Презентация на тему: Алгебраические дроби

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Игорь Жаборовский © 2012

UROKI MATEMATIKI .RU

Алгебраической дробью называют выражение , где Р и Q – многочлены; Р – числитель алгебраической дроби , Q – знаменатель алгебраической дроби

Р

Q

Игорь Жаборовский © 2012

UROKI MATEMATIKI .RU

2

по форме – обыкновенная дробь, а по содержанию – натуральное число 2

Игорь Жаборовский © 2012

UROKI MATEMATIKI .RU

2

Пример 1: Найти значение алгебраической дроби:

если: а) а=2, b =1 ; б) а=5, b =0 ; в) а=4, b=4 .

Решение:

а) а=2, b =1 :

б) а=5, b =0 :

Игорь Жаборовский © 2012

UROKI MATEMATIKI .RU

2

Пример 1: Найти значение алгебраической дроби:

в) а=4, b =4:

На 0 делить нельзя!

Переменные , входящие в состав алгебраической дроби, принимают лишь допустимые значения , т.е. такие значения, при которых знаменатель дроби не обращается в нуль

Замечание.

Игорь Жаборовский © 2012

UROKI MATEMATIKI .RU

2

Пример 2: Лодка прошла 10 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Решение:

І. Составление математической модели

х км/ч

- собственная скорость лодки

(х+2) км/ч

- скорость лодки по течению

(х-2) км/ч

- скорость лодки против течения

- время, затраченное на путь в 10 км по течению

- время, затраченное на путь в 6 км против течения

Игорь Жаборовский © 2012

UROKI MATEMATIKI .RU

2

Пример 2: Лодка прошла 10 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Решение:

ІІ. Работа с составленной моделью

х км/ч

- собственная скорость лодки

(х+2) км/ч

- скорость лодки по течению

(х-2) км/ч

- скорость лодки против течения

- время, затраченное на путь в 10 км по течению

- время, затраченное на путь в 6 км против течения

Игорь Жаборовский © 2012

UROKI MATEMATIKI .RU

2