Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Тип урока: Урок изучения нового материала

Цель урока:

• Познакомить учащихся с основным свойством дроби и показать, как оно применяется при сокращении рациональных дробей;

• Научить сокращать рациональные дроби, находя общие множители числителя и знаменателя;

• Развить навыки выявления общих множителей и использования законов алгебры для упрощения выражений.

Планируемые результаты:

• Личностные: развитие интереса к алгебре, осознание важности точности и аккуратности;

• Регулятивные: контроль и коррекция своих действий, саморефлексия;

• Коммуникативные: умение организовать совместную работу, активно включаться в обсуждение;

• Познавательные: приобретение навыков работы с алгебраическими выражениями, формирование навыка применения математических законов.

Оборудование:

• учебник, ручка, карандаш, тетрадь;

• Электронная доска (при наличии);

• Презентация PowerPoint (если используется техника).

Приветствие, настройка учащихся на рабочий лад, проверка готовности к уроку.

Фронтальный опрос:

— Что такое рациональная дробь?

— Какова общая форма записи рациональной дроби?

— Когда рациональная дробь равна нулю?

Решите устно простую задачу: упростите дробь (ответ: ​).

Объяснение учителя:

Основная идея нашего урока — это основное свойство дроби:

, где B,C≠0

Это правило позволит нам сокращать дроби, приводя их к более простым и удобным для дальнейших расчетов.

Правила сокращения рациональных дробей:

— Чтобы сократить дробь, нужно найти общий множитель числителя и знаменателя и поделить оба члена дроби на этот множитель.

— Мы будем работать с многочленами, используя факторизацию и общие факторы.

Рассмотрим пример:

Тренировочное задание:

Сократите дробь

Учащиеся пытаются сами, затем сверяются с правильным ответом

Небольшая разминка для снятия мышечного напряжения и поддержания концентрации.

Практическая работа в группах:

Группа 1: сократите дробь

Группа 2: упростите выражение

Каждая группа решает свою задачу, затем презентует решение всему классу.

Индивидуальное задание:

Сократите дробь

Учащиеся решают письменно, после чего сверяются с образцом правильного ответа

п. 2, № 26, № 30

— Сегодня мы познакомились с каким важным свойством дроби?

— Как вы думаете, зачем нам важно уметь сокращать дроби?

Самооценка: подняв правую руку, отметьте, насколько хорошо вы усвоили новую тему.

Заполните карточку обратной связи: ✓ все понятно; ☐ были сложности; ! ничего не понял.