Осевая симметрия

Симметрия. Осевая симметрия

Эпиграф

«… быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным»

Платон

Определение

«Симметрия» по-гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей»

Осевая симметрия

Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно данной прямой.

а

Фигура называется симметричной относительно прямой a ,

если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре .

Фигуры, обладающие одной осью симметрии

Угол

Равнобедренный

треугольник

Равнобедренная трапеция

Фигуры, обладающие двумя осями симметрии

Прямоугольник

Ромб

Фигуры, имеющие более двух осей симметрии

Квадрат

Равносторонний треугольник

Круг

Фигуры, не обладающие осевой симметрией

Произвольный треугольник

Параллелограмм

Неправильный многоугольник

Т

Симметричность точек относительно прямой

a

Построение точки симметричной данной точки А относительно прямой а

1.Провести через данную точку А прямую n перпендикулярную к данной прямой l (n ┴ а ) и отметить точку пересечения прямых точкой О

2.Измерить расстояние от точки А до прямой а ( АО )

3. Отложить расстояние равное АО по другую сторону от прямой а и отметить точку А1

4. Точка А1 симметрична точки А

A A 1

A 1

a

AO = OA 1

O

B

A

a

C 1

C

Построение отрезка симметричного данному

С

D 1

a

• Постройте отрезок С 1 D 1 , симметричный отрезку С D относительно прямой а.

C 1

D

Построение треугольника симметричного данному

Если фигуры симметричны, то они равны

Осевая симметрия

Симметричность фигуры относительно прямой

b

a

B

А

M

K

c

C

N

P

D

Сколько осей симметрии у фигуры?

Подумай!

Какие из данных фигур имеют ось симметрии? Сколько?

Задания

1.Сколько осей симметрии имеет отрезок? Прямая? Луч?

2. Какие буквы имеют ось симметрии?

Симметрия в природе

Симметрия в животном мире.

Выполнить задание

Стр.143 №653, №155 устно, №656

Домашнее задание

Пункт 7.1 читать, учить алгоритм построение точки симметричной данной

№ 657, №663