СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 9 класс

Категория: Геометрия

Нажмите, чтобы узнать подробности

В результате изучения данного курса обучающиеся должны уметь/знать:

 

  • Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.
  • Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.
  • Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.
  • Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.
  • Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.
  • Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.
  • Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.
  • Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи.
  • Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.
  • Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.
  • Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.
  • Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движания плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи.
  • Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.
  • Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

 

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 9 класс»

Нефтеюганское районное муниципальное общеобразовательное учреждение

«Обь-Юганская средняя общеобразовательная школа»

поселка Юганская Обь Нефтеюганского района

Ханты-Мансийского автономного округа –Югры

Тюменской области


Рассмотрено Согласовано Утверждаю

на заседании Методического совета Заместитель директора по УВР: Директор школы:

Протокол №ˍˍˍˍˍ ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ_____________ ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ Фарукшина Н.А.

от «ˍˍˍˍˍ»ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ 2019г. от «ˍˍˍˍˍ»ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ 2019г. приказ №ˍˍˍˍˍˍˍˍˍ

от «ˍˍˍˍ»ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ 2019г.




Рабочая программа

учебного предмета «Геометрия»

9 класс(2часа в неделю)






Разработана:

Кравчук Л.М.

учителем физики




п.Юганская Обь,2019 г.






1.Планируемые результаты изучения учебного предмета

Рабочая программа по геометрии для 9 класса

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.   Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 кл.”/ Сост.

Т. А. Бурмистрова – М. Просвещение, 2-е изд. – 2018г. Программа по геометрии

9 класс, автор Л.С. Атанасян.

- авторской программы по геометрии Л.С.Атанасяна входящей в «Сборник рабочих программ. 7-9 классы. Геометрия», составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2018.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

  1. Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  2. Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  3. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

  4. Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  5. Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  6. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

  1. Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  2. Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

  3. Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности.

3) в предметном направлении:

  1. Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  2. Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

  3. Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Программа обеспечивает достижение следующих результа­тов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

  2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  6. креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

  7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

  1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

  1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  3. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

  7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

В результате изучения данного курса обучающиеся должны уметь/знать:


  • Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.

  • Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.

  • Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.

  • Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.

  • Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.

  • Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.

  • Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.

  • Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи.

  • Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.

  • Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.

  • Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.

  • Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движания плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи.

  • Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.

  • Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.


2. Содержание тем учебного курса

1. Векторы (12 ч )

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Цель: учить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками.

Знать и понимать:

- понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов;

- операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число); законы сложения векторов, умножения вектора на число;

- формулу для вычисления средней линии трапеции.

Уметь:

- откладывать вектор от данной точки;

- пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося

при умножении вектора на число;

- применять векторы к решению задач;

- находить среднюю линию треугольника;


  • Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

3. Метод координат (10 ч)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель:

познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач, учить применять векторы к решению задач

Знать и понимать:

- понятие координат вектора;

- лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;

- правила действий над векторами с заданными координатами;

- понятие радиус-вектора точки;

- формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка,

длины вектора и расстояния между двумя точками;

- уравнения окружности и прямой, осей координат.

Уметь:

- раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

- находить координаты вектора,

- выполнять действия над векторами, заданными координатами;

- решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач;

- записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач;

- строить окружности и прямые, заданные уравнениями.


  • На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

классификацию по заданным критериям.



4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 ч)

Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

Знать и понимать:

- понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 до 180 ;

- основное тригонометрическое тождество;

- формулы приведения;

- формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами

треугольника:

- теорему о площади треугольника;

- теоремы синусов и косинусов и измерительные работы, основанные на использовании этих

теорем;

- определение скалярного произведения векторов;

- условие перпендикулярности ненулевых векторов;

- выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

- методы решения треугольников.

Уметь:

- объяснять, что такое угол между векторами;

- применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.

- строить углы;

- применять тригонометрический аппарат при решении задач, вычислять координаты точки с

помощью синуса, косинуса и тангенса угла;

- вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;

- решать треугольники.


  • Синус и косинус любого угла от 0 до 180 вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.


5. Длина окружности и площадь круга (13 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.

Знать и понимать:

- определение правильного многоугольника;

- теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности,

вписанной в правильный многоугольник;

- формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса

вписанной в него окружности;

- формулы длины окружности и дуги окружности;

- формулы площади круга и кругового сектора;


Уметь:

- вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и

описанных окружностей;

- строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки;

- вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

- вычислять площадь круга и кругового сектора.


  • В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. Необходимо рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2 n -угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

6. Движения (9 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.


Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Знать и понимать:

- определение движения и его свойства;

-примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот;

- при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру;

- эквивалентность понятий наложения и движения

Уметь:

- объяснять, что такое отображение плоскости на себя;

- строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте;

- решать задачи с применением движений.


  • Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.



7. Об аксиомах геометрии (2 ч)

Беседа об аксиомах по геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Знать и понимать:

- аксиоматическое построение геометрии;

- основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского.


  • В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.


8. Повторение. Решение задач (9 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса). Умение работать с различными источниками информации.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ГИА.

Уметь:

- отвечать на вопросы по изученным в течение года темам;

- применять все изученные теоремы при решении задач;

- решать тестовые задания базового уровня;

- решать задачи повышенного уровня сложности.











3. Календарно-тематический план

п/п

Дата


Тема раздела, тема урока

Кол -во часов


Планируемые результаты

План

Факт

предметные

личностные

метапредметные универсальных учебных действий (УУД)

примечание

познавательные

регулятивные

коммуникативные

Векторы (12 ч)

1



Понятие вектора. Равенство векторов.

1

Знать понятия: вектор, начало и конец вектора, нулевой вектор, коллениарные, сонаправленные, противонаправленные векторы. Уметь изображать векторы.

Выражать положительное от­ношение к процессу познания

Строят логические цепи рассуждений

Вносят коррективы и дополнение в способы свих решений

Адекватно используют свою речь для дискуссии и аргументации своей позиции


2



Откладывание вектора от данной точки

1

Знать определение вектора и равных векторов. Научиться обозначать и изображать векторы

Выражать положительное от­ношение к процессу познания

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Верно составляют план выполнения действий

Устанавливают и сравнивают разные точки зрения, затем принимают окончательное решение


3



Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

1

Знать операцию суммы двух векторов, законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, дают самооценку своих действий

Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (отвечают на вопрос «когда будет результат?»

Планируют общие способы решения


4



Сумма нескольких векторов.

1

Знать операцию суммы трёх и более векторов. Уметь строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника

Формировать устойчивой мотивации и закреплению нового материала

Сопоставляют характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявляют сходства и различия

Работа по составленному плану и сравнивают свои решения с алгоритмом решения задач.

С достаточно точно и полно выражают свои мысли по решению задач


5



Вычитание векторов

1

Знать операцию вычитания двух векторов, противоположных векторов

Формировать положительное отношение к учёбе, желание приобретать новые знания.

Сопоставляют характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявляют сходства и различия

Работа по составленному плану и сравнивают свои решения с алгоритмом решения задач и выбор верного решения.

Достаточно полно и точно выражают свою точку зрения при решении задач


6



Решение задач по теме: «сложение и вычитание векторов»

1

Уметь применять правило треугольника и правило параллелограмма

Формировать навыки анализа, творческой активности

Совершенствуют навыки решения задач по теме, выделяют только существенную часть для решения задач

Чётко проектируют маршрут решения задач, закрепляя пройденный материал

Умеют слушать друг друга, достаточно точно и полно показывают свою точку зрения при решении задач


7



Умножение вектора на число

1

Познакомиться с понятием «умножение вектора на число». Научиться формулировать свойства умножения вектора на число, научиться строить вектор, умноженное на число

Формировать целевые установки учебной деятельности

Совершенствуют навыки решения задач по теме, выделяют только существенную часть для решения задач

Чётко проектируют маршрут решения задач, закрепляя пройденный материал

Умеют слушать друг друга, достаточно точно и полно показывают свою точку зрения при решении задач


8



Умножение вектора на число

1

Познакомиться с понятием «умножение вектора на число». Научиться формулировать свойства умножения вектора на число, научиться строить вектор, умноженное на число

Формировать целевые установки учебной деятельности

Совершенствуют навыки решения задач по теме, выделяют только существенную часть для решения задач

Чётко проектируют маршрут решения задач, закрепляя пройденный материал

Умеют слушать друг друга, достаточно точно и полно показывают свою точку зрения при решении задач


9



Применение векторов к решению задач

1

Познакомиться с операциями сложения, вычитания, умножения вектора на число. Научиться применять свойства действий над векторами при решении конкретных задач.

Формировать навыки составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.

Устанавливают причинно-следственные связи

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строить маршрут решения в соответствии с целью.

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений


10



Средняя линия трапеции

1

Познакомиться с понятием средняя линия трапеции, теоремой о средней линии трапеции, научиться решать задачи.

Формировать навыки составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.

Сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Принимают познавательную цель, сохранять её при выполнении заданий, чётко выполняют требования

Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия


11



Решение задач

1

Научиться решать простейшие геометрические задачи , опираясь на ранее изученные свойства векторов, находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям

Формировать навыки анализа, сопоставления, сравнения

Определять основную и второстепенную информацию

Принимают познавательную цель, сохранять её при выполнении заданий, чётко выполняют требования

Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия


12



Контрольная работа №1 по теме: «Векторы»

1

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формировать навыки самоанализа, самоконтроля

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи


Метод координат (10 ч)

13



Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам

1

Познакомиться с понятием неколлинеарных векторов, с леммой

Формировать желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, проявлять способность к самооценке своих действий, поступков

Выделять и сформулировать проблему

Сравнивать свой способ действия с известным алгоритмом решения

Учатся управлять поведением партнёра-убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия


14



Координаты вектора

1

Познакомиться с понятием координаты вектора, правилами действия над векторами

Формировать потребности приобретения мотивации к процессу обучения

Выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Вносить в решение свои коррективы

Достаточно точно и полно показывают свою точку зрения при решении задач


15



Простейшие задачи в координатах

1

Познакомиться с понятием радиус-вектор. Научиться сформулировать и доказывать теорему о координате вектора. Познакомиться с формулой для вычисления координаты вектора по его началу и концу.

Формировать целевые установки учебной деятельности

Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Вносить коррективы и дополнения в составленные планы

Эффективно сотрудничают в группах при решении задач


16



Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

1

Научиться сформулировать и доказывать формулу для вычисления координаты середины отрезка

Формировать навыки осознанного выбора более эффективного способа решения

Выделять только существенную часть для решения задачи

Сравнивать свой способ действия с известным алгоритмом решения

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.


17



Решение задач методом координат

1

Познакомиться с правилами действий над векторами с заданными координатами. Научиться выводить формулы для нахождения координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками, решать задачи методом координат.

Формировать навыки решения задач по алгоритму

Выделить главное и структурировать задачу

Определять последовательность промежуточных действий для получения конечного результата

Устанавливают и сравнивают разные точки зрения, прежде чем принять окончательное решение


18



Уравнение окружности.Уравнение линии

1

Познакомиться с выводом уравнения окружности. Научиться формулировать понятие уравнения линии на плоскости, решать задачи.

Формировать умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

Выделять и формулировать проблему

Сравнивать свой способ действия с известным алгоритмом решения

Учатся управлять поведением партнёра-убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия


19



Уравнение прямой

1

Познакомиться с выводом уравнения прямой. Научиться составлять уравнение прямой по координатам двух её точек, решать задачи

Формировать осознанность своих трудностей и стремления к их преодолению, способности к самооценке своих действий

Самостоятельно составлять алгоритм решения задачи

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что неизвестно.

Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию


20



Решение задач по теме: «Уравнение окружности. Уравнение прямой»

1

Научиться формулировать правила действий над векторами с заданными координатами (сумма, разность, умножение вектора на число), выводить формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка, длины вектора по его координатам и т.д.

Формировать положительного отношения к учению, познавательной деятельности

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи.

Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Устанавливают и сравнивают разные точки зрения, прежде чем принять окончательное решение


21



Решение задач

1

Научиться решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

Формировать устойчивой мотивации к анализу, исследованию

Уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Принимать познавательную цель и сохранять её при выполнении учебных действий, чётко выполнять требования познавательной задачи

Проявлять готовнось к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции


22



Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат»

1

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формировать навыки самоанализа, самоконтроля

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи


23



Зачёт № 1«Векторы.Метод координат»








Соотношения между сторонами и углами треугольника, скалярное произведение векторов (14ч)

24



Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.

1

Познакомиться с понятием синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0 до 180. Научиться формулировать и доказывать основное тригонометрическое тождество, выводить формулы для вычисления координат точки и формулы приведения

Формировать положительного отношения к учению, познавательной деятельности

Анализировать задачу, выделяя главное

Выделяют и осознают то, что усвоено и что ещё подлежат усвоению,

Осознавать качество и уровень усвоения.


25



Синус, косинус, тангенс угла

1

Научиться выводить формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла, решать задачи по теме.

Формировать устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи.

Сличают свой способ действия с эталоном

Умеют слушать и слышать друг друга, достаточно полно и точно выражают свои мысли


26



Синус, косинус, тангенс угла

1

Научиться выводить формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения, определять значение тригонометрических функций для углов от 0 до 180по заданным значениям углов.

Формировать навыки анализа, творческой инициативности и активности

Выделять обобщённый смысл и формальную структуру задачи

Формировать осознанность своих трудностей и стремления к их преодолению, способности к самооценке своих действий

Устанавливают и сравнивают разные точки зрения, прежде чем принять окончательное решение


27



Теорема о площади треугольника

1

Научиться формулировать и доказывать теорему о площади треугольника. Знать формулу площади треугольника. Научиться решать задачи по теме.

Формировать положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения

Уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Оценивать достигнутый результат

Развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми


28



Теорема синусов и косинусов

1

Научиться формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, проводить доказательство теоремы и применять её при решении задач

Формировать устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Уметь заменять термины определениями

Определять последовательность промежуточных действий для получения конечного результата

Умеют переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешают её как задачу через анализ условий


29



Решение треугольников

1

Научиться выводить теоремы синусов и косинусов. Познакомиться и выводить формулы для вычисления площади параллелограмма. Научиться решать задачи по теме.

Формировать навыков организации анализа своей деятельности

Уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Составлять план и последовательность действий

Проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции


30



Решение треугольников

1

Научиться решать треугольники по двум сторонам и угол между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трём сторонам

Формировать навыков работы по алгоритму

Выделять формальную структуру задачи

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что неизвестно.

Интересуются чужим мнением и высказывать своё


31



Измерительные работы

1

Научиться формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, формулу для вычисления площадей треугольника и параллелограмма. Познакомиться с методами измерительных работ на местности.

Формировать навыки анализа, сопоставления, сравнения

Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (отвечают на вопрос «когда будет результат?»

Умеют слушать и слышать друг друга, достаточно полно и точно выражают свои мысли


32



Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Знать понятие угла между векторами. Научиться формулировать определение скалярного произведения векторов, решать задачи по теме.

Формировать навыки составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи.

Проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам


33



Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

Научиться формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах, решать задачи по теме.

Формировать потребности приобретения мотивации к процессу обучения

Выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

Осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мобилизации сил и энергии, волевому усилию- к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий

Устанавливают доверительные отношения


34



Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения.

1

Научиться формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах, решать задачи по теме.

Формировать умения контролировать процесс и результат деятельности

Выбирать знако-символические средства для построения модели

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (отвечают на вопрос «когда будет результат?»

Проявлять уважительное отношение к партнёрам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие


35



Скалярное произведение векторов и его свойства

1

Знать и формулировать определение скалярного произведения векторов. Научиться формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах, решать задачи по теме.

Формировать навыки анализа, творческой инициативности и активности

Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, знаки)

Составлять план и последовательность действий.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или другой деятельности.


36



Решение задач

1

Знать и формулировать определение скалярного произведения векторов.

Формировать познавательный интерес

Выражать структуру задачи разными средствами

Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия

Используют правильные языковые средства для отображения своих мыслей


37



Контрольная работа №3 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формировать навыки самоанализа, самоконтроля

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи


38



Зачёт № 2








Длина окружности и площадь круга (13ч)

39



Правильный многоугольник

1

Познакомиться с понятием правильный многоугольник. Научиться выводить формулы для вычисления угла правильного n-угольника, решать задачи по теме.

Формировать положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения

Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы

Учатся разрешать конфликты, искать и оценивать альтернативные способы решения, принимать окончательное решение


40



Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

Научиться формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник

Формировать положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мобилизации сил и энергии, волевому усилию – к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий

Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия


41



Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности


Познакомиться с выводом формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружности со стороной правильного многоугольника. Научиться решать задачи по теме.

Формировать осознанность своих трудностей и стремления к их преодолению, способности к самооценке своих действий

Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Определять последовательность промежуточных действий для получения конечного результата

Учатся разрешать конфликты, искать и оценивать альтернативные способы решения, принимать окончательное решение


42




43



Решение задач по теме: «правильный многоугольник»

Построение правильных многоугольников.

1

Познакомиться со способами построения правильных многоугольников. Научиться выводить формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей, формулу, выражающую площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности, строить правильные многоугольники

Формировать устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи.

Проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам


44



Длина окружности

1

Познакомиться с выводом формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой. Научиться решать задачи по теме.

Формировать устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задач

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.

Используют правильные языковые средства для отображения своих мыслей


45



Решение задач по теме: «Длина окружности»


Познакомиться с выводом формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой. Научиться решать задачи по теме.

Формировать навыков организации анализа своей деятельности

Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Умеют переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать эту задачу через анализ условий.


46



Площадь круга и кругового сектора

1

Познакомиться с понятием круговой сектор и круговой сегмент, с выводом площади кругового сектора и кругового сегмента. Научиться решать задачи по теме.

Формировать целевых установок учебной деятельности.

Уметь выбирать обобщённые стратегия решения задачи

Оценивать достигнутый результат

Достаточно точно и полно показывают свою точку зрения при решении задач


47



Решение задач по теме: «Площадь круга и кругового сектора»

1

Познакомиться с выводом формулы площади круга. Научиться решать задачи по теме.

Формировать навыки анализа, творческой инициативности и активности

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи.

Проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Достаточно точно и полно показывают свою точку зрения при решении задач


48



Решение задач

1

Научиться решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

Формировать положительные отношения к учёбе, желания приобретать новые знания и умения.

Осуществлять поиск и выделение необходимой информации

Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

Интересуются чужим мнением и высказывают своё.


49



Решение задач

1

Научиться решать задачи с применением формул, формулировать определения правильного многоугольника, доказывать теоремы об окружностях, описанных около правильного многоугольника и вписанных в них.

Формировать желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом созидательном процессе

Применять методы информационного поиска

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (отвечают на вопрос «когда будет результат?»

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам


50



Решение задач

1

Научиться решать задачи на построение правильного многоугольника, формулировать и объяснять понятия длины окружности, площади круга, длины дуги, площади кругового сектора и кругового сегмента.

Формировать навыки работы по алгоритму

Структурировать знания

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы

Проявляют уважительное отношение к партнёрам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие


51



Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности, площадь круга и кругового сектора»

1

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формировать навыки самоанализа и самоконтроля

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи


52



Зачёт № 3












Глава 13 «Движение» (9 ч)




53



Отображение плоскости на себя. Понятие движения.

1

Познакомиться с

понятием отображение плоскости на себя, понятие движения.

Формировать навыки

осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Выбирать наиболее

эффективные способы решения задачи

Сличают свой способ

действия с эталоном

Умеют с помощью

вопросов добывать недостающую информацию


54



Свойства движения.

1

Познакомиться со свойствами движения, осевой и центральной симметрией.

Формировать устойчивой мотивации к анализу, исследованию

Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме

Сличают свой способ действия с эталоном

Планируют общие способы решения


55



Решение задач по теме: «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»

1

Научиться формулировать определение параллельного переноса и поворота, осуществлять параллельный перенос и поворот фигур

Формировать желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, проявлять способность к самооценке своих действий, поступков

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи.

Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия


56



Параллельный перенос

1

Познакомиться с понятием параллельный перенос. Познакомиться с утверждением, что параллельный перенос – есть движение. Научиться решать задачи по теме.

Формировать желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом созидательном процессе

Понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации

Сличают свой способ действия с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию


57



Поворот

1

Познакомиться с понятием поворот. Освоить правила построения геометрических фигур с использованием поворота. Познакомиться с утверждением, что поворот – есть движение.

Формировать умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

Уметь выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.

Умеют переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать эту задачу через анализ условий.


58



Решение задач: «Параллельный перенос. Поворот»


Научиться формулировать понятия параллельного переноса и поворота.

Формировать умения контролировать процесс и результат деятельности

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи.

Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.


59



Решение задач


Научиться объяснять понятия движения, осевой и центральной симметрии параллельного переноса и поворота, иллюстрировать правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии параллельного переноса и поворота.

Формировать навыки самоанализа и самоконтроля

Выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.

Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

Интересоваться чужим мнением и высказывать своё.


60



Решение задач

1

Научиться объяснять, какова связь между движениями и наложениями, иллюстрировать основные виды движений

Формировать навыки анализа, творческой инициативности и активности

Устанавливать причинно-следственные связи

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (отвечают на вопрос «когда будет результат?»

Вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем


61



Решение задач

1

Научиться объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости, решать задачи по изученной теме

Формировать устойчивой мотивации к анализу, исследованию

Составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (отвечают на вопрос «когда будет результат?»

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам


62



Контрольная работа №5 по теме: «Движение.»

1

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формировать навыки самоанализа и самоконтроля

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества


Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи


Аксиомы планиметрии (2ч)


63



64



Об аксиомах планиметрии

1

Познакомиться с аксиомами, положенными в основу изучения курса геометрии. Познакомиться с основными этапами развития геометрии. Решать задачи.


Формировать навыки работы по алгоритму

Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.


Итоговое повторении(9 ч)

65



Повторение. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.

1

Познакомиться с основными этапами развития геометрии. Решать задачи.

Формировать устойчивой мотивации к анализу, исследованию

Выделять и формулировать проблему

Определять последовательность промежуточных действий для получения конечного результата

Описывать содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или иной деятельности


66



Повторение. Треугольники. Решение треугольников.

1

Научиться применять теоретический материал, изученный ранее.

Формировать познавательный интерес.

Определять основную и второстепенную информацию

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.

Используют правильные языковые средства для отображения своих мыслей


67



Повторение. Треугольники. Решение треугольников.

1

Научиться применять теоретический материал, изученный ранее.

Формировать навыки анализа, сопоставления, сравнения

Выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты

Сличают свой способ действия с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решениях.


68




Повторение. Окружность.

1

Научиться применять теоретический материал по теме: «Окружность»

Формировать целевые установки учебной деятельности

Устанавливать аналогии

Осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокорррекции

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию


70



Итоговая контрольная работа

1

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формировать навыки самоанализа и самоконтроля

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи






32