Осевая симметрия

Этап урока

Действия учителя

Действия учащихся

Формируемые УУД

Применяемые ЭОР

Время

1. Самоопределение к учебной деятель-ности. Орг.момент.

Цель: создание атмосферы мотива-ции к уроку.

Учитель приветствует учащихся, контролирует подготовленность к уроку.

Проверяют готовность к уроку.

Регулятивные: саморегуляция, самоконтроль.

1-2 мин

2. Введение в тему, актуализация знаний и фиксация затруднений. Проблемная ситуация.

Цель: создать проб-лемную ситуацию, зафиксировать причину затрудне-ний, спрогнозиро-вать предстоящую деятельность.

Вступление учителя (ставит проблему гармонии и красоты, зачитывает высказывания великих о симметрии»)

Принципы симметрии играют важную роль во многих областях человеческой жизни: науке и искусстве, технике и окружающей нас природе.

По мнению немецкого математика Германа Вейля, симметрия– это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.

«Симметрия» по-гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей». По словам греческого философа Платона «… быть прекрасным значит быть

симметричным и соразмерным»

Предлагает вспомнить известные виды симметрии.

Вспомните, о каких видах симметрии мы уже знаем?

Итак, нам уже известны такие виды симметрии, как поворотная и центральная. Но исчерпывается ли этими видами многообразие законов природы. На сегодняшнем уроке мы постараемся это выяснить.

Выдает задание группам, формулирует условия выполнения, фиксирует результаты.

Задание 1.

У каждой группы на столе лежит несколько файлом. Возьмите файл № 1, достаньте его содержимое и ознакомьтесь с ним: это 3 больших и 6 маленьких рисунков.

На 3-х больших рисунках у вас изображены группы предметов, объединенных по некоторому признаку. А теперь задания:

1. Обдумайте признаки, по которым предметы собраны в каждую группу.

2. Распределите отдельные фигуры по группам (воспользуйтесь клеем).

Группа, справившаяся с заданием, поднимает руки.

Обсуждаются выдвинутые гипотезы и проверяется выполненное задание.

Делаем вывод: в 1 группу попали объекты, обладающие центральной симметрией, во 2 – без симметрии, в 3 – объекты с одинаковой левой и правой частью.

Слушают высказывания, обдумывают их.

Вспоминают уже изученные виды симметрии, отвечают на вопросы учителя. Обдумывает возможность существования других видов симметрии, выдвигают гипотезы.

Выполняют задания, работая в группах.

Выдвигают гипотезы, высказывают свое мнение, обосновывают его, выслушивают мнения других, приходят к общему решению. Формулируют признаки, по которым объединены фигуры.

.

Участвуют в обсуж-дении. Высказывают возникшее затруднение – появился ещё неиз-вестный вид симметрии.

• Познавательные (поиск нужной информации, умение анализи-ровать условие, устанавливать прчинно-следст-венные связи, выстраивать логическую цепочку);

• Коммуникативные (умение вести диалог, учитывать разные мнения в сотрудничестве)

• Личностные (формирование способности к эмоциональному восприятию материала)

• Регулятивные (способность к саооценке)

Слайд

Слайд

Слайд

3. Постановка учебной задачи.

Цель: обсуждение затруднений, построение проекта выхода из затруд-нения, проговарива-ние темы и целей урока.

Задание 2.

Возьмите папку с № 2. В ней находится 1 рисунок. К какой группе его можно отнести? Почему?

Правильно, к 3-ей. Правая и левая часть рисунка похожи. А как проверить, действительно ли они похожи, т.е. совпадают?

Сложите фигуры, перегнув рисунок пополам. Какая линия получилась на сгибе? Совпали ли части фигуры? Можно ли сказать, что левая и правая часть фигуры симметричны? Относительно чего эта симметрия?

Вводит понятие осевой симметрии.

Линию симметрии в таком случае называют осью симметрии, а саму симметрию осевой.

Предлагает учащимся сформулировать тему урока.

Итак, сегодня тема нашего урока ….

Все фигуры 3-ей группы обладают симметрией относительно прямой.

Задание 3.

Ученику 6 класса Коле предложили закончить рисунок так, чтобы готовая фигура обладала осевой симметрией. Правильно ли Коля выполнил задание? В чем его ошибка? Что мы должны знать об осевой симметрии, чтобы суметь исправить ошибки ученика?

Какая задача у нашего урока? ….

Правильно, больше узнать об осевой симметрии. Узнать, как строить точки и фигуры, симметричные относительно прямой.

Выполняют задание, сравнивают, анализируют объекты, высказывают гипотезы о их возможных свойствах.

Фиксируют новое знание в устной и письменной форме.

Формулируют тему урока, записывают тему в тетради.

Анализируют условие задачи, высказывают предположения о некорректности решения, обосновывают свое мнение.

Оценка того, что уже известно и что нужно ещё узнать. Формулируют цели урока.

• Познавательные (самостоятельно выделять познавательную цель,умение анализировать условие, устанав-ливать причинно-следственные связи, выстра-ивать логическую цепочку);

• Коммуникативные (умение вести диалог, высказы-вать и обосновы-вать свое мнение, учитывать разные мнения в сотрудничестве)

• Личностные (критичность мышления)

- Регулятивные (способность к саооценке)

4. Реализация построенного знания. Открытие нового знания.

Цель: фиксация нового знания в речи и знаково.

Задание 4.

Возьмите ваш рисунок. На нем отмечены пары точек: А и А₁, В и В₁. Что произошло с точками во время сгибания рисунка?

Соедините данные точки отрезками АА₁, ВВ₁.

Подумайте, как расположены получившиеся отрезки по отноше-нию к оси симметрии. Какие прямые называют перпендикулярными. Как обозначаются такие прямые на рисунке?

Что можно сказать о точках пересечения отрезков с осью симметрии. Как показать равные отрезки на рисунке?

Сформулируйте 2 условия, при которых точки А и А₁ будут симметричны относительно прямой.

Выполняют задания, отвечают на вопросы учителя, формулируют условия симметрии точек относительно прямой.

• Познавательные (поиск нужной информации, умение анализи-ровать условие, логическую цепочку);

• Коммуникативные (умение вести диалог, учитывать разные мнения в сотрудничестве)

• Личностные (критичность мышления)

Регулятивные (прогнозирование)

Слайд 12

Слайд 13

Физкультминутка.

5. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.

Цель: развивать умения применять новые знания в типовых заданиях.

Задание 5.

Определите какие из точек на рисунке симметричны относительно прямой? Какие условия не выполнены для точек В, В₁ и С, С₁?

Задание 6.

Постройте точку М₁ симметричную точку М относительно прямой m. Как это сделать?

Попробуйте сформулировать алгоритм построения, ориентируясь на определение симметричных относительно прямой точек.

С помощью какого инструмента можно построить перпендикуляр к прямой?

С помощью какого инструмента можно отложить отрезок, равный данному?

Алгоритм построения обсуждается, уточняется и фиксируется.

Выполняют задание, закрепляют условие симметрии точек относительно прямой.

Формулируют алгоритм построения точек, симметричных относительно прямой, в результате побуждающего и подводящего диалога.

Фиксируют алгоритм в устной и письменной форме.

• Познавательные (умение устанавливать взаимосвязь объектов);

• Коммуникативные (умение вести диалог)

Слайд 14

Слайд 15

6. Самостоятельная работа с самопро-веркой по эталону.

Цель: самопроверка умения применять новое знание в типовых условиях

Учащиеся выполняют индивидуальные задания на построение точек, симметричных относительно прямой. Каждый ученик из группы получает из пакета № 3 индивидуальное задание. По завершению работы выполняют взаимопроверку.

Выполняют индивидуальные задания, ориентируясь на опору. Осуществляют взаимоконтроль и взаимопроверку результата..

• Познавательные (самостоятельный выбор действия в соответствии с поставленной задачей);

• Коммуникативные (рефлексия своих действий)

• Личностные (ответственное отношение к учению)

- Регулятивные (действовать с учетом выделенных ориентиров)

Слайд 16

7. Рефлексия учебной деятель-ности на уроке.

Цели: соотнесение цели урока и его результатов, самооценка работы на уроке, осознание метода построения нового знания.

Учащиеся представляют небольшие проекты об осевой симметрии в природе, архитектуре и т.п.

Ответьте на вопросы:

Какие виды симметрии вы можете назвать теперь? Как называется симметрия относительно точки? Относительно прямой?

Определите, является ли прямая осью симметрии?

Симметричны ли фигуры относительно прямой?

Отвечают на вопросы учителя. Обосновывают ответы с опорой на новые знания и умения.

Самооценка того, что должно было быть усвоено и что усвоено самим учеником.

• Познавательные (осознанное вла-дение способами решения);

• Коммуникативные (строить точное высказывание, аргументировать свою позицию)

- Регулятивные (способность к самооценке)

Слайд 17

8. Домашнее задание.

П. 10, № 312, 310а (обдумать способ построения симметричного отрезка)

Творческое задание: выполнить рисунок, аппликацию, слайд презентации на тему «Осевая симметрия»

Записывают домашнее задание.