МБОУ СОШ № 129
Тел ОУ: 8-(987) 477-12-24
Тема: «Основное свойство алгебраической дроби»
Автор: Чугаева Олеся Алексеевна
Должность: учитель математики
Домашний адрес: г. Уфа, ул Ушакова 90/1, (8347) 263-04-95
Уфа – 2016
Тема урока: «Основное свойство алгебраической дроби» .
Математика (8 класс)
Учебник: Алгебра 8 А. Г. Мордкович
Учитель: Чугаева Олеся Алексеевна, МБОУ Школа № 129.
Тип урока: "открытие" нового знания.
Основные цели: Повторить основное свойство дроби, рассмотреть это свойство для алгебраических дробей; формировать умение самостоятельно работать на уроке, сокращать дроби и приводить дроби к одинаковому знаменателю. Развивать умения, анализировать, применять имеющие знания у учащихся в изменённой ситуации.
Ход урока.
Самоопределение к деятельности (орг. момент).
Цель: включение учащихся в деятельность на личностно- значимом уровне.
«Хочу, потому что могу».
Время 1-2 минуты:
– Здравствуйте, ребята! Вспомните, какие темы были на прошлых уроках? (Мы рассмотрели алгебраические дроби и основные понятия, связанные с ней.)
– Как называется, глава, в которую входят названные темы? (Алгебраические дроби.)
– Как вы думаете, что изучается в этой главе ( мы думаем, что алгебраические дроби, так же как обыкновенные, можно сокращать, приводить к общему знаменателю, складывать и вычитать, умножать и делить)
– Хорошо! Сегодня мы продолжим заниматься изучением алгебраических дробей, познакомимся с основным свойством алгебраической дроби, рассмотрим приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.
Время 4-5 минут;
Среди данных дробей выпишите алгебраические:
Найдите значение дробей и при х = 0,6
Решение:
= = = = = =
= = = = = =
Вопросы классу:
– Какая дробь называется алгебраической?
– Алгебраическая дробь – это отношение многочленов.
– Когда алгебраическая дробь равна нулю?
- Когда числитель равен нулю.
– Когда алгебраическая дробь не имеет смысла? Почему?
- Алгебраическая дробь не имеет смысла при всех значениях х, обращающих знаменатель в 0. Остальные значения переменной называются допустимыми.
-Ребята, что помогло нам, решить 2) задачу?
-Использование основного свойства дроби.
- А как оно звучит?
-Числитель и знаменатель дроби можно умножать или делить на одно и то же натуральное число, от чего величина дроби не изменяется.
- Ребята, скажите пожалуйста, а где и для чего используется основное свойство дроби?
-Основное свойство дроби, используется при приведении дробей к общему знаменателю и для сокращения дробей.
Постановка учебной задачи.
Ребята, а сейчас я предлагаю вам, выполнить следующие примеры:
Предложенное задание может у многих учащихся вызвать затруднение, т.к. раньше они не сталкивались с подобными задачами.
– Почему задача вызвала затруднение у многих ребят? (Мы раньше не приводили к общему знаменателю, и не сокращали алгебраические дроби).
– Сформулируйте цель урока? (Научиться применять основное свойство дроби, для алгебраических дробей).
– Какова тема урока? (Основное свойство алгебраической дроби).
«Открытие нового знания» (построение проекта выхода из затруднения).
Учитель записывает на доске:
=
Вопросы к классу:
- Ребята, что вы видите на доске? ( Тождество)
- Что называют тождеством? ( Верное равенство)
- Есть ли какое либо условие, чтобы записанное равенство было верным? ( это равенство верно при всех допустимых значениях переменных, т. е. при условии b≠0, c≠0)
- Что еще вы видите на доске? ( такое тождество называют основным свойством дроби)
- Как вы думаете, можем ли мы применить это правило для алгебраических дробей? (да, потому что обыкновенную дробь можно считать частным случаем алгебраической дроби).
Молодцы, ребята. Я предлагаю вам, вернуться к примерам, заданным выше.
Приведем дробь к знаменателю 56, для этого числитель и знаменатель данной дроби умножим на 8.
Сократим дробь , видно что дроби имеют общий множитель
5q2p, поэтому представим числитель и знаменатель дроби в виде произведений, имеющих один и тот же множитель, и сократим дробь на этот множитель, после сокращения получим дробь 27p2/5.
V. Первичное закрепление во внешней речи.
VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Самоанализ и
самоконтроль.
Цель: каждый для себя должен сделать вывод о том, что он уже умеет.
Время 4-5 минут;
Я предлагаю вам выполнить самостоятельно, по вариантам следующие примеры:
1 вариант: 2 вариант:
VII. Включение нового знания в систему знаний и повторение.
VIII. Рефлексия деятельности (итог урока).
Цель: осознание учащимися своей УД (учебной деятельности), самооценка результатов деятельности своей и всего класса.
Время 2-3 минуты;
– Что мы сегодня узнали?
- Где применяется основное свойство дроби?
- Для чего обычно мы приводим дроби к общему знаменателю?
– Оцените свою работу на уроке.
Домашнее задание.