами геометрической оптики. Однако, в тех случаях, когда характерные поперечные размеры пучков света достаточно велики по сравнению с длиной волны, можно пренебречь дифракционной расходимостью пучка света и считать, что лучи света распространяются по отрезкам прямых, до преломления или отражения.

Геометрическая оптика неполно описывает оптические явления, являясь упрощением более общей волновой оптической теории. Но широко используется, например, при расчёте оптических систем, так как её законы математически более просты по сравнению с обобщающими волновыми законами, что существенно снижает математические трудности при анализе и синтезе оптических систем.

Помимо пренебрежения волновыми эффектами в геометрической оптике также пренебрегают квантовыми явлениями. В геометрической оптике скорость распространения света считается бесконечной (поэтому динамическая физическая задача превращается в чисто геометрическую), однако учёт конечной скорости света в рамках геометрической оптики (например, в астрофизических приложениях) не представляет математической трудности.

Согласно этому принципу, лучи света в среде не взаимодействуют. В геометрической оптике нет таких понятий, как амплитуда, частота, фаза и вид поляризации светового излучения, но и в волновой линейной оптике постулируют принцип суперпозиции. Иными словами, и в волновой линейной оптике, и в геометрической оптике принимается, что лучи света и оптические волны не влияют друг на друга и распространяются независимо.

Закон прямолинейного распространения света

В однородной изотропной среде свет распространяется прямолинейно с постоянной скоростью.

Скорость распространения света в веществе можно определить по формуле: v  , где c  3 - скорость света в вакууме,

n - абсолютный показатель преломления вещества, n  безразмерная величина.

Физ. смысл n: n  - он показывает во сколько раз скорость света в вакууме c больше скорости света в данной среде (или во сколько раз длина световой волны в вакууме больше, чем в веществе ).

При переходе света из одной среды в другую, его частота не изменяется.

Законы отражения света:

1. Луч падающий, луч отражённый и перпендикуляр, восстановленный в точку падения, лежат в одной плоскости.

2. Угол падения  равен углу отражения  :   

Законы преломления сета:

1. Луч падающий, луч преломлённый и перпендикуляр, восстановленный в точку падения, лежат в одной плоскости.

2. Отношение синуса угла падения  к синусу угла преломления  для двух данных сред есть величина постоянная.

, где - относительный показатель преломления двух сред.

Рисунок 1. Законы отражения света.

Свет может вести себя по-разному в различных средах или при переходе из одной в другую. Например, при пересечении светом границы воздух-стекло происходит его преломление. 

Именно на этом явлении (преломление света) построена работа оптических линз. О них мы с вами сейчас и поговорим.

Линза – прозрачное тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями.

Линз существует огромное множество. Однако мы рассмотрим только 2 основных вида линз.

Таблица 1. Виды линз.

Рисунок 2. Графическое изображение линзы.

Сейчас мы рассмотрим, как можно получить разные изображения. Научимся их строить и характеризовать их.

Для начала рассмотрим некоторые обозначения. Зачастую в задачах используются двояковыпуклые тонкие собирающие линзы. Их обозначают линией со стрелками с обеих сторон:

Рисунок 3. Обозначение собирающей линзы.

Тонкая линза – линза, толщина которой пренебрежимо мала.

Благодаря минимальной толщине линзы, падающий луч будет преломляться один раз, а не два раза, как было бы, если бы линза была достаточно толстая – то, о чем мы говорили чуть выше.

Линия, которая пронизывает линзу ровно посередине и перпендикулярна самой линзе, называется главной оптической осью (ГОО, на нашем рисунке это прямая АВ). 

Пучки света (лучи, синие линии), идущие параллельно главной оптической оси (АВ) собираются в точке, называемой фокусом линзы (F). С этим понятием мы еще столкнемся немного позднее.

Рисунок 4. Пучки света в собирающей линзе.

Теперь мы можем начать учиться строить изображения в собирающей линзе.

Давайте построим изображение (S’) в собирающей линзе.

Рисунок 5. Изображение в собирающей линзе.

Источник света S, находящийся на расстоянии d от линзы и на расстоянии h от ГОО, будет иметь изображение S’ на расстоянии f от линзы и H от ГОО. Таким образом, мы построили изображение источника света.

А что, если наш предмет будет находиться на главной оптической оси? Как тогда построить ход лучей и найти его изображение? Будем строить его как обычно, по двум лучам. Первый луч пойдет вдоль оптической оси и не будет преломляться при прохождении оптического центра линзы. А вот второй луч подобрать труднее. 

Пустим второй луч под произвольным углом к ГОО. Тогда как мы можем определить его ход? Для этого нам надо знать, что пучок лучей, падающих параллельно, при прохождении линзы пересекутся в одной точке на фокальной плоскости –плоскости, перпендикулярная главной оптической оси, которая проходит через фокус. Среди этих лучей есть один, направление которого нам известно, – луч, проходящий через оптический центр линзы. Он не меняет направления. Проведем его параллельно заданному лучу и найдем их точку пересечения на фокальной плоскости.

Рисунок 6. Точка пересечения на фокальной плоскости.

Именно этот прием мы и будем использовать при построении изображения, лежащего на ГОО.

Рисунок 7. Построение изображения, лежащего на ГОО.

Оказывается, что отрезки h, d, f, H связаны между собой следующей формулой:

Примечание: на самом деле, что для источника света, что для предмета построение изображения будет одинаковым. Тогда полученная точка будет крайней точкой изображения.

Оказывается, что расстояния от предмета до линзы (d) и от его изображения до линзы (f) имеют связь с фокусным расстоянием линзы (F). Фокусное расстояние (F) – это расстояние от главного оптического центра линзы до точки схождения всех лучей, проходящих через линзу. Также эта формула называется формулой тонкой линзы:

Стоит отметить, что полученные изображения могут быть разных видов. Сейчас мы рассмотрим и объясним каждый из них:

• Действительное изображение – изображение, которое образуется по другую сторону от предмета за линзой.

• Мнимое изображение – изображение, которое получается в той же плоскости, где находится и предмет.

• Прямое изображение – изображение, которое находится над ГОО.

• Перевернутое изображение – изображение, которое находится под ГОО.

Также существуют увеличенное, уменьшенное и равное изображения. Их можно отличить, сравнив H и h. Если Hh, то изображение увеличенное, H

Мы с вами только что рассмотрели общий случай для построения изображения в собирающей линзе, а также различные виды изображений. 

При этом существуют закономерности для построения изображения, в зависимости от расположения предмета. 

Таблица 2. Построение изображения.

Формула оптической силы линзы:

Важно понимать, что оптическая сила измеряется не в Ньютонах, а в диоптриях (дптр), несмотря на наличие слова «сила».

Для чего нужна эта величина? Диоптрии используют в оптике и обозначают оптическую силу линз, то есть способность линзы преломлять лучи. За единицу оптической силы выбрана такая единица измерения, при которой фокусное расстояние равно одному метру.

Рисунок 9. Бутылка с водой в форме мяча.

В рассеивающей линзе пучок лучей, параллельный главной оптической оси, расходится, а продолжения лучей собираются в фокусе F перед линзой. Изображение всегда мнимое, прямое, уменьшенное.

Рассеивающая линза на графике обозначается за прямую со стрелками, направленными друг на друга. 

Рисунок 10. Рассеивающая линза на графике.

Общие правила построения те же, что и для собирающей линзы.

Параллельный пучок лучей в рассеивающей линзе расходится после нее в разные стороны. Они соберутся, только если мы мысленно (или на бумаге) продолжим их до пересечения. Фокус получается будто мнимый, поэтому для рассеивающей линзы F мнимое, прямое, уменьшенное изображение) во всех пяти ситуациях, на каком бы расстоянии от линзы ни стоял предмет.

Рисунок 11. Чертежи.

Таким образом, мы выяснили, как получаются те или иные изображения в разных линзах.

1. Что изучает геометрическая оптика и в чем ее отличи от волновой оптики?

2. Как формулируются законы отражения света?

3. Что такое линза? Какие существуют виды линз и чем их основные различия?

4. Почему глаз– это линза?

5. Что называют главной оптической осью?

6. Как определить фокусное расстояние линзы?

7. Как строится изображения в линзах?

8. Какие применения линз и законов отражения света вы можете привести из реальной жизни и техники?

1. Википедия: сайт. – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Геометрическая_оптика (дата обращения: 25.09.2025). – Текст: электронный.

2. Умускул: сайт. – URL: https://umschool.net/library/fizika/geometricheskaya-optika-linzy/ (дата обращения: 25.09.2025). – Текст: электронный.

3. Школково: сайт. – URL: https://3.shkolkovo.online/theory/590?SubjectId=4 (дата обращения: 25.09.2025). – Текст: электронный.

4. РЭШ: сайт. – URL: https://resh.edu.ru/subject/lesson/4914/conspect/ (дата обращения: 25.09.2025). – Текст: электронный.

5. Виногладов: сайт. – URL: https://vinoglyadov.ucoz.ru/podkursi11kl/tema_11_optika-11kl.pdf (дата обращения: 25.09.2025). – Текст: электронный.

Тест

1) Прозрачное тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями – это…

а) линза;

б) зеркало;

в) призма;

г) сфера.

2) Линза, центральная часть которой толще, чем ее края ­– это…

а) рассеивающая линза;

б) собирающая линза;

в) плоскопараллельная линза;

г) выпукло-вогнутая линза.

3) Линза, центральная часть которой уже, чем ее края – это…

а) собирающая линза;

б) рассеивающая линза;

в) вогнутая;

г) тонкая.

4) Линза, толщина которой пренебрежимо мала – это…

а) тонкая;

б) собирающая;

в) рассеивающая;

г) двояковогнутая.

5) Изображение, которое образуется по другую сторону от предмета за линзой – это…

а) мнимое;

б) прямое;

в) перевернутое;

г) действительное.

6) Изображение, которое получается в той же плоскости, где находится и предмет – это…

а) действительное;

б) прямое;

в) мнимое;

г) перевернутое.

7) Изображение, которое находится над главной оптической осью – это …

а) прямое;

б) действительное;

в) мнимое;

г) перевернутое.

8) Изображение, которое находится под главной оптической осью – это …

а) действительное;

б) мнимое;

в) перевернутое;

г) обратное.

9) Оптическая сила измеряется в …

а) в Ньютонах;

б) диоптриях;

в) в паскалях;

г) в фокусах.

10) Аббревиатура ГОО расшифровывается как …

а) главная оптическая ось;

б) геометрическая оптическая ось;

в) главная объективная ось;

г) граничная оптическая ось.

Ответы: 1-а, 2-б, 3-б, 4-а, 5-г, 6-в, 7-а, 8-в, 9-б, 10-а.