Осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, поворот – как движения плоскости

Тема урока: Осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, поворот – как движения плоскости.

Цель урока: формировать умения учащихся строить образцы точек, отрезков, прямых используя симметрию, параллельный перенос

Задачи урока:

- знать, что движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние; а также центральносимметрические фигуры, фигуры, отображающиеся сами на себя;

- уметь производить симметрию на плоскости, применять свойства движения при решении задач;

- развивать умение работать в группах, творческие способности;

- воспитывать целенаправленное отношение к деятельности, аккуратность, наблюдательность, интерес к окружающим явлениям

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие, проверка присутствующих.

1. Актуализация знаний учащихся.

1.Что понимают под отображением плоскости на себя? (Отображение плоскости на себя, если каждой точке плоскости ставится в соответствие какая-то точка этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке)

2. Что называют движением плоскости? (Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния)

3. Каким свойством обладает движение плоскости? (При движении отрезок отображается на отрезок, прямая отображается на прямую, луч отображается на луч, а угол отображается на равный ему угол)

Сегодня на уроке мы познакомимся с несколькими видами отображения плоскости на себя. Повторим осевую и центральную симметрию, познакомимся с параллельным переносом и поворотом.

Сформулируйте, пожалуйста, цели нашего урока.

1. Узнать, что такое параллельный перенос и поворот, повторить осевую и центральную симметрию.

2. Научиться строить геометрические фигуры получающиеся при осевой и центральной симметрии, параллельном переносе и повороте.

1. Изучение нового материала.

Инструктаж перед началом работы. Работаем в группах постоянного и сменного состава. На столе лежит алгоритм работы в группе, стараемся придерживаться его.

1. Контроль усвоения знаний по теме.

2. На координатной плоскости имеются точки А(2;3) В(-4;6), С(2;0) и К(0;-5)

Отметьте точки а) симметричные А и К относительно оси ОУ

б) симметричные В и С относительно оси ОХ

в) симметричные А и В относительно начала координат.

( подготовить слайд для проверки)

2. Постройте образ отрезка СК при параллельном переносе на вектор а.

3. Постройте образ треугольника АВС при повороте вокруг точки А на 60⁰ по часовой стрелке.

1. Итог урока.

Зачитать правила построения осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса.

1. Рефлексия.

Проанализировать результаты своей работы на уроке.

1. Домашнее задание.

§1,2 гл.2, № 250, 255

Алгоритм работы в паре по методике взаимопередачи тем.

Карточка №1

1. Самостоятельное изучение темы «Осевая симметрия».

• Запиши название темы у себя в тетради.

• Изучи внимательно § 1.2 учебника по теме.

• Запиши определение осевой симметрии в тетради

• Используя материал, параграфа составь правила построения осевой симметрии.

• Выполни задание №1 на карточке.

1. Смена группы.

• Расскажи свою тему, используй записи в тетради.

• Объясни сложные моменты темы.

• Задай вопросы на правила построения осевой симметрии.

• Предложи выполнить задание №2 со своей карточки.

• Поблагодарите друг друга за работу.

Алгоритм работы в паре по методике взаимопередачи тем.

Карточка № 2

1. Самостоятельное изучение темы «Центральная симметрия».

• Запиши название темы у себя в тетради.

• Изучи внимательно § 1.1 учебника по теме.

• Запиши определение центральной симметрии в тетради

• Используя материал, параграфа составь правила построения центральной симметрии.

• Выполни задание №1 на карточке.

1. Смена группы.

• Расскажи свою тему, используй записи в тетради.

• Объясни сложные моменты темы.

• Задай вопросы на правила построения центральной симметрии.

• Предложи выполнить задание №2 со своей карточки.

• Поблагодарите друг друга за работу.

Алгоритм работы в паре по методике взаимопередачи тем.

Карточка №3

1. Самостоятельное изучение темы «Параллельный перенос».

• Запиши название темы у себя в тетради.

• Изучи внимательно §2.2 учебника по теме.

• Запиши определение параллельного переноса в тетради

• Используя материал, параграфа составь правила построения параллельного переноса.

• Выполни задание №1 на карточке.

1. Смена группы.

• Расскажи свою тему, используй записи в тетради.

• Объясни сложные моменты темы.

• Задай вопросы на правила построения параллельного переноса.

• Предложи выполнить задание №2 со своей карточки.

• Поблагодарите друг друга за работу.

Алгоритм работы в паре по методике взаимопередачи тем.

Карточка № 4

1. Самостоятельное изучение темы «Поворот».

• Запиши название темы у себя в тетради.

• Изучи внимательно § 2.1 стр. 66 учебника по теме.

• Запиши определение поворота в тетради

• Используя материал, параграфа составь правила построения поворота.

• Выполни задание №1 на карточке.

1. Смена группы.

• Расскажи свою тему, используй записи в тетради.

• Объясни сложные моменты темы.

• Задай вопросы на правила построения поворота.

• Предложи выполнить задание №2 со своей карточки.

• Поблагодарите друг друга за работу.

Карточка №1

1. Постройте точки, симметричные А и В относительно прямой g.

A

B

g

1. Постройте отрезок, симметричный СD относительно прямой а.

   C

a

D

Карточка № 2

1.Постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно точки О.

O

C

B

A

2.Постройте треугольник, симметричный треугольнику MNK относительно точки О.

K

O

•

N

M

Карточка № 3

1. Постройте образ треугольника АВС при параллельном переносе на вектор а.

   С

а

А

В

1. Постройте образ треугольника АВК при параллельном переносе на вектор b.

b

С

В

А

Карточка № 4

1.Постройте образ отрезка АВ при повороте вокруг точки О на 120⁰ против часовой стрелки.

А

O

B

2. Постройте образ отрезка MN при повороте вокруг точки О на 150⁰ по часовой стрелкe.

O

M

N