Россия, Юганская Обь, Ханты-Мансийский Автономный округ - Югра АО, Нефтеюганский район
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 25.09.2025 07:37
Кравчук Леся Михайловна
учитель математики и физики
34 года
6 612
7 731 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 9 класс
Категория:
Геометрия
30.10.2021 19:44
Тема:
Практические задания 11
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 9 класс»
Нефтеюганское районное муниципальное общеобразовательное учреждение
«Обь-Юганская средняя общеобразовательная школа»
поселка Юганская Обь Нефтеюганского района
Ханты-Мансийского автономного округа –Югры
Тюменской области
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
на заседании Методического совета Заместитель директора по УВР: Директор школы:
Протокол №ˍˍˍˍˍ ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ_____________ ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ Фарукшина Н.А.
от «ˍˍˍˍˍ»ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ 2019г. от «ˍˍˍˍˍ»ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ 2019г. приказ №ˍˍˍˍˍˍˍˍˍ
от «ˍˍˍˍ»ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ 2019г.
Рабочая программа
учебного предмета «Геометрия»
9 класс(2часа в неделю)
Разработана:
Кравчук Л.М.
учителем физики
п.Юганская Обь,2019 г.
1.Планируемые результаты изучения учебного предмета
Рабочая программа по геометрии для 9 класса
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 кл.”/ Сост.
Т. А. Бурмистрова – М. Просвещение, 2-е изд. – 2018г. Программа по геометрии
9 класс, автор Л.С. Атанасян.
- авторской программы по геометрии Л.С.Атанасяна входящей в «Сборник рабочих программ. 7-9 классы. Геометрия», составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2018.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности.
3) в предметном направлении:
Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
В результате изучения данного курса обучающиеся должны уметь/знать:
Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.
Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.
Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.
Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.
Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.
Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.
Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.
Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи.
Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.
Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.
Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.
Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движания плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи.
Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.
Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.
2. Содержание тем учебного курса
1. Векторы (12 ч )
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Цель: учить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками.
Знать и понимать:
- понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов;
- операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число); законы сложения векторов, умножения вектора на число;
- формулу для вычисления средней линии трапеции.
Уметь:
- откладывать вектор от данной точки;
- пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося
при умножении вектора на число;
- применять векторы к решению задач;
- находить среднюю линию треугольника;
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
3. Метод координат (10 ч)
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель:
познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач, учить применять векторы к решению задач
Знать и понимать:
- понятие координат вектора;
- лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;
- правила действий над векторами с заданными координатами;
- понятие радиус-вектора точки;
- формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка,
длины вектора и расстояния между двумя точками;
- уравнения окружности и прямой, осей координат.
Уметь:
- раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
- находить координаты вектора,
- выполнять действия над векторами, заданными координатами;
- решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач;
- записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач;
- строить окружности и прямые, заданные уравнениями.
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
классификацию по заданным критериям.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 ч)
Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
Знать и понимать:
- понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0
до 180 ;
- основное тригонометрическое тождество;
- формулы приведения;
- формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами
треугольника:
- теорему о площади треугольника;
- теоремы синусов и косинусов и измерительные работы, основанные на использовании этих
теорем;
- определение скалярного произведения векторов;
- условие перпендикулярности ненулевых векторов;
- выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.
- методы решения треугольников.
Уметь:
- объяснять, что такое угол между векторами;
- применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.
- строить углы;
- применять тригонометрический аппарат при решении задач, вычислять координаты точки с
помощью синуса, косинуса и тангенса угла;
- вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;
- решать треугольники.
Синус и косинус любого угла от 0 до 180 вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
5. Длина окружности и площадь круга (13 ч)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.
Знать и понимать:
- определение правильного многоугольника;
- теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности,
вписанной в правильный многоугольник;
- формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса
вписанной в него окружности;
- формулы длины окружности и дуги окружности;
- формулы площади круга и кругового сектора;
Уметь:
- вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и
описанных окружностей;
- строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки;
- вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
- вычислять площадь круга и кругового сектора.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. Необходимо рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2 n -угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.
6. Движения (9 ч)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Знать и понимать:
- определение движения и его свойства;
-примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот;
- при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру;
- эквивалентность понятий наложения и движения
Уметь:
- объяснять, что такое отображение плоскости на себя;
- строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте;
- решать задачи с применением движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
7. Об аксиомах геометрии (2 ч)
Беседа об аксиомах по геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
Знать и понимать:
- аксиоматическое построение геометрии;
- основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
8. Повторение. Решение задач (9 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса). Умение работать с различными источниками информации.
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ГИА.
Уметь:
- отвечать на вопросы по изученным в течение года темам;
- применять все изученные теоремы при решении задач;
- решать тестовые задания базового уровня;
- решать задачи повышенного уровня сложности.
3. Календарно-тематический план
| № п/п | Дата | Тема раздела, тема урока | Кол -во часов |
| Планируемые результаты | ||||||
| План | Факт | предметные | личностные | метапредметные универсальных учебных действий (УУД) | примечание | ||||||
| познавательные | регулятивные | коммуникативные | |||||||||
| Векторы (12 ч) | |||||||||||
| 1 |
|
| Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | Знать понятия: вектор, начало и конец вектора, нулевой вектор, коллениарные, сонаправленные, противонаправленные векторы. Уметь изображать векторы. | Выражать положительное отношение к процессу познания | Строят логические цепи рассуждений | Вносят коррективы и дополнение в способы свих решений | Адекватно используют свою речь для дискуссии и аргументации своей позиции |
| |
| 2 |
|
| Откладывание вектора от данной точки | 1 | Знать определение вектора и равных векторов. Научиться обозначать и изображать векторы | Выражать положительное отношение к процессу познания | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами | Верно составляют план выполнения действий | Устанавливают и сравнивают разные точки зрения, затем принимают окончательное решение |
| |
| 3 |
|
| Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма | 1 | Знать операцию суммы двух векторов, законы сложения векторов. Правило параллелограмма | Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, дают самооценку своих действий | Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Предвосхищают временные характеристики достижения результата (отвечают на вопрос «когда будет результат?» | Планируют общие способы решения |
| |
| 4 |
|
| Сумма нескольких векторов. | 1 | Знать операцию суммы трёх и более векторов. Уметь строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника | Формировать устойчивой мотивации и закреплению нового материала | Сопоставляют характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявляют сходства и различия | Работа по составленному плану и сравнивают свои решения с алгоритмом решения задач. | С достаточно точно и полно выражают свои мысли по решению задач |
| |
| 5 |
|
| Вычитание векторов | 1 | Знать операцию вычитания двух векторов, противоположных векторов | Формировать положительное отношение к учёбе, желание приобретать новые знания. | Сопоставляют характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявляют сходства и различия | Работа по составленному плану и сравнивают свои решения с алгоритмом решения задач и выбор верного решения. | Достаточно полно и точно выражают свою точку зрения при решении задач |
| |
| 6 |
|
| Решение задач по теме: «сложение и вычитание векторов» | 1 | Уметь применять правило треугольника и правило параллелограмма | Формировать навыки анализа, творческой активности | Совершенствуют навыки решения задач по теме, выделяют только существенную часть для решения задач | Чётко проектируют маршрут решения задач, закрепляя пройденный материал | Умеют слушать друг друга, достаточно точно и полно показывают свою точку зрения при решении задач |
| |
| 7 |
|
| Умножение вектора на число | 1 | Познакомиться с понятием «умножение вектора на число». Научиться формулировать свойства умножения вектора на число, научиться строить вектор, умноженное на число | Формировать целевые установки учебной деятельности | Совершенствуют навыки решения задач по теме, выделяют только существенную часть для решения задач | Чётко проектируют маршрут решения задач, закрепляя пройденный материал | Умеют слушать друг друга, достаточно точно и полно показывают свою точку зрения при решении задач |
| |
| 8 |
|
| Умножение вектора на число | 1 | Познакомиться с понятием «умножение вектора на число». Научиться формулировать свойства умножения вектора на число, научиться строить вектор, умноженное на число | Формировать целевые установки учебной деятельности | Совершенствуют навыки решения задач по теме, выделяют только существенную часть для решения задач | Чётко проектируют маршрут решения задач, закрепляя пройденный материал | Умеют слушать друг друга, достаточно точно и полно показывают свою точку зрения при решении задач |
| |
| 9 |
|
| Применение векторов к решению задач | 1 | Познакомиться с операциями сложения, вычитания, умножения вектора на число. Научиться применять свойства действий над векторами при решении конкретных задач. | Формировать навыки составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания. | Устанавливают причинно-следственные связи | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строить маршрут решения в соответствии с целью. | Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений |
| |
| 10 |
|
| Средняя линия трапеции | 1 | Познакомиться с понятием средняя линия трапеции, теоремой о средней линии трапеции, научиться решать задачи. | Формировать навыки составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания. | Сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | Принимают познавательную цель, сохранять её при выполнении заданий, чётко выполняют требования | Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия |
| |
| 11 |
|
| Решение задач | 1 | Научиться решать простейшие геометрические задачи , опираясь на ранее изученные свойства векторов, находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям | Формировать навыки анализа, сопоставления, сравнения | Определять основную и второстепенную информацию | Принимают познавательную цель, сохранять её при выполнении заданий, чётко выполняют требования | Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия |
| |
| 12 |
|
| Контрольная работа №1 по теме: «Векторы» | 1 | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Формировать навыки самоанализа, самоконтроля | Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи |
| |
| Метод координат (10 ч) | |||||||||||
| 13 |
|
| Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам | 1 | Познакомиться с понятием неколлинеарных векторов, с леммой | Формировать желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, проявлять способность к самооценке своих действий, поступков | Выделять и сформулировать проблему | Сравнивать свой способ действия с известным алгоритмом решения | Учатся управлять поведением партнёра-убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия |
| |
| 14 |
|
| Координаты вектора | 1 | Познакомиться с понятием координаты вектора, правилами действия над векторами | Формировать потребности приобретения мотивации к процессу обучения | Выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов | Вносить в решение свои коррективы | Достаточно точно и полно показывают свою точку зрения при решении задач |
| |
| 15 |
|
| Простейшие задачи в координатах | 1 | Познакомиться с понятием радиус-вектор. Научиться сформулировать и доказывать теорему о координате вектора. Познакомиться с формулой для вычисления координаты вектора по его началу и концу. | Формировать целевые установки учебной деятельности | Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами | Вносить коррективы и дополнения в составленные планы | Эффективно сотрудничают в группах при решении задач |
| |
| 16 |
|
| Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | 1 | Научиться сформулировать и доказывать формулу для вычисления координаты середины отрезка | Формировать навыки осознанного выбора более эффективного способа решения | Выделять только существенную часть для решения задачи | Сравнивать свой способ действия с известным алгоритмом решения | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. |
| |
| 17 |
|
| Решение задач методом координат | 1 | Познакомиться с правилами действий над векторами с заданными координатами. Научиться выводить формулы для нахождения координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками, решать задачи методом координат. | Формировать навыки решения задач по алгоритму | Выделить главное и структурировать задачу | Определять последовательность промежуточных действий для получения конечного результата | Устанавливают и сравнивают разные точки зрения, прежде чем принять окончательное решение |
| |
| 18 |
|
| Уравнение окружности.Уравнение линии | 1 | Познакомиться с выводом уравнения окружности. Научиться формулировать понятие уравнения линии на плоскости, решать задачи. | Формировать умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания | Выделять и формулировать проблему | Сравнивать свой способ действия с известным алгоритмом решения | Учатся управлять поведением партнёра-убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия |
| |
| 19 |
|
| Уравнение прямой | 1 | Познакомиться с выводом уравнения прямой. Научиться составлять уравнение прямой по координатам двух её точек, решать задачи | Формировать осознанность своих трудностей и стремления к их преодолению, способности к самооценке своих действий | Самостоятельно составлять алгоритм решения задачи | Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что неизвестно. | Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию |
| |
| 20 |
|
| Решение задач по теме: «Уравнение окружности. Уравнение прямой» | 1 | Научиться формулировать правила действий над векторами с заданными координатами (сумма, разность, умножение вектора на число), выводить формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка, длины вектора по его координатам и т.д. | Формировать положительного отношения к учению, познавательной деятельности | Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи. | Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества | Устанавливают и сравнивают разные точки зрения, прежде чем принять окончательное решение |
| |
| 21 |
|
| Решение задач | 1 | Научиться решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами | Формировать устойчивой мотивации к анализу, исследованию | Уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Принимать познавательную цель и сохранять её при выполнении учебных действий, чётко выполнять требования познавательной задачи | Проявлять готовнось к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции |
| |
| 22 |
|
| Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат» | 1 | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Формировать навыки самоанализа, самоконтроля | Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи |
| |
| 23 |
|
| Зачёт № 1«Векторы.Метод координат» |
|
|
|
|
|
|
| |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника, скалярное произведение векторов (14ч) | |||||||||||
| 24 |
|
| Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. | 1 | Познакомиться с понятием синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0 до 180. Научиться формулировать и доказывать основное тригонометрическое тождество, выводить формулы для вычисления координат точки и формулы приведения | Формировать положительного отношения к учению, познавательной деятельности | Анализировать задачу, выделяя главное | Выделяют и осознают то, что усвоено и что ещё подлежат усвоению, | Осознавать качество и уровень усвоения. |
| |
| 25 |
|
| Синус, косинус, тангенс угла | 1 | Научиться выводить формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла, решать задачи по теме. | Формировать устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи. | Сличают свой способ действия с эталоном | Умеют слушать и слышать друг друга, достаточно полно и точно выражают свои мысли |
| |
| 26 |
|
| Синус, косинус, тангенс угла | 1 | Научиться выводить формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения, определять значение тригонометрических функций для углов от 0 до 180по заданным значениям углов. | Формировать навыки анализа, творческой инициативности и активности | Выделять обобщённый смысл и формальную структуру задачи | Формировать осознанность своих трудностей и стремления к их преодолению, способности к самооценке своих действий | Устанавливают и сравнивают разные точки зрения, прежде чем принять окончательное решение |
| |
| 27 |
|
| Теорема о площади треугольника | 1 | Научиться формулировать и доказывать теорему о площади треугольника. Знать формулу площади треугольника. Научиться решать задачи по теме. | Формировать положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения | Уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Оценивать достигнутый результат | Развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми |
| |
| 28 |
|
| Теорема синусов и косинусов | 1 | Научиться формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, проводить доказательство теоремы и применять её при решении задач | Формировать устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Уметь заменять термины определениями | Определять последовательность промежуточных действий для получения конечного результата | Умеют переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешают её как задачу через анализ условий |
| |
| 29 |
|
| Решение треугольников | 1 | Научиться выводить теоремы синусов и косинусов. Познакомиться и выводить формулы для вычисления площади параллелограмма. Научиться решать задачи по теме. | Формировать навыков организации анализа своей деятельности | Уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Составлять план и последовательность действий | Проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции |
| |
| 30 |
|
| Решение треугольников | 1 | Научиться решать треугольники по двум сторонам и угол между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трём сторонам | Формировать навыков работы по алгоритму | Выделять формальную структуру задачи | Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что неизвестно. | Интересуются чужим мнением и высказывать своё |
| |
| 31 |
|
| Измерительные работы | 1 | Научиться формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, формулу для вычисления площадей треугольника и параллелограмма. Познакомиться с методами измерительных работ на местности. | Формировать навыки анализа, сопоставления, сравнения | Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей | Предвосхищают временные характеристики достижения результата (отвечают на вопрос «когда будет результат?» | Умеют слушать и слышать друг друга, достаточно полно и точно выражают свои мысли |
| |
| 32 |
|
| Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | Знать понятие угла между векторами. Научиться формулировать определение скалярного произведения векторов, решать задачи по теме. | Формировать навыки составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания. | Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи. | Проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества | Проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам |
| |
| 33 |
|
| Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | Научиться формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах, решать задачи по теме. | Формировать потребности приобретения мотивации к процессу обучения | Выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам | Осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мобилизации сил и энергии, волевому усилию- к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий | Устанавливают доверительные отношения |
| |
| 34 |
|
| Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения. | 1 | Научиться формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах, решать задачи по теме. | Формировать умения контролировать процесс и результат деятельности | Выбирать знако-символические средства для построения модели | Предвосхищают временные характеристики достижения результата (отвечают на вопрос «когда будет результат?» | Проявлять уважительное отношение к партнёрам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие |
| |
| 35 |
|
| Скалярное произведение векторов и его свойства | 1 | Знать и формулировать определение скалярного произведения векторов. Научиться формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах, решать задачи по теме. | Формировать навыки анализа, творческой инициативности и активности | Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, знаки) | Составлять план и последовательность действий. | Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или другой деятельности. |
| |
| 36 |
|
| Решение задач | 1 | Знать и формулировать определение скалярного произведения векторов. | Формировать познавательный интерес | Выражать структуру задачи разными средствами | Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия | Используют правильные языковые средства для отображения своих мыслей |
| |
| 37 |
|
| Контрольная работа №3 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | 1 | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Формировать навыки самоанализа, самоконтроля | Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи |
| |
| 38 |
|
| Зачёт № 2 |
|
|
|
|
|
|
| |
| Длина окружности и площадь круга (13ч) | |||||||||||
| 39 |
|
| Правильный многоугольник | 1 | Познакомиться с понятием правильный многоугольник. Научиться выводить формулы для вычисления угла правильного n-угольника, решать задачи по теме. | Формировать положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения | Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Вносят коррективы и дополнения в составленные планы | Учатся разрешать конфликты, искать и оценивать альтернативные способы решения, принимать окончательное решение |
| |
| 40 |
|
| Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | 1 | Научиться формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник | Формировать положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся | Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами | Осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мобилизации сил и энергии, волевому усилию – к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий | Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия |
| |
| 41 |
|
| Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности |
| Познакомиться с выводом формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружности со стороной правильного многоугольника. Научиться решать задачи по теме. | Формировать осознанность своих трудностей и стремления к их преодолению, способности к самооценке своих действий | Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности | Определять последовательность промежуточных действий для получения конечного результата | Учатся разрешать конфликты, искать и оценивать альтернативные способы решения, принимать окончательное решение |
| |
| 42
43 |
|
| Решение задач по теме: «правильный многоугольник» Построение правильных многоугольников. | 1 | Познакомиться со способами построения правильных многоугольников. Научиться выводить формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей, формулу, выражающую площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности, строить правильные многоугольники | Формировать устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи. | Проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества | Проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам |
| |
| 44 |
|
| Длина окружности | 1 | Познакомиться с выводом формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой. Научиться решать задачи по теме. | Формировать устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задач | Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно. | Используют правильные языковые средства для отображения своих мыслей |
| |
| 45 |
|
| Решение задач по теме: «Длина окружности» |
| Познакомиться с выводом формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой. Научиться решать задачи по теме. | Формировать навыков организации анализа своей деятельности | Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества | Умеют переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать эту задачу через анализ условий. |
| |
| 46 |
|
| Площадь круга и кругового сектора | 1 | Познакомиться с понятием круговой сектор и круговой сегмент, с выводом площади кругового сектора и кругового сегмента. Научиться решать задачи по теме. | Формировать целевых установок учебной деятельности. | Уметь выбирать обобщённые стратегия решения задачи | Оценивать достигнутый результат | Достаточно точно и полно показывают свою точку зрения при решении задач |
| |
| 47 |
|
| Решение задач по теме: «Площадь круга и кругового сектора» | 1 | Познакомиться с выводом формулы площади круга. Научиться решать задачи по теме. | Формировать навыки анализа, творческой инициативности и активности | Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи. | Проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества | Достаточно точно и полно показывают свою точку зрения при решении задач |
| |
| 48 |
|
| Решение задач | 1 | Научиться решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности | Формировать положительные отношения к учёбе, желания приобретать новые знания и умения. | Осуществлять поиск и выделение необходимой информации | Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи. | Интересуются чужим мнением и высказывают своё. |
| |
| 49 |
|
| Решение задач | 1 | Научиться решать задачи с применением формул, формулировать определения правильного многоугольника, доказывать теоремы об окружностях, описанных около правильного многоугольника и вписанных в них. | Формировать желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом созидательном процессе | Применять методы информационного поиска | Предвосхищают временные характеристики достижения результата (отвечают на вопрос «когда будет результат?» | Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам |
| |
| 50 |
|
| Решение задач | 1 | Научиться решать задачи на построение правильного многоугольника, формулировать и объяснять понятия длины окружности, площади круга, длины дуги, площади кругового сектора и кругового сегмента. | Формировать навыки работы по алгоритму | Структурировать знания | Вносят коррективы и дополнения в составленные планы | Проявляют уважительное отношение к партнёрам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие |
| |
| 51 |
|
| Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности, площадь круга и кругового сектора» | 1 | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Формировать навыки самоанализа и самоконтроля | Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи |
| |
| 52 |
|
| Зачёт № 3 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
Глава 13 «Движение» (9 ч)
| |||||||||||
| 53 |
|
| Отображение плоскости на себя. Понятие движения. | 1 | Познакомиться с понятием отображение плоскости на себя, понятие движения. | Формировать навыки осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Сличают свой способ действия с эталоном | Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию |
| |
| 54 |
|
| Свойства движения. | 1 | Познакомиться со свойствами движения, осевой и центральной симметрией. | Формировать устойчивой мотивации к анализу, исследованию | Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме | Сличают свой способ действия с эталоном | Планируют общие способы решения |
| |
| 55 |
|
| Решение задач по теме: «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия» | 1 | Научиться формулировать определение параллельного переноса и поворота, осуществлять параллельный перенос и поворот фигур | Формировать желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, проявлять способность к самооценке своих действий, поступков | Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи. | Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества | Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия |
| |
| 56 |
|
| Параллельный перенос | 1 | Познакомиться с понятием параллельный перенос. Познакомиться с утверждением, что параллельный перенос – есть движение. Научиться решать задачи по теме. | Формировать желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом созидательном процессе | Понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации | Сличают свой способ действия с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. | Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию |
| |
| 57 |
|
| Поворот | 1 | Познакомиться с понятием поворот. Освоить правила построения геометрических фигур с использованием поворота. Познакомиться с утверждением, что поворот – есть движение. | Формировать умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания | Уметь выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно. | Умеют переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать эту задачу через анализ условий. |
| |
| 58 |
|
| Решение задач: «Параллельный перенос. Поворот» |
| Научиться формулировать понятия параллельного переноса и поворота. | Формировать умения контролировать процесс и результат деятельности | Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи. | Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества | Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. |
| |
| 59 |
|
| Решение задач |
| Научиться объяснять понятия движения, осевой и центральной симметрии параллельного переноса и поворота, иллюстрировать правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии параллельного переноса и поворота. | Формировать навыки самоанализа и самоконтроля | Выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов. | Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи. | Интересоваться чужим мнением и высказывать своё. |
| |
| 60 |
|
| Решение задач | 1 | Научиться объяснять, какова связь между движениями и наложениями, иллюстрировать основные виды движений | Формировать навыки анализа, творческой инициативности и активности | Устанавливать причинно-следственные связи | Предвосхищают временные характеристики достижения результата (отвечают на вопрос «когда будет результат?» | Вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем |
| |
| 61 |
|
| Решение задач | 1 | Научиться объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости, решать задачи по изученной теме | Формировать устойчивой мотивации к анализу, исследованию | Составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты | Предвосхищают временные характеристики достижения результата (отвечают на вопрос «когда будет результат?» | Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам |
| |
| 62 |
|
| Контрольная работа №5 по теме: «Движение.» | 1 | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Формировать навыки самоанализа и самоконтроля | Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества
| Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи |
| |
| Аксиомы планиметрии (2ч)
| |||||||||||
| 63
64 |
|
| Об аксиомах планиметрии | 1 | Познакомиться с аксиомами, положенными в основу изучения курса геометрии. Познакомиться с основными этапами развития геометрии. Решать задачи.
| Формировать навыки работы по алгоритму | Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера | Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. | Демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. |
| |
| Итоговое повторении(9 ч) | |||||||||||
| 65 |
|
| Повторение. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. | 1 | Познакомиться с основными этапами развития геометрии. Решать задачи. | Формировать устойчивой мотивации к анализу, исследованию | Выделять и формулировать проблему | Определять последовательность промежуточных действий для получения конечного результата | Описывать содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или иной деятельности |
| |
| 66 |
|
| Повторение. Треугольники. Решение треугольников. | 1 | Научиться применять теоретический материал, изученный ранее. | Формировать познавательный интерес. | Определять основную и второстепенную информацию | Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно. | Используют правильные языковые средства для отображения своих мыслей |
| |
| 67 |
|
| Повторение. Треугольники. Решение треугольников. | 1 | Научиться применять теоретический материал, изученный ранее. | Формировать навыки анализа, сопоставления, сравнения | Выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты | Сличают свой способ действия с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. | Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решениях. |
| |
| 68
|
|
| Повторение. Окружность. | 1 | Научиться применять теоретический материал по теме: «Окружность» | Формировать целевые установки учебной деятельности | Устанавливать аналогии | Осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокорррекции | Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию |
| |
| 70 |
|
| Итоговая контрольная работа | 1 | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Формировать навыки самоанализа и самоконтроля | Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи |
| |
32
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
