Основные изменения в содержании математического образования с учётом ФГОС ООО 2021 (5 – 6 классы)

Основные изменения в содержании математического образования

с учётом ФГОС ООО 2021

(5 – 6 классы)

О новых ФГОС ООО

О новых ФГОС ООО

Главная задача ФГОС третьего поколения - конкретизация требований к обучающимся. Новые ФГОС определяют чёткие требования к предметным результатам по каждой учебной дисциплине.

Требования к предметным результатам формулируются в деятельностной форме с усилением акцента на применение знаний и конкретных умений.

О новых ФГОС ООО

Обновление ФГОС - обновление учебников

Протокол ФУМО по общему образованию № 3/21 от 27.09.2021

Одобрены примерные рабочие программы начального и основного общего образования (сентябрь, 2021)

Приказы Министерства просвещения РФ от 31.05.2021 № 286, № 287

Об утверждении федеральных государственных образовательных стандартов начального и основного общего образования ( май, 2021 )

Обновление учебников и экспертиза обновлённых учебников

1 - 3 кварталы 2022

Приказ Министерства просвещения РФ от 12.11.2021 № 819

Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников

ноябрь, 2021

Действующий федеральный перечень учебников (утверждён Приказом Минпросвещения РФ № 254 от 20.05.2020 ) не содержит учебников, прошедших экспертизу на соответствие требованиям обновлённых ФГОС

Приказ Министерства просвещения РФ

Об утверждении федерального перечня учебников

4 квартал 2022

Какие учебники использовать в переходный период 2022/23 учебный год?

В период перехода на обновлённые ФГОС-2021*

• могут быть использованы любые учебно-методические комплекты, включённые в федеральный перечень учебников

• особое внимание должно быть уделено изменению методики преподавания учебных предметов при одновременном использовании дополнительных учебных, дидактических материалов, ориентированных на формирование предметных, метапредметных и личностных результатов

*Письмо Министерства просвещения от 11.11.2021 № 03-1899 «Об обеспечении учебными изданиями (учебниками и учебными пособиями) обучающихся в 2022/23 учебном году

Математика. 5 класс

• Авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

• Номер в ФПУ: 1.1.2.4.1.6.1

• Принадлежность к линии УМК: Математика. Мерзляк А.Г. (5-6)

• Состав УМК:

• Учебник
• Рабочая программа
• Методическое пособие
• Рабочая тетрадь
• Проверочные работы
• Дидактические материалы
• Подготовка к всероссийским проверочным работам

Рассмотрим соответствие содержания учебника «Математика. 5 класс» разделам примерной рабочей программы основного общего образования на примере учебника «Математика. 5 класс» Мерзляк А.Г. И др.

5

Примерная рабочая программа основного общего образования по математике

• Основные особенности содержания примерной рабочей программы

Содержание образования , соответствующее предметным результатам освоения Примерной рабочей программы, распределено по годам обучения

• Автор рабочей программы вправе увеличить или уменьшить предложенное число учебных часов на тему • Допустимо локальное перераспределение и перестановка элементов содержания внутри данного класса

• Одной из приоритетных целей обучения математике является формирование математической грамотности

Требования к овладению содержанием по годам обучения

• определенная разгрузка объема изучаемого материала за счет отказа от некоторых элементов содержания и результатов обучения

• снижение требований к освоению формальных элементов содержания программы и сложных понятий

• отказ от линейного принципа построения курса

• временной зазор между распределенными по годам обучения содержанием и требованиями к овладению этим содержанием

Содержание образования структурировано таким образом, чтобы ко всем основным, принципиальным вопросам обучающиеся обращались неоднократно, чтобы овладение математическими понятиями и навыками осуществлялось последовательно и поступательно , с соблюдением принципа преемственности, а новые знания включались в общую систему математических представлений обучающихся, расширяя и углубляя её, образуя прочные множественные связи.

5

Новая примерная программа по математике

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 5—6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию , а также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной статистики.

Учебный план на изучение математики в 5—6 классах отводит не менее 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего не менее 340 учебных часов.

5

Примерное тематическое планирование

Основные линии содержания курса математики в 5—6 классах — арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно. Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений.

5

Соответствие содержания учебника разделам примерной рабочей программы

Примерная рабочая программа по предмету

Содержание учебника

Натуральные числа. Действия с натуральными числами (43 ч)

Натуральные числа, 90 часов

• Отрезок. Длина отрезка Плоскость. Прямая. Луч Шкала. Координатный луч
• Уравнение
• Виды углов. Измерение углов
• Многоугольники.
• Равные фигуры Треугольник
• и его виды Прямоугольник.
• Ось симметрии фигуры Площадь. Площадь

прямоугольника

В учебнике отсутствуют элементы содержания:

Прямоугольный параллелепипед.

Делители и кратные числа, разложение числа на множители.

• Пирамида
• Объём прямоугольного параллелепипеда
• Комбинаторные задачи

Простые и составные числа.

Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9.

Первый раздел курса «Натуральные числа». Геометрическая линия согласно Примерной рабочей программе по предмету изучается отдельными блоками.

5

Отсутствующие элементы содержания

Рекомендации по компенсации

Делители и кратные числа, разложение числа на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9.

(при отсутствии элементов содержания)

Возможно использование теоретического и практического материала учебника «Математика. 6 класс» А.Г. Мерзляк и др. Глава 1. Делимость натуральных чисел (стр. 5 – 25).

Для отработки практических навыков можно использовать рабочую тетрадь № 1 к УМК «Математика. 6 класс» А.Г. Мерзляк и др. (стр. 3 – 13)

и Дидактические материалы к УМК «Математика. 6 класс» А.Г. Мерзляк и др. (стр. 4 – 5, 34 – 35, 64 – 65, 94 – 95)

Соответствие содержания учебника разделам примерной рабочей программы

Примерная рабочая программа по предмету

• Наглядная геометрия. Линии на плоскости (12 ч)
• Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная. Измерение длины отрезка, метрические единицы измерения длины. Окружность и круг.
• Практическая работа «Построение узора из окружностей».
• Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы. Измерение углов.
• Практическая работа «Построение углов»

Отсутствуют элементы содержания:

Окружность и круг.

В курсе «Математики» 5—6 классов представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений . Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию.

Отсутствующие элементы содержания

Рекомендации по компенсации

Окружность и круг.

(при отсутствии элементов содержания)

Возможно использование материалов следующих учебников:

Математика. Наглядная геометрия. 5 класс Т.Г. Ходот и др.

§ 8. Круг и окружность (стр. 37 – 45).

Математика. Наглядная геометрия. 5- 6 класс. В.А. Панчищина и др.

§ 5. Окружность и круг. Конструкции и виды (стр. 47 – 54).

Математика. Наглядная геометрия. 5- 6 класс. И.Ф. Шарыгин и др.

Фрагмент пункта 13. Окружность (стр. 56 – 62).

Соответствие содержания учебника разделам примерной рабочей программы

Содержание учебника

Обыкновенные дроби 18 ч

Понятие обыкновенной дроби.

Правильные и неправильные дроби.

Сравнение дробей.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Дроби и деление натуральных чисел.

Смешанные числа.

Примерная рабочая программа по предмету

Обыкновенные дроби (48 ч)

Дробь. Правильные и неправильные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Смешанная дробь. Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби. Решение текстовых задач, содержащих дроби.

Основные задачи на дроби.

Применение букв для записи математических выражений и предложений

Другой крупный блок в содержании арифметической линии —это дроби . Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей.

Соответствие содержания учебника разделам примерной рабочей программы

Примерная рабочая программа по предмету

Обыкновенные дроби (48 ч)

Элемент содержания «Применение букв для записи математических выражений и предложений» рассматривается в учебнике в Главе 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Отсутствующие элементы содержания

Рекомендации по компенсации

Основное свойство дроби. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби. Основные задачи на дроби.

(при отсутствии элементов содержания)

Возможно использование теоретического и практического материала учебника «Математика. 6 класс» А.Г. Мерзляк и др. Глава 2. Обыкновенные дроби (стр. 43 – 99). Для отработки практических навыков можно использовать рабочую тетрадь № 1 к УМК «Математика. 6 класс» А.Г. Мерзляк и др. (стр. 22 – 81)

и Дидактические материалы к УМК «Математика. 6 класс» А.Г. Мерзляк и др. (стр. 6 – 14, 36 – 44, 66 – 74, 96 – 104)

ВАЖНО: при подборе практических заданий, следует исключить те, в которых содержатся десятичные дроби и проценты.

Соответствие содержания учебника разделам примерной рабочей программы

Примерная рабочая программа по предмету

Наглядная геометрия. Многоугольники (10 ч)

• Многоугольники. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат.
• Практическая работа «Построение прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге».
• Треугольник.
• Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников , единицы измерения площади. Периметр многоугольника
• Знакомиться с примерами применения площади и периметра в практических ситуациях. Решать задачи из реальной жизни, предлагать и обсуждать различные способы решения

Соответствие содержания учебника разделам примерной рабочей программы

Примерная рабочая программа по предмету

Десятичные дроби (38 ч )

• Десятичная запись дробей.
• Сравнение десятичных дробей.
• Действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
• Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби

Десятичные дроби(48 ч )

• Среднее арифметическое.
• Среднее значение величины
• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам

Содержание учебника

Соответствие содержания учебника разделам примерной рабочей программы

Примерная рабочая программа по предмету

• Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве (9 ч)
• Многогранники. Изображение многогранников. Модели пространственных тел.
• Прямоугольный параллелепипед, куб. Развёртки куба и параллелепипеда.
• Практическая работа «Развёртка куба».
• Объём куба, прямоугольного параллелепипеда

Соответствие содержания учебника разделам примерной рабочей программы

Содержание учебника

Примерная рабочая программа по предмету

Повторение

Повторение и обобщение (10 ч)

и систематизация

учебного материала

19 часов

6 класс (не менее 170 ч)

Основное содержание

Натуральные числа (30 ч)

• Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Округление натуральных чисел.
• Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
• Решение текстовых задач

Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости. (Применять алгоритмы вычисления наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел, алгоритм разложения числа на простые множители. Исследовать условия делимости на 4 и 6. Исследовать, обсуждать, формулировать и обосновывать вывод о чётности суммы, произведения: двух чётных чисел, двух нечётных числе, чётного и нечётного чисел. Исследовать свойства делимости суммы и произведения чисел.)

Наглядная геометрия. Прямые на плоскости (7 ч)

• Перпендикулярные прямые.
• Параллельные прямые.
• Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина пути на квадратной сетке.
• Примеры прямых в пространстве

Дроби (32 ч)

• Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями .
• Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
• Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту .
• Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты.
• Практическая работа «Отношение длины окружности к её диаметру»

К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби.

В 6 классе происходит знакомство с понятием процента .

Наглядная геометрия. Симметрия (6 ч)

• Осевая симметрия. Центральная симметрия. Построение симметричных фигур.
• Практическая работа «Осевая симметрия».
• Симметрия в пространстве

Выражения с буквами (6 ч)

• Применение букв для записи математических выражений и предложений.
• Буквенные выражения и числовые подстановки.
• Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.
• Формулы

В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.

Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости (14 ч)

• Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей.
• Измерение углов. Виды треугольников.
• Периметр многоугольника. Площадь фигуры. Формулы периметра и площади прямоугольника. Приближённое измерение площади фигур.
• Практическая работа «Площадь круга»

Положительные и отрицательные числа (40 ч)

• Целые числа . Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Числовые промежутки.
• Положительные и отрицательные числа. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
• Решение текстовых задач

Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий.

Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса , что станет следующим проходом всех принципиальных вопросов, тем самым разделение трудностей облегчает восприятие материала, а распределение во времени способствует прочности приобретаемых навыков.

Представление данных (6 ч)

• Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината.
• Столбчатые и круговые диаграммы.
• Практическая работа «Построение диаграмм».
• Решение текстовых задач, содержащих данные, представленные в таблицах и на диаграммах.

При обучении решению текстовых задач в 5—6 классах используются арифметические приёмы решения. Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 5—6 классах, рассматриваются задачи следующих видов:

задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции.

Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.

Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве (9 ч)

• Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
• Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
• Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур».
• Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма

Повторение, обобщение, систематизация (20 ч)

• Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Работу подготовила учитель математики МАОУ «СОШ №23» НГО Квашук С.Н.