Основное свойство дроби

Практическая работа

1. Достаньте из конверта 2 квадрата. Сравните их.

2. Разделите 1 квадрат на три равные части и подпишите на каждой доли какую часть от квадрата она составляет.

3. Разделите 2 квадрат на шесть равных частей и подпишите на каждой доли какую часть от квадрата она составляет.

4. Возьмите 1 часть от первого квадрата. Сколько частей надо взять от второго квадрата, чтобы получились равные части квадрата?

5. Запишите равенство дробей.

6. Можно ли получить еще равенства. Запишите их.

7. Установите связь между числами в полученных дробях.

8. Сделайте вывод

Практическая работа

1. Достаньте из конверта 2 квадрата. Сравните их.

2. Разделите 1 квадрат на три равные части и подпишите на каждой доли какую часть от квадрата она составляет.

3. Разделите 2 квадрат на шесть равных частей и подпишите на каждой доли какую часть от квадрата она составляет.

4. Возьмите 1 часть от первого квадрата. Сколько частей надо взять от второго квадрата, чтобы получились равные части квадрата?

5. Запишите равенство дробей.

6. Можно ли получить еще равенства. Запишите их.

7. Установите связь между числами в полученных дробях.

8. Сделайте вывод

Практическая работа

1. Достаньте из конверта 2 квадрата. Сравните их.

2. Разделите 1 квадрат на три равные части и подпишите на каждой доли какую часть от квадрата она составляет.

3. Разделите 2 квадрат на шесть равных частей и подпишите на каждой доли какую часть от квадрата она составляет.

4. Возьмите 1 часть от первого квадрата. Сколько частей надо взять от второго квадрата, чтобы получились равные части квадрата?

5. Запишите равенство дробей.

6. Можно ли получить еще равенства. Запишите их.

7. Установите связь между числами в полученных дробях.

8. Сделайте вывод

Практическая работа

1. Достаньте из конверта 2 квадрата. Сравните их.

2. Разделите 1 квадрат на три равные части и подпишите на каждой доли какую часть от квадрата она составляет.

3. Разделите 2 квадрат на шесть равных частей и подпишите на каждой доли какую часть от квадрата она составляет.

4. Возьмите 1 часть от первого квадрата. Сколько частей надо взять от второго квадрата, чтобы получились равные части квадрата?

5. Запишите равенство дробей.

6. Можно ли получить еще равенства. Запишите их.

7. Установите связь между числами в полученных дробях.

8. Сделайте вывод

Открытый урок в 5 классе по теме «Основное свойство дроби»

Цель урока: формировать представление об основном свойстве дроби

Задачи:

• Образовательные (формирование познавательных УУД)

научить в процессе реальной ситуации определять равные дроби

• Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД)

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность

• Развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию, работать по предложенному плану, делать выводы, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Тип урока: урок открытия новых знаний

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.

Организационная деятельность учащихся на уроке

1. Организационный момент.

2. Проверка знаний и умений.

3. Создание проблемной ситуации

4. Определение темы урока путем проведения практической работы

5. Изучение нового материала.

6. Первичное закрепление и проверка понимания материала.

7. Информация о домашнем задании.

8. Рефлексия.

Ход урока

Учитель. Доброе утро! Ребята, отгадайте задуманное мною слово. В словаре С.И. Ожегова написано так

• Это мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья

• Это частые прерывистые звуки, напоминающие барабанную …

Ученик. Это дробь.

Учитель.Правильно. Это слово многозначное, т.е. имеет много значений. А в математике встречается это слово.

Ученик. Да

Учитель. А какие дроби, вы уже знаете?

Ученик. Обыкновенные дроби.

Учитель.Можно ли в жизни обойтись без дробей? Приведите примеры, где мы встречаемся с дробями.

Ученик. В жизни мы часто встречаемся с дробями. Например, когда надо разделить целое на несколько равных частей торт, яблоко, и т.д.

Учитель. Кто из вас может рассказать все, что мы уже знаем об обыкновенных дробях? Все остальные внимательно слушают, один из вас будет анализировать ответ.

Один ученик рассказывает о дробях: как записываются дроби, как называются её компоненты, что они показывают, какие дроби бывают, приводит примеры.

Второй ученик анализирует ответ, отвечая на вопросы:

1. Был ответ по теме?

2. Ученик говорил верно о …

3. Ученик сказал неверно о…

4. Можно добавить…

5. Я считаю, что ему можно поставить отметку …

Учитель. Мы только начали изучать дроби и многое еще не знаем. Как вы думаете, что мы можем ещё узнать об этих числах?

Ученик. Как складывать, вычитать, сравнивать, умножать, делить. Какие то свойства этих чисел.

Учитель. Правильно. Давайте решим задачу.

Коля на день рождения пригласил четырех друзей. Мама испекла торт и разделила его на пять равных частей. Но гости решили, что кусочки слишком большие, и попросили разрезать каждый кусок еще на две части. Торт оказался таким вкусным, что каждый из них съел по два куска. Какую часть торта съел каждый, и какую часть должен был получить сначала? Сравните полученные доли.

Чтобы ответить на эти вопросы надо знать свойство дроби. Итак, тема урока «Основное свойство дроби». Какие мы поставим задачи на урок?

Ученик. Узнать основное свойство дроби. Научится применять свойство дроби.

Итак, работаем в парах. У вас на партах лежат конверты. Возьмите конверт № 1. Достаньте и прочитайте внимательно задание практической работы. У каждого ряда своё задание.

Практическая работа

1. Достаньте из конверта 2 квадрата. Сравните их.

2. Разделите 1квадрат на четыре равные части и подпишите на каждой доли какую часть от квадрата она составляет.

3. Разделите 2 квадрат на восемь равные частей и подпишите на каждой доли какую часть от квадрата она составляет.

4. Возьмите 1 часть от первого квадрата. Сколько частей надо взять от второго квадрата, чтобы получились равные части квадрата?

5. Запишите равенство дробей.

6. Можно ли получить еще равенства. Запишите их.

7. Установите связь между числами в полученных дробях.

8. Сделайте вывод.

Учитель. Ребята, как сравнивают фигуры?

Ученик Наложением

Учитель. Делить квадрат можно разыми способами, но нам надо сравнивать доли, т. е. накладывать друг на друга, поэтому делим квадрат одним способом – полосками.

Выполняют практическую работу.

Учитель. Кто может поделиться результатами своей практической работы?

Выходят по одному ученику с каждого ряда и рассказывают о работе. Делают вывод.

• Дроби записаны разными числами, но выражают одну величину

Вывод: дроби равны

• Числитель и знаменатель в равных дробях больше (меньше) в одинаковое количество раз

Вывод: если числитель и знаменатель умножить (разделить) на одно и то же число, то получиться равная ей дробь.

Учитель. Встали. Подняли руки вверх, потянулись. Опустили руки вниз и наклонились за ними, руки поставили на пояс, повернулись вправо, повернулись влево, присели и сели на стульчики.

Сейчас давайте уточним это свойство. Получается, мы можем умножать и делить числитель и знаменатель на любое число. Главное, чтобы оно было одно и то же?

Ученик. Нет. Это число не может быть «0». Т.к. на ноль делить нельзя, а при умножении на ноль знаменателя получается «0»

Учитель. Уточним свойство.

Ученик.Если числитель и знаменатель умножить (разделить) на одно и то же число, не равное нулю, то получиться равная ей дробь.

Учитель. Мы сейчас говорили, только о двух действиях умножении и делении числителя и знаменателя. Но у нас этих действий четыре. Есть еще сложение и вычитание. Давайте проверим равенства с этими действиями. Возьмите конверт № 2. Составьте равенства с действиями сложения и вычитания и проверьте их с помощью долей. Что получилось?

Вывод.

Ученик.Если к числителю и знаменателю прибавить (вычесть) одно и то же число, то полученная дробь не будет равна исходной.

Учитель. Так как полученные дроби не равны, значит в основное свойство эти действия не входит. Какие фразы и слова не относятся к основному свойству дроби. Итак, прочитайте основное свойство дроби.

Ученик.Если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получиться равная ей дробь.

Учитель.Как это свойство можно записать при помощи букв?

Ученик. , гдес≠0

Учитель. Какой ответ будет на вопрос задачи, которую мы рассматривали в начале урока?

Ученик. Дети съели по части торта, что равно , т.е. торт можно было не делить.

Учитель. ( По слайдам 5,7,15,16.)

А для чего мы изучали это свойство и где оно будет применяться? Вы мне дадите ответ завтра. А для этого надо внимательно дома прочитать пункт 8.3. Итак, домашнее задание: читать п. 8.3, решить № 657-659(а)

Подведем итог:

Что нового вы узнали на уроке?

Что было трудно?

Добились мы поставленной перед собой цели?

Рефлексия.

Тема урока: Основное свойство дроби 5 класс

Учитель: Макеева Наталья Борисовна

Коля на день рождения пригласил четырех друзей. Мама испекла торт и разделила его на пять равных частей. Но гости решили, что кусочки слишком большие, и попросили разрезать каждый кусок еще на две части. Торт оказался таким вкусным, что каждый из них съел по два куска.

Какую часть торта съел каждый, и какую часть должен был получить сначала? Сравните полученные доли.

Основное

свойство

дроби

Задачи урока

• Узнать основное свойство дроби
• Научиться применять его на примерах

Вывод

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то получится равная ей дробь.

Физкультминутка

Основное свойство дроби

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число,

то получится равная ей дробь.

не равное нулю,

Если к числителю и знаменателю дроби прибавить одно и то же число, то полученная дробь не будет равна исходной

Если из числителя и знаменателя дроби вычесть одно и то же число, то полученная дробь не будет равна исходной

Основное свойство дроби

Если числитель и знаменатель дроби

Если к числителю и знаменателю дроби

Если из числителя и знаменателя дроби

вычесть

прибавить

умножить

одно и то же

на

разделить

отличное от нуля

число,

то получиться дробь, равная данной

Основное свойство дроби

или

Коля на день рождения пригласил четырех друзей. Мама испекла торт и разделила его на пять равных частей. Но гости решили, что кусочки слишком большие, и попросили разрезать каждый кусок еще на две части. Торт оказался таким вкусным, что каждый из них съел по два куска.

Какую часть торта съел каждый, и какую часть должен был получить сначала? Сравните полученные доли.

Какими еще дробями можно выразить закрашенную часть фигуры?

2

2

3

3

Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 5 класс (часть 2). № 115.

4

4

12

Какими еще дробями можно выразить закрашенную часть фигуры?

2

2

6

Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 5 класс (часть 2). № 115.

6

13

Петя взял , а Оля плитки шоколада. У Оли больше?

?

=

=

Домашнее задание

Читать пункт 8.3

Найти ответ на вопрос :

Какие действия с дробью можно делать с помощью основного свойства дроби?

Решить № 657-659(а)

Самооценка

Этапы урока

Самооценка

Практическая работа

Оценка учителя

Основное свойство дроби

Работа с дробями

Отметка за урок

Итог урока

• Что нового узнали?
• Удалось ли нам решить поставленные перед нами задачи?
• Что было трудно?
• Над чем нужно еще работать?